פודקאסטים בהיסטוריה

2 באוגוסט 2013 יום 195 בשנה החמישית - היסטוריה

2 באוגוסט 2013 יום 195 בשנה החמישית - היסטוריה


היועצת לביטחון לאומי סוזן א. רייס מסייעת לסגן הנשיא ג'ו ביידן במטפחת הכיס שלו, באולם מחוץ למשרד הסגלגל, 2 באוגוסט 2013. רוברט קרדילו, סגן מנהל המודיעין הלאומי לשילוב מודיעין, צופה מימין. (


אירועים היסטוריים בשנת 1945

    בית הספר קאטו-מרידיאן, ניו יורק, מתקין מנורות חיידקים בכל חדר היווני הגנרל היווני פלסטיראס יוצר את ממשלתו של ג'ון פטריק "לב האס", ובכורות בכורות נושאות מטוסים בארה"ב תוקפות את אוקינאווה.

הרמת הדגל על ​​איוו ג'ימה

3 בינואר האדמירל צ'סטר נימיץ מתחיל לתכנן תקיפות באוקינאווה ואיוו ג'ימה ביפן

    גרמנים מוציאים להורג לוחמי התנגדות באמסטרדם נושאת מטוסי הג'יפים האמריקאים אמנסיי שוקעת לאחר תקיפת הקמיקזה היפנית של פפה לפבו לראשונה בסרט הקריקטורה של "האחים וורנר האחים".

אירוע של ריבית

7 בינואר לורד הוו-האו (וויליאם ג'ויס) מדווח על ניצחון גרמני מוחלט בארדנים

    ההתקשרות השטח האחרונה בין בעלות הברית ליפנים בקמפיין האוקיינוס ​​השקט, מלחמת העולם השנייה & quotYouth for Christ & quot, מארגנת את קבוצת הכדורסל לגברים באוניברסיטת קנטקי Wildcats קובע שיא NCAA על ידי החזקת ארקנסו סטייט על 6 נקודות בניצחון 75-6.

אירוע של ריבית

9 בינואר חיילים אמריקאים בראשות הגנרל דאגלס מקארתור פולשים לפיליפינים

    רכבת LA (עם 5 קווי חשמלית) נאלצת לסגור אף אחד לא נבחר להיכל התהילה של בייסבול הכוחות הגרמניים בבלגיה נסוגים בקרב הבליטה כוח המשימה האמריקאי 38 הורס 41 ספינות יפניות בקרב על ים סין הדרומית הסובייטים מתחילים במתקפה גדולה נגד הנאצים במזרח אירופה הסימפוניה החמישית של סרגיי פרוקופייב בכורה על ידי התזמורת הסימפונית הממלכתית של ברית המועצות בניצוחו של פרוקופייב, באולם הגדול של הקונסרבטוריון במוסקבה ביוון, הקומוניסטים והבריטים מסכימים להפסקת אש במאבק לשלוט באתונה (ואיתה Make Mine Manhattan & quot נפתח בתיאטרון Broadhurst NYC ל -429 הצגות כל אמסטרדם מקבל 3 ק"ג סלק סוכר הצבא האדום משחרר את מחנה הריכוז קראקוב-פלאשוב.

פרויקט מנהטן

15 בינואר קבוצת G-5 של פרויקט מנהטן, בראשות הדונלד פיסט של פיזיקאי דנת 'קרסט וסת' נדדרמאייר, מצלמות תמונות בטטרון ראשונות של השתל גרעיני במעבדת לוס אלאמוס.

'בנות קלוטרון' עוקבות אחר ספקטרומטר מסה במהלך פרויקט מנהטן. גלדיס אוונס, בחזית, לא ידעה במה היא מעורבת עד שראתה את התמונה הזו בסיור חמישים שנה לאחר מכן.
    חטיבת היבשה הסקוטית ה -52 ותקיפת החטיבה הראשונה של הקומנדו בהיינסברג נפגשים בצבא הראשון והשלישי של ארה"ב בהופאליס

אירוע של ריבית

16 בינואר אדולף היטלר עובר אל הפיהררבונקר, הבונקר התת -קרקעי שלו בברלין


אירועים היסטוריים בשנת 1957

אירוע של ריבית

1 בינואר ג'ורג 'טאון, פנאנג הופכת לעיר על פי אמנת מלוכה שניתנה על ידי הוד מלכותה אליזבת השנייה.

    יחידת הצבא הרפובליקני האירי (IRA) תוקפת את צריף RUC של Brookeborough באחד האירועים המפורסמים ביותר של מבצע הקציר של IRA. קערת רוז ה -43: מס '3 איווה מנצחת #10 אורגון סטייט, 35-19 קערת סוכר 23: 11: באילור מנצחת #2 בטנסי, 13-7 קערת אורנג' 23: #20 מנצחת קולורדו #19 קלמסון, 27-21

כותרת אגרוף מַאֲבָק

2 בינואר במפגשים הראשונים מתוך 4 בין הלוחמים, ז'ן פולמר זוכה בתואר האיגרוף העולמי במשקל בינוני עם החלטה פה אחד של 15 סיבובים על שוגר ריי רובינסון במדיסון סקוור גארדן בניו יורק.

    השעון החשמלי הראשון הוצג, Lancaster Pa & quotBlondie & comedy situation comedy première בטלוויזיה NBC (מאוחר יותר ב- CBS) דודג'רים רוכשים 44 נוסעים דו מנועי נוסעים תמורת 775,000 $

אירוע של ריבית

5 בינואר, ג'קי רובינסון, דודג'רס, מודיע על פרישה, במקום להחליף אותו ל- NY Giants

אירוע של ריבית

5 בינואר נשיא ארה"ב אייזנהאואר מבקש מהקונגרס לשלוח כוחות למזרח התיכון

תוכנית טלוויזיה מראה חיצוני

6 בינואר אלביס פרסלי מופיע בהופעתו השביעית והגמורה בתוכנית "Ed Sullivan Show"


סוף האימפריה

דגמים בגודל טבעי של טיל הגרעין פולריס A3, 1968 ©

בשנת 1945, לבריטניה עדיין הייתה האימפריה הגדולה ביותר בעולם. אימפריה זו קיבלה במידה רבה עצמאות עד 1964, החל בעצמאות הודו ופקיסטן בשנת 1947.

נותרו שברים. מלחמה נלחמה בהצלחה עם ארגנטינה בשנת 1982 כאשר האחרונים תקפו את איי פוקלנד, מושבה שבה התגוררו מתנחלים בריטים מאז 1833.

האוכלוסייה המאוכלסת ביותר מבין שאר המושבות בבריטניה, הונג קונג, נמסרה לסין רק בשנת 1997.

בריטניה הפכה לחברה פעילה בארגונים בינלאומיים, לא מעט האו"ם.

כשהאימפריה נסוגה במהירות, בריטניה נראתה כמעצמה מופחתת. עם זאת, היא הפכה למדינה השלישית בעולם שזכתה בפצצת האטום בשנת 1952, ואחריה פצצת המימן בשנת 1957.

ההגנה בעידן שלאחר המלחמה כללה במידה רבה את ההגנה על מערב אירופה מפני איום הפלישה הסובייטית, ובריטניה מילאה תפקיד מרכזי בעימות זה שנודע בכינוי המלחמה הקרה.

בריטניה הפכה לחברה פעילה בארגונים בינלאומיים, לא פחות מהאו"ם, שהייתה חברה מייסדת והחזיקה במושב קבוע במועצת הביטחון.

בריטניה הייתה גם חברה מייסדת בארגון האמנה הצפון -אטלנטית (נאט"ו) בשנת 1949, ושלחה קבוצת כוחות להשתתף במלחמת קוריאה (1950 - 1953) נגד צפון קוריאה הקומוניסטית.

קרוב יותר לבית, כוחות נפרסו בצפון אירלנד משנת 1969 כתגובה להתפרצות של אלימות עדתית, שהפכה במהירות לאתגר טרור גדול. בשנות התשעים סוכם על סיום שלום ל"צרות ", אך המתח נמשך.


מקווי וניקולס נידונו

ב- 2 ביוני 1997 הורשע מקווי בכל 11 האישומים נגדו, וב -14 באוגוסט הוטל רשמית עונש מוות.

בשנה שלאחר מכן, פורטייר, שפגש את מקווי בצבא, נידון ל -12 שנות מאסר בגין אי אזהרת הרשויות על תוכנית ההפצצות של אוקלהומה סיטי. פורטייר שוחרר מהכלא בשנת 2007 ונכנס לתוכנית הגנת עדים.

בדצמבר 1997, ניקולס הורשע באשמת קשירת קשר ושמונה אישומים של הריגה לא רצונית, על הריגת אנשי אכיפת חוק פדרליים, ונידון למאסר עולם. בשנת 2004 הוא נשפט באשמת המדינה באוקלהומה והורשע ב -161 סעיפים של רצח מדרגה ראשונה, כולל רצח עוברים. הוא קיבל 161 מאסרי עולם רצופים.


הנשיא ג'ונסון חותם על חוק זכויות ההצבעה

ב- 6 באוגוסט 1965 חתם הנשיא לינדון ביינס ג'ונסון על חוק זכויות ההצבעה, המבטיח לאפרו -אמריקאים את זכות ההצבעה. הצעת החוק איסרה על הטלת מגבלות על בחירות פדרליות, ממלכתיות ומקומיות שנועדו לשלול את ההצבעה לשחורים.

ג'ונסון קיבל את הנשיאות בנובמבר 1963 עם רצח הנשיא ג'ון קנדי. במרוץ לנשיאות של 1964, ג'ונסון נבחר רשמית בניצחון מוחץ והשתמש במנדט זה כדי לדחוף לחקיקה שלדעתו תשפר את אורח החיים האמריקאי, שכלל חוקי זכויות הצבעה חזקים יותר. צעדה שהתקיימה לאחרונה באלבמה לתמיכה בזכויות הצבעה, שבמהלכה הוכו אנשים שחורים על ידי חיילי המדינה, בישתה את הקונגרס והנשיא להעביר את החוק, נועדה לאכוף את התיקון ה -15 לחוקה שאישר הקונגרס בשנת 1870.

בנאום שנשא בפני הקונגרס ב -15 במרץ 1965, ג'ונסון תיאר את הדרכים המזוויעות שבהן פקידי בחירות הכחישו אזרחים אפרו-אמריקאים את ההצבעה. לאנשים שחורים שמנסים להצביע נאמר לעתים קרובות על ידי גורמי בחירות כי הם טעו בתאריך, בשעה או במקום ההצבעה, כי הפקידים מאחרים או נעדרים, כי הם בעלי כישורי אוריינות מספקים או שמלאו בקשה בצורה לא נכונה. לעתים קרובות אפרו -אמריקאים, שאוכלוסייתם סבלה משיעור גבוה של קרוא וכתוב עקב מאות שנים של דיכוי ועוני, ייאלצו לבצע מבחני אוריינות, שבהכרח נכשלו. ג'ונסון אמר גם לקונגרס כי פקידי הצבעה, בעיקר במדינות דרום, היו ידועים ככופים על מצביעים שחורים לדייק את החוקה כולה או להסביר את ההוראות המורכבות ביותר בחוקי המדינה ולמשימה שרוב המצביעים הלבנים היו נלחצים קשה. להשיג. במקרים מסוימים, אפילו אנשים שחורים עם תואר אקדמי הודחו מהסקרים.

למרות שחוק זכויות ההצבעה התקבל, אכיפת החוק המקומית והמקומית הייתה חלשה ולעתים קרובות התעלמו ממנו, בעיקר בדרום ובאזורים שבהם שיעור השחורים באוכלוסייה גבוה והצבעם איים על הסטטוס קוו הפוליטי. ובכל זאת, חוק זכויות ההצבעה נתן לבוחרים האפרו-אמריקאים את האמצעים החוקיים לערער על מגבלות ההצבעה ועל שיפור ההצבעה בהרבה. רק במיסיסיפי, שיעור ההצבעה בקרב השחורים עלה מ -6 אחוזים בשנת 1964 ל -59 אחוזים בשנת 1969. בשנת 1970 האריך הנשיא ריצ'רד ניקסון את הוראות חוק זכויות ההצבעה והוריד את גיל זכות ההצבעה של כל המצביעים ל -18.


2 באוגוסט 2013 יום 195 בשנה החמישית - היסטוריה

היסטוריה קצרה של החינוך האמריקאי למתמטיקה K-12

הדפסה מוקדמת: חומר בעל זכויות יוצרים
הגרסה הסופית פורסם ב:

קוגניציה מתמטית, נערך על ידי ג'יימס רויר
זכויות יוצרים על ידי הוצאת גיל המידע, 2003

בינואר 1998, כאשר שר החינוך האמריקאי ריצ'רד ריילי קרא להפסיק את "מלחמות המתמטיקה" בנאום לפני פגישה משותפת של החברה האמריקאית למתמטיקה והאיגוד המתמטי של אמריקה, הוא לא יכול היה לדעת שתוך שנתיים, המחלקה שביים תהפוך למוקד של מלחמות המתמטיקה שאותן ביקש לדכא. באוקטובר 1999, משרד החינוך האמריקאי המליץ ​​ל -15,000 מחוזות בתי הספר במדינה רשימה של ספרי מתמטיקה, כולל כמה שזכו לביקורת חריפה מצד מתמטיקאים והורים לילדי בית ספר ברחבי הארץ במשך רוב העשור הקודם. תוך חודש ממועד פרסום זה הוסיפו 200 מתמטיקאים באוניברסיטה את שמותיהם למכתב פתוח למזכיר ריילי הקורא למחלקתו לסגת מההמלצות. רשימת החותמים כללה שבעה חתני נובל וזוכים במדליית פילדס, הפרס הבינלאומי הגבוה ביותר במתמטיקה, וכן יו"ר מחלקות למתמטיקה של רבות מהאוניברסיטאות המובילות במדינה, וכמה מנהיגי חינוך ממלכתיים וארציים. 1 בסוף שנת 1999, שר החינוך האמריקאי הסתבך בעצמו במלחמות המתמטיקה של המדינה.

מדיניות ותכניות החינוך למתמטיקה עבור בתי ספר ציבוריים בארה"ב מעולם לא היו יותר שנויות במחלוקת מאשר בעשור של שנות התשעים. הגורם המיידי למלחמות המתמטיקה של שנות ה -90 היה המבוא וההפצה הנרחבת של ספרי לימוד חדשים במתמטיקה עם תוכן מופחת באופן קיצוני, ומחסור במיומנויות בסיסיות. זה הוביל למרידות הורים מאורגנות ולביקורת על תוכניות הלימוד המתמטיות החדשות על ידי מתמטיקאים ואנשי מקצוע אחרים.

מבחינות מסוימות אין למלחמות החינוך של שנות התשעים מעט להבדילן מתקופות קודמות. אין שום דבר חדש בנוגע לחילוקי דעות לגבי הדרכים הטובות ביותר לחנך את ילדי בית הספר במדינה. הגלים התקופתיים של הרפורמה בחינוך ממכללות החינוך במדינה דומים יותר משהם שונים. ממסד החינוך האמריקאי דגל בעקביות באג'נדה לחינוך פרוגרסיביסטי במשך רוב המאה ה -20, וההשקפות המרכזיות של קהילת החינוך זכו להשפעה מפקדת על בתי הספר הציבוריים. 2 מתוך הכרה בשליטה זו בתחילת המאה, וויליאם באגלי ב -1926 קיונן:

בשום מדינה אחרת הסטודנטים המקצועיים לחינוך אינם כה משפיעים. בשום מדינה אחרת אימון בית הספר אינו מגיב כל כך מהר להצעות הנובעות מקבוצה זו. אנו עשויים לסמן את בתי הספר שלנו כ"סטטיים "," ריאקציונרים "," איטיים לשינוי "- שאינם מוכנים לאמץ את מה שאנו, בחוכמתנו, רושמים. אבל בהשוואה למדינות אחרות, שלנו היא גן העדן של המומחה החינוכי. 3 מכללות החינוך מפעילות השפעה ישירה עוצמתית על מורי חטיבות הביניים וחטיבות הביניים, והשפעה עקיפה עליהן באמצעות ארגונים אחרים כגון מחלקות חינוך ברמת המדינה וארגוני מורים מקצועיים. ההשפעה על מורים למתמטיקה בתיכון, למרות שהיא עדיין חזקה, הייתה פחות ישירה בגלל ההתמחות בנושא תכנית הלימודים בתיכון. דרישות התוכן של המתמטיקה עצמה הגבילו את ההשפעה הישירה של כמה אופנות פדגוגיות על מורים למתמטיקה בתיכון. עם זאת, בגלל האופי ההיררכי של המתמטיקה והתלות הכבדה שלה בכל רמה בתנאים מוקדמים, קורסים למתמטיקה בתיכון ואפילו במכללות הושפעו לעתים מרעיונות פרוגרסיביים, במיוחד בסוף המאה ה -20.

המאבקים הפוליטיים ושינויי המדיניות בחינוך המתמטי בשנות השמונים, ובמיוחד שנות התשעים הם הנושאים העיקריים בפרק זה. עם זאת, אירועי שני העשורים האחרונים של המאה ה -20 מובנים ביתר קלות בהקשר היסטורי. לאורך המאה ה -20 "תלמידי החינוך המקצועיים" התחממו ללמידת גילוי מרוכזת לילדים, ונגד תרגול שיטתי והוראה מכוונת המורה. במקרים מסוימים, תוכניות המתמטיקה הפרוגרסיביסטיות של שנות התשעים היו ללא כוונה ללא ספרי לימוד של סטודנטים, שכן ספרים עלולים להפריע לגילוי התלמידים. מהות ההצהרה מצד אנשי חינוך של שנות התשעים ושלהי שנות השמונים, שהמורה צריך להיות "מדריך בצד ולא חכם על הבמה", כבר נלכדה בהצהרה של מנהל אחד מבתי הספר "של ג'ון דיואי" של מחר "משנות העשרים:

ההתייחסות השרירותית של המורה לעשרת הדפים הבאים בהיסטוריה, או תשע בעיות בחשבון, או תיאורים מסוימים בגיאוגרפיה, לא יכולה להיות מורגשת על ידי התלמיד כבעיה של ממש וכבעיה אישית. 4 החלק הבא מספק סקירה קצרה של כמה מהמגמות והמדיניות ההיסטוריות החשובות לקראת אירועי שנות השמונים והתשעים.

מתווה היסטורי: 1920 עד 1980

זו תהיה טעות לחשוב על העימותים העיקריים בחינוך כמחלוקות על הדרכים היעילות ביותר ללמד. בגדול, מלחמות החינוך של המאה האחרונה מובנות בצורה הטובה ביותר כמאבק ממושך בין תוכן לפדגוגיה. במבט ראשון, דיכוטומיה כזו נראית בלתי נתפסת. לא צריך להיות יותר התנגשות בין תוכן לפדגוגיה מאשר בין רגל ימין לרגל שמאל. הם צריכים לפעול במקביל לאותו קצה, ולהימנע ממעידה זה בזה. תוכן הוא התשובה לשאלה מה ללמד, ואילו הפדגוגיה עונה על השאלה כיצד ללמד.

הצרה מגיעה עם השלב הראשון. האם אנו מובילים ברגל ימין או שמאל? אם החלטות התוכן במקום הראשון, ייתכן שהאפשרויות של פדגוגיה יהיו מוגבלות. בחירה של תכנים מרוכזים מונעת יותר מדי למידה מתגלית של תלמידים, שכן הפדגוגיה המסוימת הזו דורשת יותר זמן ממה שתאפשר דרישות תוכן נוקשות. באותו אופן, בחירה בפדגוגיה יכולה באופן טבעי להגביל את כמות התכנים שניתן להציג בפני התלמידים. בו טמון מקור הסכסוך.

עם שורשים שחוזרים לז'אן ז'אק רוסו ובהדרכתו של ג'ון דיווי, החינוך הפרוגרסיבי שלט בבתי הספר האמריקאים מאז השנים הראשונות של המאה ה -20. זה לא אומר שהחינוך הפרוגרסיבי לא היה מעורער. 5 האתגרים עלו בעוצמתם החל משנות החמישים, הלכו ונדחקו, ובשנות התשעים צברו כוח חסר תקדים. תוצאה של השתלטות הפרוגרסיביזם במהלך המחצית הראשונה של המאה ה -20 הייתה ירידה צפויה ויציבה להפליא של התכנים האקדמיים בבתי הספר הציבוריים.

המרשמים לעתיד החינוך המתמטי פורטו בתחילת המאה ה -20 על ידי אחד ממנהיגי החינוך המשפיעים ביותר במדינה, וויליאם הרד קילפטריק. לדברי א.ד הירש, קילפטריק היה "המציג המשפיע ביותר של רעיונות פרוגרסיביים לבתי ספר לחינוך אמריקאים". 6 קילפטריק היה פרופסור לחינוך באוניברסיטת מורים באוניברסיטת קולומביה, ובעלותו של ג'ון דיואי. לדברי דיואי, "במובן הטוב ביותר של המילים, חינוך מתקדם ועבודתו של ד"ר קילפטריק הם למעשה שם נרדף". 7 קילפטריק למד במתמטיקה במכללת מרסר שבמקון, ג'ורג'יה. השכלתו המתמטית כללה עבודות בוגר באוניברסיטת ג'ונס הופקינס, אך תחומי העניין שלו השתנו ולבסוף למד במכללת המורים והצטרף לפקולטה בשנת 1911. ב -27 שנותיו במכללת המורים לימד כ -35,000 סטודנטים ותואר על ידי ה"ניו יורק פוסט ". כ"פרופסור מיליון הדולר "מכיוון שהשכר ששילמו תלמידיו למכללה עלה על סכום זה. בחלק מהמקרים היו יותר מ- 650 תלמידים באחת השיעורים שלו בגודל האודיטוריום. 8 הספר שלו, יסודות השיטה, שנכתב בשנת 1925 הפך לטקסט סטנדרטי לקורסי השכלה של מורים ברחבי הארץ.

בהשקפת דעותיו המרכזיות של חינוך מתקדם, דחה קילפטריק את הרעיון כי לימוד המתמטיקה תרם למשמעת נפשית. השקפתו הייתה שיש ללמד תלמידים נושאים על סמך הערך המעשי הישיר שלהם, או אם התלמידים רוצים באופן עצמאי ללמוד את הנושאים האלה. נקודת מבט זו כלפי חינוך התאימה היטב לשיטות הפדגוגיות שאושרו על ידי חינוך פרוגרסיבי. הגבלת החינוך בעיקר למיומנויות תועלתניות הגבילה מאוד את התוכן האקדמי, וזה עזר להצדיק את הקצב האיטי של למידת התלמידים המרוכזת, גילוי, מרכז הפרוגרסיביזם. קילפטריק הציע להפסיק את לימוד האלגברה והגיאומטריה בתיכון "אלא כמותרות אינטלקטואליות". לדברי קילפטריק, המתמטיקה "מזיקה ולא מועילה לסוג החשיבה הדרוש לחיים רגילים". בנאום בפני גוף הסטודנטים באוניברסיטת פלורידה, הרצה קילפטריק, "בעבר לימדנו אלגברה וגיאומטריה לרבים מדי, לא מעטים מדי." 9

פרוגרסיביסטים שאבו תמיכה מממצאיו של הפסיכולוג אדוארד ל 'ת'ורנדיק. Thorndike ערך שורה של ניסויים החל משנת 1901 שהטילו ספק בערך המשמעת הנפשית והאפשרות להעברת אימונים מפעילות אחת לאחרת. ממצאים אלה שימשו לאתגר את ההצדקה להוראת המתמטיקה כסוג של משמעת נפשית ותרמו לדעה שכל חינוך מתמטי צריך להיות למטרות תועלתניות בלבד. 10 Thorndike הדגיש את החשיבות של יצירת "קשרים" רבים באמצעות תרגול חוזר ונשנה ושידד שיטת למידה. זה הוביל לפיצול החשבון והימנעות מללמוד רעיונות קרובים מדי בזמן הקרוב, מחשש ליצירת קשרים שגויים. לדברי אחד הסופרים, "לטוב או לרעה, זה היה ת'ורנדיק שגרם למכה האחרונה ב'מדע החשבון '." 11

דעתו של קילפטריק כי יש להגביל מאוד את הוראת האלגברה נתמכה על ידי מומחים אחרים.לדברי דיוויד סניידן, מייסד הסוציולוגיה החינוכית, ופרופסור בולט במכללת המורים דאז, "אלגברה הוא נושא לא מתפקד וכמעט חסר ערך עבור 90 אחוזים מכלל הבנים ו -99 אחוזים מכלל הבנות-וללא שינויים השיטה או התוכן ישנו זאת. " 12 במהלך חלק מהקריירה שלו היה סנידן נציב החינוך במדינת מסצ'וסטס. 13

בשנת 1915 התבקש קילפטריק על ידי הוועדה של איגוד החינוך הלאומי לארגון מחדש של החינוך העל יסודי לעמוד בראש ועדה שתחקור את בעיית הוראת המתמטיקה בבתי הספר התיכוניים. הוועדה לא כללה מתמטיקאים והורכבה כולה ממחנכים. 14 קילפטריק קרא תיגר ישירות על השימוש במתמטיקה לקידום משמעת נפשית. הוא כתב, "כוח המסורת לא צריך עוד להגן על כל נושא מפני בדיקה. כנראה שבשום מחקר לא מצאה תורת משמעת נפשית ישנה יותר היקף גדול יותר מאשר במתמטיקה, בחשבון במידה ניכרת, יותר באלגברה, ובעיקר יותר מכל בגיאומטריה. " 15 קילפטריק טען בדו"ח שלו, בעיית המתמטיקה בחינוך העל יסודי, כי אין ללמד דבר במתמטיקה אלא אם כן ניתן להציג את ערכו הסביר, והמליץ ​​על תכנית הלימודים המתמטית בתיכון במתמטיקה עבור כמה בודדים. 16

לא היה מפתיע שהמתמטיקאים יתנגדו לדו"ח של קילפטריק כתקיפה נגד תחום המתמטיקה עצמה. דיוויד יוג'ין סמית ', פרופסור למתמטיקה במכללת המורים והיסטוריון מתמטיקה נודע, ניסה לעצור את פרסום הדו"ח של קילפטריק כחלק מה- עקרונות הקרדינל של החינוך התיכון, הדו"ח המלא של הוועדה על ארגון מחדש של החינוך התיכון, ואחד המסמכים המשפיעים ביותר על החינוך במאה ה -20. סמית 'האשים כי לא התקיימה ישיבת ועדת המתמטיקה וכי קילפטריק הוא המחבר היחיד של הדו"ח. יתר על כן, הוועדה של קילפטריק לא הייתה נציגה של מורים למתמטיקה או של מתמטיקאים. 17 אף על פי כן, דו"ח קילפטריק פורסם בסופו של דבר בשנת 1920 על ידי נציב החינוך האמריקאי, פילנדר פ. קלקסטון, ידידו של קילפטריק. 18

ועדת קילפטריק והתיאורטיקנים החינוכיים המובילים זרקו את הכפפה, והאיגוד המתמטי של אמריקה (MAA) הגיב במרץ. כבר בשנת 1916, לקראת הדו"ח קילפטריק, מינה א.ר הדריק, הנשיא הראשון של ה- MAA, ועדה בשם "הוועדה הלאומית לדרישות מתמטיות". בראשו עמדו ג'יי וו יאנג מדארטמות 'וכללו את המתמטיקאים א.ה. מור, אוסוולד וובלן ודייוויד א' סמית ', בנוסף למספר מורים ומנהלים בולטים ממערכת בתי הספר התיכוניים. הדיווחים של ועדה זו התעכבו בגלל מלחמת העולם הראשונה, אך בסופו של דבר הם נאספו לכרך של 625 עמודים שכותרתו, ארגון מחדש של המתמטיקה לחינוך התיכון. הדו"ח פורסם בשנת 1923 ולעתים הוא מכונה " דו"ח 1923.

בינתיים, בשנת 1920, הוקמה המועצה הלאומית למורים למתמטיקה (NCTM), בעיקר בהנחיית ה- MAA. נשיא NCTM הראשון, CM אוסטין, הבהיר כי הארגון "ישמור על הערכים והאינטרסים של המתמטיקה לפני עולם החינוך" והוא קרא כי "לימודי תכניות הלימודים והרפורמות וההתאמות יגיעו מהמורים למתמטיקה ולא מהחינוך רפורמים ". ה- NCTM נוצר בחלקו כדי להתנגד לסדר היום החינוכי הפרוגרסיביסטי למתמטיקה, ומאוחר יותר מילא תפקיד חשוב בהפצת דו"ח 1923. 19

ה דו"ח 1923היה אולי המקיף ביותר שנכתב אי פעם בנושא מתמטיקה בבית הספר. הוא כלל סקר מקיף של תוכניות הלימודים בבית הספר התיכון, והוא תיעד את הכשרת מורים למתמטיקה במדינות אחרות. הוא דן בנושאים הקשורים לפסיכולוגיה של לימוד מתמטיקה, והצדיק את לימוד המתמטיקה מבחינת היישומים שלה וכן את הערך הפנימי שלה. זה אפילו הציע תוכניות לימוד לבתי הספר. בניגוד לדו"ח קילפטריק, דו"ח 1923 הדגיש את חשיבות האלגברה ל"כל אדם משכיל ". 20 ה דו"ח 1923 הפעילה השפעה מסוימת על החינוך הציבורי. לדוגמה, חלק מהמדיניות של ועדת הבחינות במכללה התבססה על המלצות ב דו"ח 1923. עם זאת, במהלך שני העשורים הבאים, הדעות שהובאו בדו"ח קילפטריק היו בעלות השפעה רבה יותר מאשר דו"ח 1923. 21 גם ה- NCTM השתנה עם הזמן. היא גדלה ובהדרגה היא "נמשכה לחברות שלה ולהנהגתה בעלי התפקידים הרבה יותר כפופים להשפעה ולחץ של תנועות הרפורמה המקצועית". 22

בשנות השלושים עיתוני החינוך, ספרי הלימוד והקורסים למנהלים ולמורים דגלו בנושאים העיקריים של פרוגרסיביזם. תכנית הלימודים בבית הספר תיקבע על פי צרכיהם ותחומי העניין של הילדים, כפי שיקבעו על ידי אנשי חינוך מקצועיים, ולא על ידי מקצועות אקדמיים. זה הפך לקלישאה בשנות השלושים, בדיוק כמו בשנות ה -90, שאנשי חינוך אמרו: "אנחנו מלמדים ילדים, לא נושא". תנועת הפעילות של שנות השלושים קידמה את שילוב המקצועות בבית הספר היסודי, וטענה נגד הוראה נפרדת במתמטיקה ובמקצועות אחרים. הוא שאב את השראתו מתוך כתביו של קילפטריק. תנועת הפעילות התפשטה במהירות לבתי הספר היסודיים במדינה. בתי הספר התיכוניים היו עמידים יותר בין היתר מכיוון שהמורים הוכשרו בתחומי נושא ספציפיים והם פחות היו מוכנים להיפטר מהתמחויותיהם לטובת הוליזם לא מוגדר. חלק מחסידי תנועת הפעילות אפילו לא הכירו בכך שקריאה ולמידה של לוחות הכפל הינם פעילויות לגיטימיות. כמו בשנות התשעים, הייתה התנגדות ציבורית לתורות החינוך של עידן זה. בין המבקרים היו וולטר ליפמן, אחד הפרשנים המכובדים ביותר במדינה לענייני ציבור, ומבקר הספרות, האוורד ממפורד ג'ונס. 23

בשנות הארבעים זה הפך לשערורייה ציבורית שגיוסי צבא ידעו כל כך מעט מתמטיקה עד שהצבא עצמו נאלץ לספק הכשרה בחשבון הדרוש להנהלת חשבונות בסיסית ותותחנים. 24 אדמירל נימיץ התלונן על ליקויים מתמטיים של מועמדים לעתיד וקצינים ומתנדבי חיל הים. את הכישורים הבסיסיים של אנשי צבא אלה היו צריכים ללמוד בבתי הספר הציבוריים אך לא היו כאלה. 25 כתמיד, דוקטרינות החינוך לא התאימו לחלק גדול מהציבור. אף על פי כן, באמצע שנות הארבעים יצאה מקהילת החינוך תוכנית חינוכית חדשה בשם התנועה לשינוי חיים. הנחת היסוד הייתה שבתי הספר התיכוניים "מסורים מדי לתכנית לימודים אקדמית". מנהיגי החינוך הניחו כי 60% או יותר מכלל תלמידי בתי הספר הציבוריים חסרים את היכולת האינטלקטואלית לעבודה במכללה או אפילו לעיסוקים מיומנים, ואותם תלמידים יצטרכו תכנית בית ספרית כדי להכין אותם לחיי היום יום. הם יזדקקו לקורסי תיכון מתאימים, כולל תוכניות מתמטיקה, שהתמקדו אך ורק בבעיות מעשיות כגון קניית צרכנים, ביטוח, מיסוי ותקצוב הבית, אך לא באלגברה, גיאומטריה או טריגונומטריה. הסטודנטים בקורסים אלה יהפכו לעובדים לא מיומנים או מיומנים למחצה, או לנשותיהם, והם לא יצטרכו השכלה אקדמית. במקום זאת הם היו מונחים ב"בית, חנות, חנות, אזרחות ובריאות ".

בשנת 1949 הייתה לתנועה לשינוי חיים תמיכה ניכרת בקרב אנשי חינוך, והוכתבה על ידי סוכנויות חינוך פדרליות וממשלתיות רבות. כמה מחנכים אף הציעו שכדי להימנע מסטיגמטיות של הסטודנטים בתכניות אלה, לימודים לא אקדמיים צריכים להיות זמינים לכל התלמידים. התאמת חיים יכולה לענות על הצרכים של כל הסטודנטים האמריקאים. 26

עם זאת, בתי ספר רבים נאחזו בעקשנות בהוראת המקצועות האקדמיים גם כשהציעו תכניות לימוד להתאמה לחיים. יתר על כן, הורים לילדי בית הספר התנגדו לשינויים אלה הם רצו שילדיהם יחנכו ולא רק יתאימו. לפעמים הצטרפו אליהם פרופסורים ועיתונאים באוניברסיטה שביקרו את העדר התוכן האקדמי של תוכניות התאמת החיים הפרוגרסיביסטיות. שינויים בחברה בכלל פעלה גם נגד סדר היום של התאמת חיים. במהלך שנות הארבעים הייתה המדינה עדה להתקדמות מדעית והנדסית אדירה. בסוף העשור הופעת מכ"ם, קריפטוגרפיה, ניווט, אנרגיה אטומית ושאר תהיות טכנולוגיות שינו את הכלכלה והדגישו את חשיבות המתמטיקה בעולם המודרני. זה בתורו גרם להכרה בחשיבות החינוך המתמטי בבתי הספר. בסוף שנות הארבעים, מערכת החינוך הציבורית ספגה סופת שלבי ביקורת, והתנועה להתאמת החיים השתוללה. בין המבקרים היה מורטימר סמית. הוא מזכיר את אפיונו של באגלי מ -1926 ל"סטודנטים לחינוך ", כתב בספרו משנת 1949 בטירוף הם מלמדים:

. אלה שמרכיבים את צוותי בתי הספר והמכללות לחינוך, ולמנהלים והמורים אותם הם מאמנים לנהל את המערכת, בעלי אחידות דעה מדהימה באמת לגבי המטרות, התכנים ושיטות החינוך. הם מהווים גוף מלוכד של מאמינים עם מכלול דוגמות ותורות, והם מנציחים את האמונה על ידי הקפדה על חוקי המדינה וכללי מחלקות החינוך במדינה, כי רק אותם מורים ומנהלים מוסמכים שהוסמכו לכך מאומן בדוגמה הנכונה. 27 כפי שהיה המקרה בעשור האחרון של המאה, מבקרי תקופה זו התלוננו על חוסר תשומת לב למיומנויות בסיסיות. 28

החינוך הפרוגרסיבי נאלץ לסגת בשנות החמישים, ואף הפך לקת הבדיחות והוויטריול. 29 במהלך מחצית המאה הקודמת, ההרשמה לקורסי מתמטיקה מתקדמים בתיכון ולמקצועות אקדמיים אחרים, פחתה בהתמדה, הודות לפחות באופן חלקי לחינוך מתקדם. בשנים 1933-1954 לא רק אחוז התלמידים שלקחו גיאומטריה בתיכון ירד, אפילו מספר התלמידים בפועל ירד למרות ההרשמות הגואה. הטבלה הבאה נותנת אחוזים מתלמידי תיכון שנרשמו לקורסי מתמטיקה בתיכון. 30

אחוזי תלמידי תיכון בארה"ב שנרשמו לקורסים שונים

שנת לימודים אַלגֶבּרָה גֵאוֹמֶטרִיָה טְרִיגוֹנוֹמֶטרִיָה
1909 עד 1910 56.9% 30.9% 1.9%
1914 עד 1915 48.8% 26.5% 1.5%
1921 עד 1922 40.2% 22.7% 1.5%
1927 עד 1928 35.2% 19.8% 1.3%
1933 עד 1934 30.4% 17.1% 1.3%
1948 עד 1949 26.8% 12.8% 2.0%
1952 עד 1953 24.6% 11.6% 1.7%
1954 עד 1955 24.8% 11.4% 2.6%

תקופת "המתמטיקה החדשה" נוצרה בתחילת שנות החמישים ונמשכה עד לעשור של שנות השישים. מתמטיקה חדשה לא הייתה תנועה מונולית. לדברי מנהל באחד הכנסים הראשונים למתמטיקה חדשה, "תחילת המתמטיקה החדשה הייתה ההתנגשות בין לימוד כישורים והבנה. חילוקי הדעות בין ישויות שונות של התנועה החדשה למתמטיקה היו מעמיקות. פגישות בין מתמטיקאים לפסיכולוגים הביאו רק ל לקבוע כי לשניים אין מה לומר זה לזה ". 31 עם זאת, במאמר משנת 1960 שהועבר ל- NCTM, כתב הפסיכולוג מהרווארד ג'רום ברונר:

הדהים אותי העובדה שרעיונות מסוימים בהוראת המתמטיקה המרחיקים תלמיד מהמניפולציה הבנאלית של מספרים טבעיים, גורמים לרענון עינו לאפשרות גילוי. אני מפרש מגמות כגון השימוש בתורת הקבוצות בכיתות המוקדמות, בחלק זה לאור זה-כך גם מוטות הקוויזנייר, השימוש בחשבון מודולרי והתקנים דומים אחרים. 32 למרות חילוקי הדעות, רוב הפרויקטים של אותה תקופה חלקו כמה תכונות כלליות. קבוצות המתמטיקה החדשה הציגו תוכניות לימוד שהדגישו הסברים הגיוניים קוהרנטיים להליכים המתמטיים הנלמדים בבתי הספר. מתמטיקה חדשה הייתה ללא ספק התרחקות מהאנטי-אינטלקטואליזם של תורת הפרוגרסיביות בחצי המאה הקודמת. בפעם הראשונה, מתמטיקאים היו מעורבים באופן פעיל בתרומה לתוכניות הלימוד של המתמטיקה בבית הספר K-12.

הוועדה למתמטיקה של בית הספר באוניברסיטת אילינוי בראשות מקס ברברמן החלה בשנת 1951 והייתה הפרויקט הגדול הראשון הקשור בעידן המתמטיקה החדשה. הקבוצה של בברמן פרסמה סדרה של ספרי לימוד במתמטיקה בתיכון, וקיבלה תמיכה כספית מתאגיד קרנגי וממשרד החינוך האמריקאי. בשנת 1955, הוועדה לבחינת הכניסה למכללה הקימה ועדה למתמטיקה שתחקור את "צרכי המתמטיקה של בני הנוער האמריקאים של היום". הוועדה, המורכבת ממורים בתיכון, מחנכי מתמטיקה ומתמטיקאים, פרסמה דו"ח עם המלצות לתכנית לימודים להכנה טובה יותר של הסטודנטים לקולג ', והפיקה ספר לימוד לדוגמה לכיתה י"ב בנושא הסתברות וסטטיסטיקה. 33 מאמציהן של קבוצות מוקדמות אלה ואחרות זכו לתשומת לב מועטה עד שיצא לארה"ב ספוטניק, לוויין החלל הראשון, בסתיו 1957. העיתונות האמריקאית טיפלה ספוטניק כהשפלה גדולה, והפנה את תשומת הלב לאיכות הנמוכה של לימוד המתמטיקה והמדע בבתי הספר הציבוריים. הקונגרס הגיב והעביר את חוק החינוך הלאומי להגנת הביטחון משנת 1958 כדי להגדיל את מספר המקצועות במדעים, מתמטיקה ושפות זרות, ולתרום לבניית בתי הספר.

באותה שנה הקימה החברה האמריקאית למתמטיקה את קבוצת לימוד המתמטיקה של בית הספר (SMSG), בראשות אדוארד ג 'בג 1, אז באוניברסיטת ייל, כדי לפתח תכנית לימודים חדשה לבתי ספר תיכוניים. בין קבוצות תכניות הלימוד הרבות של תקופת המתמטיקה החדשה, SMSG היה המשפיע ביותר. הוא יצר תוכניות מתמטיקה של חטיבות ביניים ובוגרות ובסופו של דבר גם תוכניות לימוד בבית הספר היסודי. שמונה חברי ה- SMSG המקוריים מונים על ידי נשיא האגודה האמריקאית למתמטיקה, אך לאחר מכן לשני הארגונים לא היה קשר רשמי. לאחר מכן מינתה SMSG ועדה מייעצת בת 26 חברים וקבוצת כתיבה בת 45 חברים שכללה 21 מתמטיקאים במכללה ואוניברסיטה וכן 21 מורים ומפקחים במתמטיקה בתיכון. 34

המועצה הלאומית למורים למתמטיקה הקימה ועדת תוכניות לימוד משלה, ועדת תכניות הלימודים של בית הספר התיכון, שיצאה עם המלצותיה בשנת 1959. קבוצות רבות אחרות צמחו במהלך תקופה זו, כולל פרויקט בול סטייט, פרויקט המתמטיקה של אוניברסיטת מרילנד, מרכז המדע והמתמטיקה של בית הספר למינסוטה ותוכנית המתמטיקה של קליבלנד הגדולה. בסוף שנות החמישים, מורים אישיים בתיכון ובמכללות החלו לכתוב טקסטים משלהם לפי הקווים שהציעו קבוצות הלימודים הגדולות. 35

אחת התרומות של התנועה למתמטיקה חדשה הייתה הכנסת קורסי חשבון בחשבון התיכון. 36 למרות שהיו הצלחות חשובות בתקופת המתמטיקה החדשה, חלק מתכניות הלימוד במתמטיקה חדשה היו רשמיות מדי, עם מעט תשומת לב לכישורים בסיסיים או ליישומי מתמטיקה. תוכניות שכללו טיפולים של בסיסי מספר שאינם בסיס עשר, כמו גם דגשים כבדים יחסית על תורת הקבוצות, או נושאים אקזוטיים יותר, נטו לבלבל ולהרחיק אפילו את ההורים האהובים ביותר של ילדי בית הספר. היו מקרים בהם מופשטת לשמה מופשטת עד כדי אבסורד. 37 מורים רבים לא היו מצוידים היטב להתמודד עם התוכן התובעני של תוכניות הלימוד במתמטיקה חדשה. כתוצאה מכך גברה הביקורת הציבורית.

מספר לא מבוטל של מתמטיקאים כבר הביעו הסתייגות רצינית יחסית בתחילת תקופת המתמטיקה החדשה. בשנת 1962, מכתב שכותרתו על תכנית הלימודים במתמטיקה של התיכון, חתום על ידי 64 מתמטיקאים בולטים, פורסם ב חודשי מתמטי אמריקאי ו המורה למתמטיקה. המכתב מתח ביקורת על מתמטיקה חדשה והציע כמה הנחיות ועקרונות כלליים לתכניות לימוד עתידיות. 38

בתחילת שנות השבעים מתמטיקה חדשה מתה. הקרן הלאומית למדע הפסיקה תוכניות מימון מסוג זה, והייתה קריאה לחזור "ליסודות" במתמטיקה כמו גם במקצועות אחרים. 39 אולם כיוון זה לחינוך לא נותר ללא עוררין. החינוך הפרוגרסיבי התאושש משפל החמישים, ובשלהי שנות השישים ותחילת שנות השבעים הוא חזר למומנטום. ספרו של א.ס. ניאל סאמרלהיל, שפורסם בשנת 1960, הוא תיאור של בית ספר אולטרה פרוגרסיבי באנגליה. זה היה אחד מספרי החינוך המשפיעים ביותר של אותו עשור. תלמידי סאמרהיל, שהוקמו בשנת 1921 בסופוק שבאנגליה כפנימייה לילדים אמידים יחסית, קבעו לחלוטין מה ילמדו ומתי. נייל כתב, "בין אם לבית ספר יש או אין שיטה מיוחדת ללמד חלוקה ארוכה אין משמעות, שכן לחלוקה ארוכה אין חשיבות אלא לאלה אשר רוצה ללמוד את זה. והילד מי רוצה ללמוד חלוקה ארוכה רָצוֹן ללמוד את זה איך שלא מלמדים אותו. "עד 1970, כ -200,000 עותקים של סאמרלהיל נמכרו בשנה, ונדרשה קריאה ב -600 קורסים באוניברסיטה. 40

מעוצב על סמך סהרהיל, ונתמך באתגרים באותה תקופה של מבני סמכות, הן בתוך החינוך והן בחברה הגדולה יותר, "בתי הספר החופשיים" התפשטו, ובסופו של דבר סייעו להוליד את תנועת החינוך הפתוח. תנועת החינוך הפתוח לא היה דבר חדש היא הייתה רק חזרה על תוכניות פרוגרסיביות שקידמו בשנות העשרים, אבל הרעיון לתת לילדים להחליט כל יום מה הם צריכים ללמוד בשולחנות פעילות, פינות משחקים או מרכזי קריאה, שוב קודם כעמוק. ומהפכנית. 41

ההשפעות של תנועת החינוך הפתוח היו הרסניות במיוחד לילדים עם משאבים מוגבלים, בשל היעדר נגישותן לחינוך משלים מהבית, או חונכות במיומנויות בסיסיות מחוץ לבית הספר. ליסה דלפית, מחנכת אפרו -אמריקאית שלימדה בבית ספר בעיר הפנימית בפילדלפיה בתחילת שנות השבעים כתבה על ההשפעות השליליות של חינוך מסוג זה על ילדים אפרו -אמריקאים. בהתייחס לשיחה עם מורה אפרו -אמריקאי אחר, הסבירה, "ילדים לבנים לומדים לכתוב משפט הגון. גם אם הם לא מלמדים אותם בבית הספר, ההורים שלהם מוודאים שהם מקבלים את מה שהם צריכים. אבל מה עם הילדים שלנו? הם לא מקבלים את זה בבית. "סיכם את ההשפעות של התנועה בכיתה הפתוחה מנקודת המבט שלה בשנת 1986, פרופסור דלפית כתב:

הגעתי להאמין ש"תנועת הכיתה הפתוחה ", למרות כוונותיה המתקדמות, דעכה במידה רבה מכיוון שהיא לא הצליחה להשלים עם החששות של קהילות עניים ומיעוטים. מחנכת בולטת נוספת, ננסי איצ'ינאגה, הגיעה למסקנות דומות בנוגע להשפעות תנועת החינוך הפתוח על תלמידים בעלי הכנסה נמוכה, על סמך ניסיונה כמנהלת בית הספר היסודי בנט-קיו, באנגלווד, קליפורניה. איצ'ינאגה החל קריירה של 24 שנים כמנהל בנט-קיו בסתיו 1974, חודש לפני שפורסמו ציונים מהמבחן הסטנדרטי של קליפורניה.באותה תקופה בית הספר כלל רק את כיתות ק'3 והוא נקרא בית ספר יסודי בנט. תלמידי כיתה ג 'של בנט בשנת 1974 מדורגים באחוזון השלישי במדינה, כמעט התחתית המוחלטת. בית הספר היה אז בשנה הרביעית ל"תוכנית המבנה הפתוח "ומכלול הסטודנטים לאורך כהונתה כמנהלת היה כמעט 100 אחוז מיעוט והכנסה נמוכה. איצ'ינאגה, שהגיב בזעזוע וחרדה על ציוני המבחנים, התעמת עם המורים שהודו שהתוכנית שלהם לא עובדת. מכלול הסטודנטים היה אנאלפבית והתוכנית המתמטית שבמרכזה התלמידים הייתה במערבולת.

עם שיתוף הפעולה של המורים שלה, ננסי איצ'ינאגה הציגה תוכניות קריאה ומתמטיקה שהוגדרו בבירור ומובנות היטב שכללו תרגול בכישורים בסיסיים. לאחר מספר שנים, ציוני המבחנים עלו הרבה מעבר לאחוזון ה -50, ובסוף המאה ה -20, בית הספר שלה זכה לשבחים לאומיים והפך למודל עבור אחרים לחקות. 43 בכנס חינוך שהתקיים במאי 1999, תיאר המנהל איצ'ינאגה את המצב בבית הספר שלה בשנת 1974:

בית הספר שלי דגם לאחר סאמרלהיל. וככה זה היה גרוע! הילדים היו מכינים ג'לו ואופים עוגיות, ואני נהגתי לומר למורים: "אתם יודעים מה השגתם? פשוט נתתם להם שיניים רקובות!" 44 כמו בתקופות מוקדמות יותר של המאה ה -20, סדר היום של מחנכים פרוגרסיביים התנגד למגזרים נרחבים של הציבור. רוב המדינות יצרו מבחני כשירות מינימאלית במיומנויות בסיסיות החל מאמצע שנות השבעים, וכמעט מחצית מהן דרשו מהתלמידים לעבור מבחנים אלה כתנאי לסיום התיכון. בשל הביקוש הציבורי, כמה מחוזות בית הספר יצרו "בתי ספר יסודיים" שהדגישו אקדמאים מסורתיים וקידמו משמעת תלמידים. בעוד שמבחני הכישורים הבסיסיים שומרים על תנועת החינוך הפתוח, מטבעם לא ניתן היה להשתמש בהם כדי להחזיק את הסטודנטים בסטנדרטים גבוהים מאוד או להעלות סטנדרטים קיימים. במהלך שנות השבעים, ציוני המבחנים הסטנדרטיים ירדו בהתמדה והגיעו לתחתית בתחילת שנות השמונים. 45

שנות השמונים: הקדמה לתקנים לאומיים

בתחילת שנות השמונים הייתה הכרה נרחבת בכך שאיכות החינוך למתמטיקה ומדעים הלכה והידרדרה. דו"ח משנת 1980 של ועדת נשיאות הצביע על הרשמות נמוכות בקורסי מתמטיקה ומדעים מתקדמים והורדה כללית של ציפיות בית הספר ודרישות הכניסה למכללה. 46 בין הדוחות והוועדות השונות לחקר חינוך K-12 בתחילת שנות השמונים, בולטים במיוחד שניים: סדר יום לפעולה ו אומה בסיכון. נקודות המבט והמרשמים לשינוי המתבטאים בשני דיווחים אלה מאפיינים במידה מסוימת את הפלגים המתנגדים במלחמות המתמטיקה של שנות התשעים.

המועצה הלאומית למורים למתמטיקה שוחררה סדר יום לפעולה בשנת 1980. הדו"ח קרא כיוונים חדשים בחינוך המתמטי, שיוכנסו מאוחר יותר בשנת 1989 בצורה של תקנים לאומיים. סדר יום לפעולה המליץ ​​שפתרון בעיות יהיה המוקד של המתמטיקה בבית הספר בשנות השמונים, יחד עם דרכי הוראה חדשות. הדו"ח קבע כי "דרישת שליטה מלאה במיומנויות לפני שתאפשר השתתפות בפתרון בעיות מאתגרת היא תוצאת נגד", ו"קושי בחישוב נייר ועיפרון לא אמור להפריע ללמידת אסטרטגיות לפתרון בעיות ". הטכנולוגיה תעמיד פתרון בעיות לסטודנטים ללא כישורים בסיסיים. על פי הדו"ח, "לכל התלמידים צריכה להיות גישה למחשבונים ויותר ויותר למחשבים לאורך כל תוכנית המתמטיקה בבית הספר". זה כלל מחשבונים "לשימוש בכיתות יסודי ובתיכון". הדו"ח גם הזהיר, "מסוכן להניח שמיומנויות מתקופה אחת יספיקו לעידן אחר", וקרא "הפחתת הדגש על פעילויות כגון: ביצוע חישובי נייר ועפרון במספרים של יותר משתי ספרות". זה יהיה אפשרי כי "השימוש במחשבונים הפחית באופן קיצוני את הביקוש לכמה טכניקות נייר ועפרון". הדו"ח גם המליץ ​​כי "מאמצי צוות בפתרון בעיות יהיו מקום נפוץ בכיתות בית הספר היסודי", ועודד "שימוש במניפולטיביות, במידת הצורך, להמחשה או פיתוח מושג או מיומנות". סדר יום לפעולה קרא גם "מגוון רחב יותר של אמצעים מאשר בדיקות קונבנציונאליות". כל הכיוונים הללו יהפכו מאוחר יותר לסוגיות מחלוקת במלחמות המתמטיקה של שנות התשעים. 47

אולי ההמלצה הנועזת והרחוקה ביותר של סדר יום לפעולה הייתה הצעתה ל"מחנכי מתמטיקה ומתמטיקאים במכללה "" להעריך מחדש את תפקיד החשבון בתוכניות המתמטיקה המובחנות ". הדו"ח טען כי "תוכניות מתפתחות המכינות משתמשים במתמטיקה בתחומי יישום לא מסורתיים עשויות שלא לדרוש עוד את מרכזיות החשבון שנדרשה באופן מסורתי לכל התלמידים". הדגשת הדה-דגש של החשבון, כאשר היא מבוצעת בקנה מידה גדול מספיק, תתמוך בהתרחקות מההתפתחות השיטתית של תנאי הקדם של החשבון: אלגברה, גיאומטריה וטריגונומטריה. מה שנקרא "משולבים" ספרי המתמטיקה של התיכון של שנות התשעים תרמו לנטייה זו. בעוד ספרים אלה הכילו חלקים מאלגברה, גיאומטריה וטריגונומטריה, ההתפתחויות של נושאים מסורתיים אלה לא היו שיטתיים, ותלויים לעתים קרובות ב"גילויים "של תלמידים אשר נלווים לפתרון" בעיות בעולם האמיתי ".

למרות ההתלהבות של NCTM מהיעדים של סדר יום לפעולה, הדו"ח זכה לתשומת לב מועטה. הוא הוכרע במידה רבה על ידי הדו"ח משנת 1983, אומה בסיכון. 48 דוח זה נכתב על ידי ועדה שמינתה אז טרל בל, שר החינוך האמריקאי. בניגוד למאמצי רפורמה בחינוך ולדיווחים של גופים ממשלתיים יוקרתיים, זה משך את תשומת ליבו של הציבור. אומה בסיכון הזהיר, "האומה שלנו נמצאת בסיכון. היסודות החינוכיים של החברה שלנו נשחקים כעת על ידי גאות בינוניות גוברת שמאיימת על עתידנו כאומה וכעם". ההצהרה הייתה חדה עוד יותר, "אם מעצמה זרה לא ידידותית הייתה מנסה לכפות על אמריקה את הביצועים החינוכיים הבינוניים שיוצאים היום, אולי היינו רואים בה מעשה מלחמה".

אומה בסיכון התייחס למגוון רחב של סוגיות חינוך, כולל ליקויים ספציפיים בחינוך המתמטי. בנוגע להוראת מתמטיקה מתקנת, הדוח מצא כי:

בין 1975 ל -1980 עלו קורסי המתמטיקה המתקנים במכללות הציבוריות ל -4 שנים ב -72 אחוזים וכיום [בשנת 1983] מהווים כרבע מכלל קורסי המתמטיקה הנלמדים במוסדות אלה.

מנהיגים עסקיים וצבאיים מתלוננים על כך שהם נדרשים להוציא מיליוני דולרים על תוכניות חינוך והכשרה יקרות במיומנויות בסיסיות כמו קריאה, כתיבה, איות וחישוב.

למרות שמחבריו של אומה בסיכון לא ניסה לנתח את הגורמים לליקויים אלה, חוסר תשומת לב למיומנויות בסיסיות בבתי הספר היסודיים שנתפסו בתנועת החינוך הפתוח של סוף שנות השישים ותחילת שנות השבעים בוודאי תרמו לצורך בקורסי תיקון נוספים בשנות השמונים בתיכון. ומכללה.

אומה בסיכון הגדירו את הצעות הלימודים בתיכון כ"שולחן לימודים "ודיווחו כי" אנו מציעים אלגברה בינונית, אך רק 31 אחוז מבוגרי התיכון האחרונים שלנו משלימים אותה אנו מציעים צרפתית I, אך רק 13 אחוזים משלימים אותה ואנו מציעים גיאוגרפיה, אך רק 16 אחוזים מסיימים את זה. חשבון זמין בבתי ספר בהם נרשמים כ -60 אחוזים מכלל התלמידים, אך רק 6 אחוזים מכלל התלמידים משלימים אותו ".

כמו כן טופלה חשיבות הערכת התלמידים. הדו"ח חזה תפקיד של בדיקות סטנדרטיות שהעידו על תנועה לקראת אחריות בסוף שנות התשעים 49:

מבחני הישגים סטנדרטיים (לא להתבלבל עם מבחני כישרון) צריכים להיעשות בנקודות מעבר מרכזיות מרמת לימוד אחת לאחרת ובמיוחד מהתיכון למכללה או לעבודה. מטרות המבחנים הללו יהיו: (א) אישור תעודת הסטודנט (ב) זיהוי הצורך בהתערבות מתקנת ו (ג) זיהוי ההזדמנות לעבודה מתקדמת או מואצת. יש לבצע את הבדיקות כחלק ממערכת ארצית (אך לא פדרלית) של בדיקות סטנדרטיות ומדיניות מקומיות. מערכת זו צריכה לכלול הליכי אבחון אחרים המסייעים למורים ולתלמידים להעריך את התקדמות התלמידים. אומה בסיכון הפנה את תשומת הלב לאיכות המורים והתלונן, "יותר מדי מורים נמשכים מהרבע התחתון של בוגרי התיכון והסטודנטים". תוכניות הכשרת מורים ספגו גם ביקורת בדו"ח:
תכנית הלימודים להכנת מורים משוקלת רבות בקורסים ב"שיטות חינוך "על חשבון קורסים בנושאים אותם יש ללמד. סקר שנערך בקרב 1,350 מוסדות להכשרת מורים הצביע על כך ש -41 אחוזים מזמן המועמדים למורים בבית ספר יסודי מושקעים בקורסי חינוך, מה שמקטין את כמות הזמן הקיימת לקורסי נושא. הדוח גם הפנה את תשומת הלב למחסור במורים, במיוחד למורים למתמטיקה ולמדעים:
המחסור במורים במתמטיקה ובמדעים חמור במיוחד. סקר שנערך בשנת 1981 בקרב 45 מדינות גילה מחסור במורים למתמטיקה ב -43 מדינות, מחסור קריטי במורים למדעי כדור הארץ ב -33 מדינות ובמורים לפיזיקה בכל מקום. אומה בסיכון התייחס גם לשאלת ספרי הלימוד, והציע לשדרג אותם כך שיכלול תוכן קפדני יותר. הוא קרא "מדענים, מלומדים ואנשי אגודות מקצועיות באוניברסיטה, בשיתוף עם מורים אמן, לסייע במשימה זו, כפי שעשו בעידן שלאחר הספוטניק. עליהם לסייע לבעלי אתרים מוכנים בפיתוח המוצרים או לפרסם בעצמם. חלופות שבהן יש חוסר התאמה מתמשכת ". הדו"ח התייחס גם לתהליך אימוץ ספרי הלימוד, והציע כי: בבחינת ספרי לימוד לאימוץ, על מדינות ומחוזות בתי ספר: (א) להעריך טקסטים וחומרים אחרים על יכולתם להציג חומרים קפדניים ומאתגרים בצורה ברורה (ב) לחייב את המו"לים לספק נתוני הערכה לגבי יעילות החומר. עם חשש ציבורי נרחב לחינוך, שחרורו של אומה בסיכון הביא לכותרות עיתונים ברחבי הארץ. מספר מדינות יצרו כוחות משימה ווועדות למדוד תוכניות מדינה משלהן בניגוד להמלצות של אומה בסיכון. 50 זה מאיר עין להשוות את ההמלצות הללו למדיניות החינוך למתמטיקה בקליפורניה של סוף שנות התשעים. כפי שתואר להלן, מדיניות המתמטיקה של קליפורניה בשנת 1998 הפכה למכשול המוביל לשליטה פרוגרסיבית בחינוך המתמטי. איבון לארסון, סגנית יו"ר הוועדה ששחררה אומה בסיכוןבשנת 1983, כיהן כנשיא מועצת החינוך של מדינת קליפורניה 1997. בין אם בכוונה או בצירוף מקרים, מדיניות קליפורניה התאימה למדי למספר המלצות הדו"ח משנת 1983.

תקני NCTM משנת 1989

מכיוון שדעת הקהל תומכת בהתמקדות רבה בכישורים בסיסיים ובסטנדרטים גבוהים ברורים, NCTM נקטה צעדים לעצב מחדש את סדר היום שלה תחת תווית התקנים. בשנת 1986 הקים NCTM את הוועדה לתקנים למתמטיקה בית ספרית. ה תקני הלימוד וההערכה למתמטיקה בית ספרית פותחה במהלך קיץ 1987 ושופצה בשנת 1988 על ידי ארבע קבוצות עבודה שחבריהן התמנו על ידי ג'ון דוסי, נשיא ה- NCTM באותה תקופה. במהלך שנת הלימודים 1987-88 נתבקשה תשומת לב ממורים בכיתה ברחבי הארץ. את הפרויקט ריכז תומס א. רומברג. המסמך הסופי פורסם בשנת 1989, ובעשור שלאחר מכן הוא נקרא בדרך כלל תקני NCTM, או כפי תקנים. 51 מתוך 24 חברי קבוצת העבודה שהיו להם קלט ישיר לכתיבת ה- תקנים,אף אחד מהם לא היה מתמטיקאי, ורק שניים היו מורים K-12 במקביל, השאר היו לרוב פרופסורים ומדריכי חינוך למורים מאוניברסיטאות. עם זאת, NCTM קידם בהצלחה את תקניםכאילו הם פותחו באמצעות תהליך שורשי, מלמטה למעלה. 52

ה תקני NCTM לא היו סטנדרטים במובן הרגיל של המילה. הרולד סטיבנסון, פסיכולוג מאוניברסיטת מישיגן, תיאר אותם כך:

לדעתנו ה תקני NCTMלהציג השקפה מעורפלת, גרנדיוזית במקצת, שניתנת לפרשנות שגויה של מה ילדים אמריקאים צריכים ללמוד במתמטיקה. יתר על כן, ההשקפה לא עומדת במה שנראה כמשמעות של "תקנים". התקנים צריכים לכלול התקדמות של הישגים או כישורים שיש להפגין בזמנים מוגדרים בלימוד הילד. ה תקני NCTM אין לתת אינדיקציה (מעבר למרווחים של ארבע שנים) על הרצף שבו יש להציג את התוכן ואינם מועילים למורה בכיתה בעיצוב שיעורים העומדים בסטנדרטים.

ה תקני NCTM ציין מטרות שאיש לא יסכים איתן. כמובן שאנו רוצים שילדים יעריכו את המתמטיקה, יהיו פותרי בעיות במתמטיקה, יהיו בטוחים ביכולת שלהם, ויוכלו לנמק ולתקשר מתמטית. אין ספק שהתלמידים חייבים לפתח חוש מספרים, להיות בעלי מושגים של פעולות מספר שלם ושאר המיומנויות והידע המצוין בתקני תוכנית הלימודים של NCTM. אך התקנים שפורסמו אינם משלבים את שני המרכיבים החשובים הללו: העמדות הכלליות והכישורים המתמטיים. 53

1987 NCTM תקני הלימוד וההערכה למתמטיקה בית ספרית מורכב מקטעים המוקדשים לסטנדרטים כלליים להקות הציונים: K-4, 5-8 ו- 9-12. סעיף נוסף מוקדש ל"תקני הערכה ". במובנים רבים, ה 1989 NCTM תקנים קידמו את השקפותיהם של סדר יום לפעולה, אך בפירוט רב יותר. להקות דרגות הציון כללו רשימות של נושאים שאמורים לקבל "תשומת לב מוגברת" ורשימות של נושאים שצריכים לקבל "ירידה בתשומת לב". לדוגמה, בלהקת K-4, ה- תקנים קרא לתשומת לב רבה יותר ל"משמעויות של פעולות "," חוש תפעול "," חישוב מנטלי "," שימוש במחשבונים לחישוב מורכב "," איסוף וארגון נתונים "," זיהוי ותיאור תבניות "," שימוש בחומרים מניפולטיביים , "ו"עבודה שיתופית".

כלולים ברשימה לירידה בתשומת הלב בכיתות K-4 היו "חישובי נייר ועיפרון מורכבים", "חלוקה ארוכה", "חישוב שברי נייר ועיפרון", "שימוש בעיגול להערכה", "תרגול נקודתי" "שינון כללים על רקע", ו"הוראה בספר ". לכיתות ה-ח 'ה תקנים היו אפילו קיצוניים יותר. הדברים נכללו ברשימה שיש להדגיש: "הסתמכות על סמכות חיצונית (מורה או מפתח תשובה)," מניפולציה של סמלים "," שינון כללים ואלגוריתמים "," תרגול חישובי נייר ועיפרון ". למצוא צורות תשובות מדויקות. "

כמו ב סדר יום לפעולה, ה תקני NCTM 1989 לשים דגש רב על השימוש במחשבונים בכל רמות הכיתה. בעמוד 8, תקנים הצהיר, "הטכנולוגיה החדשה לא רק הפכה את החישובים והגרפים לקלים יותר, אלא שינתה את אופי המתמטיקה." לכן המליץ ​​ה- NCTM כי "מחשבונים מתאימים יהיו זמינים לכל התלמידים בכל עת". התקנים אכן הודו כי "זמינות המחשבונים אינה מבטלת את הצורך של תלמידים ללמוד אלגוריתמים", והיא אכן הכירה בצורך "קצת בקיאות באלגוריתמים של נייר ועיפרון". עם זאת, ויתורים אלה לא נתמכו בתרחישי הכיתה או בחלקים אחרים של המסמך.

ה תקני NCTM חיזק את הנושאים הכלליים של חינוך פרוגרסיבי, החל משנות העשרים, על ידי תמיכה בלמידת גילוי ממוקדת סטודנטים. ההצדקה התועלתנית של המתמטיקה הייתה כה חזקה עד שכדי ללמוד מיומנויות בסיסיות ועקרונות מתמטיים כלליים כמעט תמיד באמצעות בעיות "בעולם האמיתי". מתמטיקה לשמה לא עודדה. הגרסה של פרוגרסיביזם המועדף על ידי NCTM בתקופה זו נקראה "קונסטרוקטיביזם" וה תקני NCTM קודמו תחת כרזה זו. 54

המונח "קונסטרוקטיביזם" הותאם מהפסיכולוגיה הקוגניטיבית על ידי אנשי חינוך, ומשמעותו בהקשרים חינוכיים שונה מהשימוש בו בפסיכולוגיה. א.ד. הירש הבן סיפק הגדרה שימושית בספרו, בתי הספר הדרושים לנו: מדוע אין לנו אותם, שמתחיל כך:

"קונסטרוקטיביזם"מונח פסיכולוגי שמשתמשים בו מומחים חינוכיים על מנת לאשר את התרגול של" למידה בקצב עצמי "ו"לימוד גילוי." המונח מרמז שרק ידע בנוי-ידע אותו מגלים לעצמו-משולב ומובן באמת. זה בהחלט נכון כי סביר מאוד שידע כזה ייזכר ויובן, אך אין זה המצב, כפי שמשתמע מהקונסטרוקטיביסטים, כי רק ידע כזה שנתגלה בעצמו יובן ויזכור באופן מהימן. טענה שגויה זו משחקת על עמימות בין השימושים הטכניים והלא טכניים של המונח "קונסטרוקט" בספרות הפסיכולוגית. הירש פירט עוד על המשמעות הפסיכולוגית של הקונסטרוקטיביזם בספרו. דיון כללי וטכני יותר ניתן במאמר מאת ג'ון ר 'אנדרסון, לין מ' רדר, הרברט א 'סימון שכותרתו, יישומים ויישומים לא נכונים של הפסיכולוגיה הקוגניטיבית לחינוך מתמטי. 55 הביקורות על הקונסטרוקטיביזם החינוכי, כמו במאמר זה, לא התקבלו היטב בקרב קהילת החינוך. בנאום בפני מועצת החינוך של מדינת קליפורניה באפריל 1997, תיאר הירש את הטיפול במאמר זה. "לאחר מה שנקרא סקירת עמיתים, חוקרת חינוכית דחתה את המאמר והסכימה להדפיס רק חלק מהביקורת שלו על למידה ממוקדת. החלטה זו הייתה בלתי ניתנת לציון אלא ששלושת מחברי המאמר היו במקרה בין המדענים הקוגניטיביים המובהקים ביותר בעולם, ג'ון אנדרסון ושני עמיתים נוספים בקרנגי מלון, לין רדר והרב סיימון. האחרון במקרה גם זוכה פרס נובל. "56

מנהיגי החינוך למתמטיקה שאבו תמיכה בקונסטרוקטיביזם חינוכי מתוך כתביהם של ז'אן פיאז'ה ולב סמנוביץ 'ויגוצקי. הרעיונות של פיאז'ה לגבי שלבי התפתחות של למידה, והתפיסה של ויגוצקי, "אזור ההתפתחות הפרוקסימלי", תואמים את גישות הלמידה המרוכזות בילד ושיתופיות לחינוך המועדפות זמן רב על ידי מכללות לחינוך.

בסתיו 1989 הוזמן הנשיא ג'ורג 'בוש, אז בשנתו הראשונה לתפקיד, על ידי מושלי האומה לפסגת חינוך בצ'רלוטסוויל, וירג'יניה. קריאה דו -מפלגתית יצאה לסטנדרטים לאומיים.המשתתפים בפסגת החינוך של 1989 התחייבו להפוך את הסטודנטים האמריקאים למקום הראשון בעולם במתמטיקה ומדעים עד שנת 2000.

מנהיגים פוליטיים בסוף שנות השמונים היו מונעים מתלונות המעסיקים על עלויות לימוד כישורי יסוד לעובדים ברמת הכניסה, ומעמדן הנמוך של סטודנטים אמריקאים בהשוואות עם סטודנטים זרים בעידן של תחרות כלכלית. 57 העיתוי ל תקני NCTM לא יכול היה להיות טוב יותר. האומה חיפשה אמות מידה שיכולות לשפר את החינוך. ה תקני NCTM זה עתה פורסם, וכברירת מחדל הם הפכו למודל הלאומי לתקנים. ה תקני NCTM אושרו באופן מיידי ומוצלח על ידי שורה ארוכה של ארגונים בולטים כגון האגודה האמריקאית למתמטיקה, האיגוד המתמטי של אמריקה, ונשיאת מועצת החברות המדעיות.

בתוך כמה שנים, ה- NCTM הפיק שני מסמכים נוספים כחלק מהסטנדרטים שלו. האחד שפורסם בשנת 1991 התמקד בצמצום בפדגוגיה והשני, שפורסם בשנת 1995, התמקד בבדיקות. 58 עד 1997 רוב ממשלות המדינה אימצו תקני מתמטיקה בהתאמה הדוקה לתקני NCTM. 59

הקרן הלאומית למדע

הקרן הלאומית למדע (NSF) הייתה המפתח ליישום תקני NCTM ברחבי האומה. ללא התמיכה המסיבית שקיבלה מה- NSF, ההשפעה היחידה של תקני NCTM היה לאסוף אבק על מדפי ספרים. על פי פסגת החינוך ב -1989 בהשתתפות הנשיא בוש וכל מושלי האומה, החטיבה לחינוך ומשאבי אנוש של ה- NSF עשתה לבצע שינויים מערכתיים באופן לימוד המתמטיקה והמדעים בבתי הספר בארה"ב. התוכנית לשינוי במתמטיקה תהיה תקני NCTM.

ה- NSF התקדם בכוונה. ה- EHR פיתח סדרה של מענקי יוזמה מערכתית לקידום שינויים מהותיים בחינוך המדעי והמתמטי בבתי הספר במדינה. היוזמות המערכתיות של המדינה הושקו בשנת 1991. מענקים אלה נועדו בחלקם לעודד סוכנויות חינוך ממלכתיות להתאים את הסטנדרטים המתמטיים שלהם למדינה תקני NCTM. התוצאה הייתה אחידות יוצאת דופן והקפדה על תקני NCTM ברמת המדינה. 60

מתוך הכרה בכך שחינוך הוא בעיקר עניין של שליטה מקומית, ה- NSF השיקה גם את התוכנית היוזמת העירונית המערבית (USI) בשנת 1994. מענקי USI אלה נועדו ליישם את סדר היום של NCTM ברמת מחוז בתי הספר בערים גדולות. בעקבות מענקי ה- USI התקיימה תוכנית ליוזמות מערכתיות כפריות. בשנת 1999 התפתח ה- USI לתוכנית מערכתית עירונית. תוכנית זו אפשרה חידוש פרסים שניתנו במסגרת תוכנית USI.

בתחילה הוענקו מענקי היוזמה המערכתית להצעות המתאימות בדרך כלל לדעותיו החינוכיות של ה- NSF, אך לזוכים ניתנה חופש מהותי לפתח אסטרטגיות רפורמה משלהם. ככל שהתוכנית התפתחה, כך התפתחו ההנחיות. בשנת 1996 הבהיר ה- NSF את הנחותיו לגבי מהו חינוך יעיל המבוסס על סטנדרטים וטען כי 61:

    • כל הילדים יכולים ללמוד על ידי שימוש ורעיון של רעיונות מדעיים ומתמטיים בעלי משמעות ומתייחסים לסיטואציות בעולם האמיתי ולבעיות אמיתיות.
    • מתמטיקה ומדע נלמדים על ידי עשייה ולא על ידי שיטות למידה פסיביות כגון צפייה במורה שעובד על לוח הלוח. למידה מבוססת חקירה ולמידה מעשית מעסיקה את התלמידים ביעילות רבה יותר מאשר הרצאות.
    • השימוש והמניפולציה של רעיונות מדעיים ומתמטיים נהנים ממגוון נקודות מבט ותורמות, ולכן מתגברות על ידי פתרון בעיות שיתופיות.
    • הטכנולוגיה יכולה להפוך את הלמידה לקלה יותר, מקיפה יותר ומתמשכת יותר.
    • תפיסה זו של למידה באה לידי ביטוי בסטנדרטים המקצועיים של המועצה הלאומית למורים למתמטיקה, האיגוד האמריקאי לקידום המדע, ומועצת המחקר הלאומית של האקדמיה הלאומית למדעים.

    יחד עם פרסי יוזמה מערכתית, ה- NSF תמך ביצירת ופיתוח תוכניות לימוד במתמטיקה מסחרית המתאימות ל תקני NCTM. בעשור שנות התשעים, הקרן הלאומית למדע נתנה חסות ליצירת תוכניות המתמטיקה הבאות עבור K-12:

    חקירות TERC במספר, נתונים ומרחב (K-5)

    שוברי מתמטיקה במתמטיקה (TIMS) (K-5)

    מתמטיקה בהקשר (5-8)

    MathScape: ראייה וחשיבה מתמטית (6-8)

    מסלולים לאלגברה ולגיאומטריה (MMAP) (6-7, או 7-8)

    מתמטיקה עכשווית בהקשר (פרוייקט מתמטיקה Core-Plus) (9-12)

    תוכנית מתמטיקה אינטראקטיבית (9-12)

    חיבורי MATH: תכנית ליבה לימודית במתמטיקה (9-11)

    מתמטיקה: דוגמנות העולם שלנו (ARISE) (9-12)

    מתמטיקה משולבת SIMMS: גישת דוגמנות באמצעות טכנולוגיה (9-12)

    לפיתוח תוכניות המתמטיקה המתואמות NCTM ל- K-12 הייתה חשיבות ברורה ל- NSF (לרשימת תוכניות המתמטיקה שאושרו במפורש על ידי ה- NCTM, ראו נספח). כיצד ניתן היה לבצע את סדר היום של NCTM ללא חומרי כיתה שהתאימו במיוחד ל תקני NCTMS? מרכיב חשוב ביוזמות המערכתיות היה הפצה אגרסיבית של תוכניות הלימוד המתואמות NCTM לשימוש בכיתה. ה תקני NCTM היו מעורפלים באשר לתכנים מתמטיים, אך ספציפיים בתמיכתה בפדגוגיה הקונסטרוקטיביסטית, הקריטריון החשוב ביותר עבור NSF. יצוין כי היוזמות המערכתיות קידמו לפעמים תכניות לימוד שאינן ברשימה למעלה, כגון מתמטיקה מכינה של המכללה, תכנית תיכון ו- MathLand, תכנית לימודים מסוג K-6. MathLand הייתה אחת השנויות במחלוקת מבין התוכניות הנפוצות שהותאמו ל תקני NCTM. 63

    בנוסף להתאמת תקני המדינה במתמטיקה ל תקני NCTM ויצירת והפצת ספרי מתמטיקה ותוכניות המתאימים לאותם סטנדרטים, NSF ניסה בהצלחה ניכרת לדחוף גישות אלה לרמה האוניברסיטאית. הבולט ביותר בהקשר זה היה מימון ה- NSF של ספר "מחשבון רפורמי", המכונה לעתים קרובות "חשבון הרווארד", שהסתמך רבות על מחשבונים ועל עבודות גילוי של התלמידים, ומזער את רמת האלגברה בתיכון הנדרשת לתוכנית. . 64

    ה- NSF מימן גם מרכזי הפצה לקידום תוכניות הלימודים שהוא סייע ליצור. לדוגמה, לארגון בחסות NSF שנוצר בשנת 1997 בשם "מרכז תכניות הלימודים במתמטיקה K-12", הייתה הצהרת מטרה "לתמוך במחוזות בתי הספר כאשר הם בונים תוכנית חינוכית מתמטית יעילה תוך שימוש בחומרי תכנית לימודים שפותחו בתגובה למועצה הלאומית של מורים למתמטיקה ' תקני הלימוד וההערכה למתמטיקה בית ספרית."

    אגף החינוך ומשאבי אנוש ב- NSF עמד בפני מכשול רציני בביצוע היוזמות המערכתיות שלה. חינוך K-12 בארה"ב היה מבצע של מיליארדי דולרים ותקציבי הענק לבדם העניקו לחינוך הציבורי אינרציה שקשה להתגבר עליה. למרות שמיליוני הדולרים העומדים לרשותו הפכו את תקציב ה- EHR לגדול במונחים אבסולוטיים, הוא היה זעום יחסית לתקציבים המשולבים של מערכות בית הספר ש- NSF ביקש לשנות. לא יהיה קל לבצע שינויים גדולים במתמטיקה ובחינוך המדעי K-12 ללא גישה למשאבים גדולים יותר.

    במידה מסוימת יסודות פרטיים תרמו למטרה של יישום תקני NCTM באמצעות תוכניות הכשרת מורים לתוכניות הלימוד הנתמכות על ידי ה- NSF, ובדרכים אחרות. קרן נויס הייתה פעילה במיוחד בקידום תוכניות לימוד המתמטיקה המתואמות NCTM במסצ'וסטס ובחלקים מקליפורניה. אחרים כמו קרן W. M. Keck ובנק אוף אמריקה תרמו גם הם. עם זאת, ה- NSF עצמו מצא דרכים גאוניות להגדיל את השפעתו. האסטרטגיה הייתה להשתמש במענקים קטנים למינוף שינויים גדולים במדינות ובמחוזות בתי הספר. עוזר מנהל ה- NSF, לותר וויליאמס, שהיה אחראי על אגף החינוך ומשאבי אנוש, הסביר את האסטרטגיה בעדכון סיכום יוזמה מערכתית עירונית ביולי 1998:

    ההשקעה NSF המקדמת רפורמה מערכתית לעולם לא תעלה על אחוז קטן מהתקציב הכולל של אתר נתון. המשאבים ה"מתכנסים "אינם רק פיסקאליים, אלא גם אסטרטגיים, בכך שהם מסייעים לעורר פעולת רפורמה יחידה ועומל. האופי הקטליטי של הרפורמה בראשות USI מחייב מדיניות מערכתית ומשאבים פיסקאליים לאמץ הוראות מבוססות סטנדרטים וליצור תנאים לסיוע בהוצאות שונות להתארגן ולהשתמש בהן למטרה אחת. עוזר המנהל של NSF וויליאמס נתן דוגמאות מוצלחות לאסטרטגיה זו. "קליבלנד הקדישה מחצית מהמימון הזמין שלה למשאלים על אגרות חוב" לחומר הדרכה הקשור ל- USI. "לוס אנג'לס היא אחת מכמה ערים בתיק USI המציבה את כל משאבי המימון של כותרת II בשליטת ה- USI". "במערכת החינוך המאוחדת Fresno הוקצו 31 מיליון דולר מכספי כותרת 1 לתמיכה בפעילות USI". 65

    היוזמות המערכתיות הצליחו בצורה יוצאת דופן בקידום תקני NCTM והטמעת תוכניות לימוד מותאמות NCTM ברמה בכיתה. מחוז בית הספר המאוחד בלוס אנג'לס (LAUSD), רובע בתי הספר השני בגודלו במדינה, משמש דוגמה להמחשה.

    LAUSD זכתה במענק ליוזמה עירונית מערכתית לחמש שנים בשנת 1995 תמורת 15 מיליון דולר. 3 מיליון הדולרים בשנה מהיוזמה המערכתית של לוס אנג'לס (LASI) הסתכמו רק בעשירית אחוז אחד מהתקציב השנתי של LAUSD בסך 5.8 מיליארד דולר, או כ -3.79 דולר לתלמיד בשנה במחוז. עם זאת, פרויקט LASI הפעיל שליטה כמעט מלאה על מתמטיקה וחינוך מדעי במחוז. בנוסף לכספי כותרת II, LASI השיגה שליטה על תחנת הטלוויזיה של מחוז בית הספר ועל עשרת מרכזי המדע והטכנולוגיה שלה. על פי עדכון הסיכום של לותר וויליאמס ביולי 1998, "[LASI] אחריות הפכה למסגרת ליוזמה מדינית גדולה הקובעת אמות מידה ותקנים בכל תחומי הנושא של מערכת החינוך כולה". LASI פיתחה את תקני המחוזות לא רק למתמטיקה ולמדעים, אלא גם ללימודי אנגלית וחברה. כל ארבעת הסטנדרטים אומצו על ידי מחוז בית הספר בשנת 1996.

    תקני המתמטיקה של מחוז בית הספר בלוס אנג'לס היו כל כך חלשים ומעורפלים שהם היו מקור למחלוקת. תקן אחד טיפוסי, ללא כל פירוט, ביקש מהתלמידים "ליצור קשרים בין מושגים מתמטיים קשורים וליישם מושגים אלה על תחומי תוכן אחרים ועולם העבודה". תקני LASI/LAUSD קבעו את השימוש במחשבונים ו"טכנולוגיה מתאימה אחרת "לפני סיום כיתה ג ', ובכך העלתה את האפשרות שהתלמידים לא יידרשו לשלוט בחשבון. המילה "משולש" אפילו לא הופיעה בתקנים בשום רמה. לפי העיצוב, הטריגונומטריה וכל נושאי האלגברה II היו חסרים לחלוטין. 66 כמו ה תקני NCTM, תקני LAUSD/LASI ניתנו רק ללהקות ציונים, מה שהופך אותם לכל היותר חסרי תועלת, גם אם נכתבו בצורה אחרת.

    תקני המתמטיקה LAUSD/LASI לשנת 1996 סללו את הדרך להפצת ספרי לימוד ותכניות לימוד המתאימות לאותם סטנדרטים, כמו גם לפיתוח צוות בשימוש בהם. הדו"ח השנתי של LASI 1997 הסביר:

    LAUSD & iacutes יוזמה מערכתית עירונית נמצאת בעיצומה עם מאמציה לחדש ולאחד את ההוראה בכל רחבי הארץ באמצעות תוכניות לימוד מבוססות תקנים. תכניות לימוד אלו מתאפיינות בהדרכה מעשית, מבוססת חקירה, פתרון בעיות, משולבת/מתואמת, הוראה אינטראקטיבית של תלמיד-מורה במתמטיקה, מדעים, טכנולוגיה לכיתות K-12. מאמצים אלה נתמכים ומתחזקים על ידי פיתוח צוות המבוסס על צרכים, הגברת התקשורת בין המורים והצוות, שינויים במדיניות הניהולית החיונית לנגישות התלמידים להטבות המערכתיות ובדיקות ההתקדמות והתהליך בשערים שנבחרו מראש במערכת ובבניין העל. LASI הצליחה להפיץ תוכניות לימוד מעשיות המבוססות על חקירה המתאימות ל תקני NCTM לבתי הספר של LAUSD. LASI המליצה במיוחד על תוכניות לימוד מותאמות NCTM לכל הציונים, כולל MathLand ל- K-5. ביולי 1998, יותר ממחצית מכלל בתי הספר ב- LAUSD השתמשו בתוכניות לימוד במתמטיקה המתאימות ל תקני NCTM, ו- LASI הכריזה בפומבי על תוכניתה לדרוש מכל בתי הספר התיכוניים ב- LAUSD להשתמש באחת מארבע תוכניות הלימוד של "מתמטיקה משולבת" בתוך חמש שנים: Core-Plus, תכנית מתמטיקה אינטראקטיבית, מתמטיקה של המכללה או "מתמטיקה משולבת" של מקדוגל ליטל. 67 שניים מהם מומנו על ידי ה- NSF. תוכנית זו לא בוצעה עקב אימוץ סטנדרטים חדשים של מתמטיקה על ידי מדינת קליפורניה בדצמבר 1997. אך זמן רב לאחר שאומצו תקני המתמטיקה הקפדניים של מדינת קליפורניה, בתי ספר ב- LAUSD המשיכו להשתמש בחומרים שאושרו על ידי LASI. בישיבת מועצת בית הספר LAUSD ב -2 במאי 2000, נחשף כי פחות משלושה אחוז מבתי הספר היסודיים במחוז השתמשו בתוכניות מתמטיקה שאושרו על ידי מדינת קליפורניה. MathLand שימשה 45 אחוזים מ -420 בתי הספר היסודיים ב- LAUSD, בעוד Quest 2000, תוכנית דומה המותאמת ל- NCTM, שימשה עוד 24 אחוזים מבתי הספר היסודיים של המחוז. בסופו של דבר, תקני המתמטיקה של קליפורניה משנת 1997 התקבלו ויושמו על ידי LAUSD, אך לא לפני שדור סטודנטים הופרש מההוראה החינוכית על ידי תוכנית היוזמה המערכתית של NSF.

    תוכניות היוזמה המערכתית של NSF בחלקים אחרים של המדינה הצליחו באופן דומה בקידום תוכניות לימוד במתמטיקה במימון ה- NSF, או התאימו באופן אחר ל תקני NCTM. אל פאסו, טקסס משמש דוגמה. המענק ליזמה מערכתית עירונית באל פאסו הוענק בשנת 1994 וניתן בהנחיית שיתוף הפעולה של אל פאסו למצוינות אקדמית. שיתוף פעולה זה ריכז פרויקטים אחרים במימון NSF, כולל השותפות למצוינות בחינוך מורים ומוסדות המודל למצוינות, כמו גם מענקי קרן פרטיים, כולל תמיכה של תאגיד אקסון, קרן הצדקה Pew וקרן קוקה קולה.

    אל פאסו מורחקת גיאוגרפית מערים אחרות בארה"ב ואינה יוצאת דופן בכך שהיא "מערכת סגורה". המורים שהוכשרו באוניברסיטת טקסס, אל פאסו (UTEP) מלמדים כמעט אך ורק במחוזות בית הספר באל פאסו, והמורים במחוזות בית הספר באל פאסו לקחו כמעט אך ורק את לימודיהם באוניברסיטה ב- UTEP. זה הקל על ההערכה על האפקטיביות של תוכניות ה- K-12 והאוניברסיטאות. זה גם הקל על השליטה במערכת החינוך כולה. במהלך שנות התשעים מערכת החינוך K-16 באל פאסו הייתה מתואמת מאוד ומתמקדת ביישום תוכניות חינוך מתמטיות ומדעיות קונסטרוקטיביסטיות. מסיבה זו, הוא הפך למרכז מודל עבור אנשי חינוך ממקומות אחרים בארץ לביקור ולימוד. 68

    הקואופרטיב באל פאסו עבד בתיאום הדוק עם היוזמה המערכתית של מדינת טקסס, השוכנת במרכז צ'ארלס א. דנה באוסטין. ה- SSI של טקסס פיתח ניתוח חומרי לימוד ובחירה רשת ניקוד למחוזות בית הספר בטקסס לשימוש בבחירת ספרי לימוד במתמטיקה. הקריטריונים המומלצים לבחירת תוכניות לימוד המתמטיקה K-8 כללו:

    • חומרים מספקים הזדמנויות ללמד סטודנטים לעבוד בקבוצות שיתופיות ושיתופיות
    • חומרים מספקים הזדמנות לשימוש נכון בטכנולוגיה
    • התלמידים עוסקים בפיתוח הבנה מתמטית באמצעות מניפולטיביות
    • צורות רבות של פעילויות הערכה, כגון הדגמות סטודנטים, רובריקות, השתקפויות עצמיות, תצפיות ועבודה בעל פה ובכתב משמשות לאורך כל חומרי ההדרכה.
    • הטכנולוגיה מובנית בכלים להערכה
    • פעילויות הערכה מביאות בחשבון את הדרכים שבהן התכונות הייחודיות של התלמידים משפיעות על האופן שבו הם לומדים וכיצד הם מתקשרים את הבנתם
    • חומרי ההדרכה משקפים מגוון תרבותי ומתייחסים לנקודות מבט היסטוריות
    • פתרון בעיות מחלחל לכל חומר ההדרכה באמצעות מצבי חקירה

    שיתוף הפעולה של אל פאסו למצוינות אקדמית יצר שאלון הערכת סטודנטים חסוי כדי לעקוב אחר שיטות ההוראה הנהוגות בכיתות מתמטיקה בתיכון בכל בתי הספר הציבוריים של אל פאסו. ההערכה כללה את השאלות הבאות לתלמידים:

    • באיזו תדירות רוב התלמידים מדברים אחד עם השני כדי לתאר או להצדיק את האסטרטגיה שבה השתמשו כדי לפתור בעיה?
    • באיזו תדירות THE CLASS מעמיק על כמה בעיות במקום לכסות מספר רב של בעיות בתקופת הכיתה?
    • באיזו תדירות מדבר המורה במהלך רוב התקופה?
    • באיזו תדירות אתה מראה שאתה מבין פתרון לבעיה על ידי הסבר בכתב?
    • באיזו תדירות אתה משתמש במתמטיקה במדעים ובמדעים במתמטיקה?
    • באיזו תדירות THE CLASS עובד בזוגות או בקבוצות כדי להסביר פתרונות?
    • באיזו תדירות אתה משתמש במחשבוני יד או במחשבים כדי לנתח נתונים או לפתור בעיות?

    התנגדות ציבורית לתקני NCTM

    כדי להבין את התגובה הציבורית נגד תוכניות המתמטיקה של NCTM של שנות ה -90, צריך להבין כמה מהחסרונות המתמטיים של תוכניות אלה. ספרי המתמטיקה ותכניות הלימוד שהורים לילדי בית הספר עמדו בפניה חלקו כמה מאפיינים כלליים. תוכניות אלה בדרך כלל לא הצליחו לפתח כישורי חשבון ואלגברה בסיסיים. תוכניות בית הספר היסודי עודדו את התלמידים להמציא אלגוריתמים אריתמטיים משלהם, תוך הרתעה משימוש באלגוריתמים הסטנדרטיים המעולים לחיבור, חיסור, כפל וחילוק. עידוד השימוש במחשבון עודף, ובמקרים מסוימים מחשבונים אף שולבו במערכי שיעור גני ילדים. עבודה בקבוצות גילוי סטודנטים הייתה דרך הלמידה המועדפת, לפעמים באופן בלעדי, וההנחיות לפרויקטים של גילוי היו במקרה הטוב לא יעילים ולרוב חסרי מטרה. נושאי הסטטיסטיקה וניתוח הנתונים היו מיותרים מרמת כיתה אחת לשנייה, והודגשו יתר על המידה. אריתמטיקה ואלגברה הורגשו באופן קיצוני. ההגדרות וההוכחות המתמטיות של הציונים הגבוהים היו בדרך כלל לקויות, חסרות לגמרי או אפילו לא נכונות. חלק מתכניות בית הספר היסודי אפילו לא סיפקו ספרים לתלמידים, מכיוון שהן עלולות להפריע לגילוי התלמידים. ביקורות שנכתבו ופורסמו ממקורות רבים, כולל מתמטיקאים, על תוכניות מתמטיות ספציפיות היו נפוצות בשנות התשעים וחיזקו את הרשעותיהם של הורים לא מרוצים. 70

    אך לא כולם ראו בהיעדר הקרוב של האלגוריתמים הסטנדרטיים של חשבון בספרים המתואמים ב- NCTM כחסרון. כמה חוקרים חינוכיים בולטים היו מפורשים בהתנגדותם ללמדת אלגוריתמים לילדים. מאמר בספר השנת 1998 של ה- NCTM שכותרתו, ההשפעות המזיקות של האלגוריתמים בדרגות 1-4 מאת קונסטנס קאמי ואן דומיניק מספק דוגמאות.המחברים ציינו כי "בשנות השמונים חלק מהחוקרים הטילו ספק ברצינות בחוכמת הלימוד של אלגוריתמים קונבנציונליים", ולאחר מכן ציינו דוגמאות למחקרים כאלה. בעקבות ההיסטוריה של קו החקירה הזה הוסיפו, "חלק מהחוקרים הלכו רחוק יותר בשנות התשעים והגיעו למסקנה שאלגוריתמים מזיקים לילדים", עם דוגמאות. בפירוט, הם כתבו:

    הקונסטרוקטיביזם של פיאז'ה, ויותר מששים שנות המחקר המדעי שלו ושל אחרים בכל רחבי העולם הובילו את קמיי להשערה משכנעת: ילדים בכיתות היסוד צריכים להיות מסוגלים להמציא את החשבון שלהם ללא ההוראה שהם מקבלים כעת מספרי לימוד ו חוברות עבודה. השערה זו אומתה היטב. קמיי חיבר מאמר נוסף בספר השנה לשנת 1999 של ה- NCTM שבו הושגו מסקנות דומות לגבי האלגוריתמים לחשבון השברים. 71

    ההתנגדות לאלגוריתמים אריתמטיים קונבנציונאליים לא הוגבלה לחוקרים אקדמיים. הרשעות דומות החזיקו מאמני מורים בעלי השפעה ניכרת. במאמר משנת 1994 שכותרתו, אריתמטיקה: ההחזקה האחרונה, כתבה מרילין ברנס:

    אני מורה שקיבלה את הקריאה לשינוי לחלוטין. עשיתי שינויים בהוראה שלי כך שעזרה לילדים ללמוד לחשוב, לנמק ולפתור בעיות הפכה למטרה העיקרית של ההוראה שלי במתמטיקה. אני לא נותן מבחנים מתוזמנים על עובדות בסיסיות. אני מגיש מחשבונים זמינים לשימוש התלמידים בכל עת. אני משלב מגוון חומרים מניפולטיביים בהוראה שלי. אני לא מסתמך על ספרי לימוד כי ספרי הלימוד, לרוב, מעודדים "לעשות את הדף" ולא "לעשות מתמטיקה". 72 הורים לילדי בית הספר בשנות התשעים התמודדו ישירות עם מדיניות המבוססת על רעיונות אלה. לדוגמה, לוס אנג'לס טיימס דיווח בשנת 1997:
    מיסיונרית אחת מהסיבות הרפורמיות היא היועצת רות פארקר, הדוחה טבלאות חלוקה וכפל ארוכות כשאריות לא הגיוניות מגיל מחשבון מראש. היא קוראת לקהל "לתת לילדים לשחק במספרים", והם יגלו כמעט כל מושג מתמטי. פארקר דיבר בפני 20,000 איש במהלך ששת החודשים האחרונים בהוראת מחוזות בית הספר. 73 הורים שחששו שילדיהם מקבלים חינוך לא בריא מתוכניות המתמטיקה המתואמות NCTM לא נתנו אמון רב בממצאי מחקר חינוכי או בעצות של מומחי חינוך, וגם רוב המתמטיקאים לא עשו זאת. אולי הגישה הכללית של ההורים נלכדה בצורה הטובה ביותר על ידי ג'יימה אסקאלנטה, המורה למתמטיקה מפורסם ארצי שהונצח בסרט. לעמוד ולמסור, כשאמר, "מי שכתב את [ תקני NCTM] חייב להיות מורה לחינוך גופני. "74

    עיתונאים בשנות התשעים נטו לתאר את מלחמות המתמטיקה כמחלוקת נרחבת בין אלה שרצו כישורים בסיסיים לעומת אלה שדגלו בהבנה מושגית של המתמטיקה. ההורים והמתמטיקאים שביקרו את תוכניות הלימוד המותאמות ל- NCTM הוצגו כמציגי כישורים בסיסיים, בעוד שמנהלי חינוך, פרופסורים לחינוך ומגינים אחרים של תוכניות אלה הוצגו כמציגים של הבנה מושגית, ולעתים אף "חשיבה מסדר גבוה". דיכוטומיה זו אינה מתקבלת על הדעת. ההורים שהובילו את ההתנגדות לתקני NCTM, כפי שיפורט להלן, היו בעלי מומחיות ניכרת במתמטיקה, בדרך כלל עולה על זו של אנשי החינוך. זה היה אפילו יותר המקרים של המתמטיקאים הגדולים שביקרו תוכניות אלה. ביניהם היו כמה מהמתמטיקאים המובהקים בעולם, במקרים מסוימים עם יכולות מתמטיות קרוב לגבול היכולת האנושית. לעומת זאת, רבים מאנשי החינוך שדיברו על "הבנה מושגית" חסרו אפילו ידע בסיסי במתמטיקה.

    באופן יסודי יותר, ההפרדה בין ההבנה הרעיונית לבין הכישורים הבסיסיים במתמטיקה מוטעית. לא ניתן ללמד הבנה מושגית במתמטיקה ללא הכישורים הבסיסיים התומכים, ומיומנויות בסיסיות נחלשות מחוסר הבנה. הקשר המהותי בין מיומנויות בסיסיות והבנת מושגים במתמטיקה הוסבר אולי בצורה הרהוטה ביותר על ידי U.C. המתמטיקאי ברקלי הונג-סי וו בעיתונו, כישורים בסיסיים מול הבנה מושגית: דיכוטומיה מזויפת בחינוך מתמטי. 75

    המכשולים העומדים בפני הורים המתנגדים לתוכניות NCTM לילדיהם היו אדירים. האירועים שהובילו ליצירת בית הספר צ'רטר פרינסטון ממחישים כמה מהקשיים הגנריים.

    בשנת 1991 קבוצה של כ -250 הורים לילדי בית ספר בפרינסטון, ניו ג'רזי, עתרה בפני מועצת החינוך על תכנית מתמטית שיטתית ומאתגרת יותר. הם מצאו שהשימוש שהיה מעורפל וחלש. רבים מהמורים אפילו לא השתמשו בספרי לימוד. כשההורים שאלו מה מלמדים בכיתות, אמרו להם שתכנית הלימודים אינה חשובה במיוחד, ש"מידה אחת לא מתאימה לכולם ", וחוזרים על תכנית הפרוגרסיבים של שנות השלושים, שהמורים היו שם כדי" ללמד " ילדים, לא תוכניות לימוד ". כשהורים התלוננו על ליקויים בתכנית הלימודים הקטנה הזו, אפילו התייחסו אליהם כאילו המקרים שלהם חדשים ולא קשורים לתלונות אחרות. תגובות אלו דווחו גם על ידי הורים במחוזות בית ספר רבים אחרים.

    ציוני המבחנים בפרינסטון היו מהגבוהים במדינה, אך זו לא הייתה תוצאה של תוכנית אקדמית מעוצבת. הורים רבים בעלי השכלה גבוהה, כולל סגל אוניברסיטת פרינסטון, העניקו שיעורים והעשרה לילדיהם. ילדים אחרים עם משאבים מוגבלים במערכת החינוך האזורית פרינסטון לא עלו יפה בסביבה פרוגרסיבית מאוד זו.

    לאחר שהתעלמו מבקשותיהם, "תוכניות הלימוד", אותם הורים מעדיפים תכנית לימודים קוהרנטית מאורגנת לכל התלמידים, התרכזו בזכייה של מושבי מועצת בית הספר. אחת מהן, קיארה נאפי, פיזיקאית תיאורטית במכון ללימודים מתקדמים בפרינסטון, זכתה במושב בשנת 1993. עד שנת 1994 מילאו תוכניות הלימוד רוב התפקידים בהנהלת בית הספר. עם זאת, גם עם כוח פוליטי פורמלי, תוכניות הלימודים לא הצליחו לבצע שינויים מהותיים במחוז. בסופו של דבר הם הפנו את תשומת ליבם ליצירת בית ספר לצ'רטר לכיתות ח -8, שמוקדו יהיה הדיסציפלינות האקדמיות הבסיסיות, ואשר יספק אווירה המאשרת הישגים לימודיים. עם זאת, אפילו מאמץ זה התנגד לפרוגרסיביסטים במחוז. אף על פי כן, לאחר מאמץ ניכר, בית הספר צ'רטר פרינסטון קם בשנת 1997 וסיפק אלטרנטיבה אמיתית לפילוסופיה החינוכית של מחוז בית הספר. 76

    הורים בקליפורניה נבהלו גם מתוכניות המתמטיקה שילדיהם קיבלו בבית הספר. קליפורניה הקדימה את שאר העם ביישום הגישה לחינוך מתמטי שחזה בו תקני NCTM ו סדר יום לפעולה. שנת 1985 תקני לימוד מודל קליפורניה, ציונים תשע עד שתים עשרה היו כבר מרשמים שדמו מאוד לאלה שב תקני NCTM כמו:

    תוכנית המתמטיקה חייבת להציג בפני התלמידים בעיות המנצלות כישורים נרכשים ודורשות שימוש באסטרטגיות לפתרון בעיות. דוגמאות לאסטרטגיות שתלמידים צריכים להשתמש בהן הן: הערכה, חפשו תבנית, כתבו משוואה, הניחו ובחנו, עבדו לאחור, ציירו תמונה או תרשים, ערכו רשימה או טבלה, השתמשו במודלים, הפעילו את הבעיה ופתרו בעיה קשורה אך פשוטה יותר. כמו כן יש לעודד שימוש במחשבונים ובמחשבים כחלק חיוני בתהליך פתרון הבעיות. יש לעודד את התלמידים לתכנן תוכניות משלהם ולחקור גישות חלופיות לבעיות. כתוצאה מכך, מתמטיקה מתקדמת בנוסח החלש תקני NCTM 1989 היה בפתח בקליפורניה בתחילת שנות התשעים. קליפורניה הייתה אחת המדינות הראשונות שאימצו את תקני NCTM, בייצור מסגרת מתמטית ממלכתית בשנת 1992 שדמה מאוד ל תקני NCTM. בשנת 1994, מועצת החינוך של מדינת קליפורניה אישרה תוכניות לימוד במתמטיקה לכיתות K-8 המתאימות למסגרת המתמטיקה של קליפורניה בשנת 1992, ובהרחבה, תקני NCTM.

    המרד ההורי המשמעותי הראשון בקליפורניה התרחש בפאלו אלטו, קהילה משכילה ביותר שכללה את הסגל ומנהיגי עסקים מאוניברסיטת סטנפורד. במאי 1994, יותר מ -600 הורים חתמו על עצומה המבקשת ממחוז בית הספר לשמור על תכנית לימודים קדם אלגברה מסורתית באחד מחטיבות הביניים ברובע בתי הספר המאוחדים בפאלו אלטו. המחוז עמד להחליף את שאר הקורסים המסורתיים בתכנית מתמטיקה המתאימה למסגרת המתמטיקה של קליפורניה משנת 1992. כאשר מצאו את המחוז חסר שיתוף פעולה, 25 הורים בפאלו אלטו הקימו "ויכוח הגיוני כנה ופתוח", או HOLD בפברואר 1995, הקימו אתר אינטרנט בחודש הקרוב, ובתוך פרק זמן קצר היו כמעט 500 משקי בית ברשימת התפוצה של HOLD. . אישורי המתמטיקה הניכרים כבר של חברי HOLD הוגברו על ידי תמיכתו והשתתפותו של הנרי אלדר, פרופסור למתמטיקה באוניברסיטת UC Davis, נשיא לשעבר של האיגוד המתמטי של אמריקה, וחבר לשעבר במועצת החינוך של מדינת קליפורניה. אלדר כבר מזמן דוגל בנושאים דומים לאלו של HOLD.

    HOLD מתח ביקורת על מסגרת המתמטיקה בקליפורניה משנת 1992 ועל תקני NCTM, והצביע על ירידה בציוני מבחני ההישגים של סטנפורד במקביל ליישום "מתמטיקה שלמה" בבתי ספר מחוזיים. בשנים 1992-1994 הציון הממוצע הכולל של תלמידי כיתות ח 'ירד מדירוג האחוזים הלאומי ל -81. הירידה הייתה דרמטית יותר בחלק הבחינה שבדקה את החישוב. בחלק זה הציונים ירדו מהאחוזון ה -86 בשנת 1992 לאחוזון ה -58 בשנת 1994. ההורים נקטו צעדים כדי לפצות על היעדר כישורי חישוב שנלמדו לילדיהם בבית הספר. לדברי ביל אברס, אחד ממייסדי חברת HOLD:

    הורי מחוז בית הספר בפאלו אלטו אינם מספיק מרוצים מביצועי המתמטיקה של המחוז, כי בכמויות עצומות הם פונים לתוכניות חינוך מתמטיות חיצוניות. 48 % מההורים מדווחים על סיוע חיצוני במתמטיקה לילדיהם (בחטיבות הביניים מספר זה עולה ל -63 %). הסקר הבלתי פורמלי של קבוצת יסודות המתמטיקה של HOLD של תוכניות המתמטיקה המסחריות הידועות ביותר מראה כי הורי פאלו אלטו מוציאים לפחות מיליון דולר בשנה על שיעורי מתמטיקה. 77 עם ההדרכה הנוספת, ציוני המחוז חזרו באופן חלקי בשנת הלימודים שלאחר מכן.

    בקצה הדרומי של המדינה, ארבעה הורים, פול קלופטון, לארי גיפסון, מייק מק'קיון ומרתה שוורץ התכנסו בסתיו 1995 כדי ליצור "נכון מבחינה מתמטית". התופעה הנפוצה שלהם הייתה מתמטיקה מטושטשת ובפרט מתמטיקה מכינה מכללות (CPM), תוכנית משנית משולבת במתמטיקה. מרתה שוורץ השתתפה זה עתה בקבוצת הורים שאספו יותר מ -1,000 חתימות לעתירה למחוז בית ספר בטורנס, קליפורניה וביקשו חלופה מסורתית ל- CPM. אותה תוכנית הוצגה בבתי הספר בסן דייגו בשנת 1993, וההורים המייסדים מצאו סיבה נפוצה בהתמודדות עם הבעיות שתוכנית לימודים זו ואחרים גורמות לילדי בית הספר.

    למייסדי תיקון מתמטי היו תעודות במדע ובמתמטיקה שאי אפשר היה לפסול אותן בקלות. גיפסון היה מהנדס מקצועי קלופטון, סטטיסטיקאי שעבד במחלקה לענייני חיילים משוחררים בסן דייגו שוורץ סיים תואר דוקטור. בגיאופיזיקה מק'קיון היה חבר סגל במכון סאלק למחקרים ביולוגיים בסן דייגו (כמה שנים לאחר מכן קיבל מק'קיון פרופסור בחטיבה לביולוגיה ורפואה באוניברסיטת בראון). עד מהרה הצטרפו אליהם אחרים, בעיקר ויין בישופ, פרופסור ויו"ר לשעבר של המחלקה למתמטיקה באוניברסיטת מדינת קליפורניה, לוס אנג'לס, ופרנק אלן, נשיא NCTM לשעבר. לשניהם ניסיון רב שנים בטיפול בנושאי חינוך במתמטיקה, ושניהם היו מבקרים של תקני NCTM 1989.

    מאורגן למטרה מפורשת לסייע להורים שאינם שבעי רצון מ"מתמטיקה מטושטשת "בבתי הספר של ילדיהם, משך מתמטיקה קורקט משך מספר רב של תומכים (כולל כותב פרק ​​זה). בדומה לקבוצות אחרות מסוגו, תיקון מתמטי לא גבה דמי תשלום, לא היה לו תקציב שנתי ולא הייתה חברות רשמית. מתמטיקה נכונה ניתנה כולה על ידי האנרגיה והמסירות של תומכיה, במיוחד מנהל האתר שלה, פול קלופטון. בעשור שנות התשעים, מתמטיקה נכונה התפתחה כארגון המשפיע והיעיל ביותר לאתגר את סדר היום של NCTM. הוא שימש כבית סליקה ארצי למידע וייעוץ בנושא חינוך מתמטי K-12. תומכיו נכנסו לתהליך הפוליטי, נפגשו עם כתבים ופוליטיקאים, כיהנו בפאנלים ובוועדות ממשלתיות בקליפורניה הקשורות לחינוך מתמטי והעידו בפני מועצות מועצות לאומיות והקונגרס האמריקאי. נכון מבחינה מתמטית ו- HOLD מילאו תפקידים חשובים בייסוד תקני המתמטיקה בקליפורניה בשנת 1997, נושא שעוסק בפרק הבא.

    תיקון מתמטי בא גם במגע עם ארגוני הורים דומים, כמו הורים שמעלים תקנים חינוכיים בבתי ספר (PRESS), שבסיסם במילווקי, וויסקונסין, הורים מודאגים לרידינג, הורים מודאגים במסצ'וסטס בפטאלומה, קליפורניה בהר נוף הישג סנטה מונניקנים עובדים עבור שוויון ומצוינות בבתי ספר ציבוריים כמו גם רבים אחרים. כל ארגוני ההורים הבסיסיים הללו התנגדו לתכניות לימוד המתמטיקה המתואמות NCTM בבתי הספר והיו להם מידע או אתרים המקושרים מאתר המתקן המתמטי. האינטרנט היה כלי ארגון רב עוצמה להורים לילדי בית הספר במהלך שנות התשעים.

    קבוצת הורים בפלאנו, טקסס נקטה בצעד יוצא דופן לתבוע את מחוז בית הספר על מנת למצוא אלטרנטיבה לאחת מתוכניות המתמטיקה במימון NSF. בשנת 1996, מחוז בית הספר העצמאי Plano (PISD) החל לפיילוט במתמטיקה מחוברת בארבעה מתשעת חטיבות הביניים שלה. בקיץ 1998, כמה הורים התנגדו לתוכנית. הורה אחד שביקר את המתמטיקה המחוברת הורחק מוועדה מייעצת לספרי לימוד בסתיו 1998. הורה אחר נמנע מהעברת מידע ביקורתי על מתמטיקה מחוברת בפגישות הסברה של PISD, וגם מנוע מלאסוף חתימות לעתירה בבקשה לבקש פתיחה פתוחה. דיון עם ההורים על יתרונות התוכנית. כתוצאה מכך, הורים הקימו את הארגון, MathChoice, בינואר 1999. מתוסכל מכך שהמחוז המשיך להתעלם מתלונות ההורים על התוכנית, MathChoice התחיל עוד מסע עצומות במאי 1999. העצומה הייתה למעשה רק טופס של עמוד אחד שהורים יכולים למלא. לבקש שיעורי מתמטיקה חלופיים לילדיהם. כל טופס החל במשפט, "עתירה זו מיועדת להוספת כיתה אקדמית ספציפית, מסורתית/קונבנציונאלית, במהלך לימוד המתמטיקה לילד ההורה או האפוטרופוס בשם:." המחוז הגיב באמצעות שליחת מכתבים להורים במכון מחוז בית הספר שנגד את העתירה, ובכך למעשה קץ לדחיית העתירה. אולם עד סוף מאי כבר נאספו 521 חתימות.

    כאשר מצאו את עתירותיהם מתעלמות, פנו ההורים לפלאנו להתדיינות משפטית. באוקטובר 1999 התאגדה MathChoice במועצה לזכויות הורים של פלאנו. הם השיגו מעמד ללא מטרות רווח ממס הכנסה באביב שלאחר מכן ובחרו את סוזן סרהאדי כנשיאה. בבקשת אישור כיתה, הגישו שישה הורים לבית המשפט הפדרלי "נגד מחוז בית הספר העצמאי לפלאנו בגין הפרות של ההורים וזכויות חופש הביטוי/ביטוי מוגנות חוקתית, הגנה שווה וזכות היסוד כהורים להורות על חינוך וגידול ילדיהם. " 78 במאי 2000, קבע שופט פדרלי כי "לא ניתן לאלץ את מחוז בית הספר העצמאי לפלאנו להציע תכנית מתמטית חלופית בחטיבת הביניים למרות התנגדויות של כמה הורים לגישה החדשה למתמטיקה מחוברת." עם זאת, השופט "מצא גם כי טענות ההורים צריכות לעבור למשפט. התביעה טוענת [עורכת] כי זכויות התיקון הראשון של כמה הורים נפגעו כאשר נאסר עליהם להפיץ או להציג חומרים המתנגדים לתכנית המתמטיקה המחוברת במספר ישיבות ". 79

    ארגון הורים חשוב נוסף קם בשנת 1999 בניו יורק. מערכת בתי הספר בניו יורק זכתה במענק ליוזמה מערכתית עירונית מה- NSF בשנת 1994, ולמדינת ניו יורק היה מענק ליזמה מערכתית ברחבי המדינה. היוזמה העירונית מערכתית של ניו יורק דיווחה על הכשרת 4,200 מורים בתכניות לימוד המבוססות על חקירה, ועל יותר מ -700 מורים בשימוש במחשבונים לקורסי מתמטיקה בתיכון. על פי דיווחים שפורסמו ל- NSF, ה- USI יישם גם "תכניות לימוד למופת" ביותר מ -5,000 כיתות לימוד בניו יורק.

    בתי הספר בניו יורק מקובצים ל -32 מחוזות בית ספר קהילתיים. לכל אחד יש מועצת בית ספר משלו ומפקח. מחוז בית הספר הקהילתי 2 כולל כ -42 בתי ספר המשרתים 22,000 תלמידים מגוונים. המחוז כלל שכונות אמידות יחסית וכן שכונות עם ריכוזים ניכרים של משפחות בעלות הכנסה נמוכה יותר ועולים לאחרונה.

    החל משנת 1993 הוכשרו המורים בחומרים שיצרו מרילין ברנס, מאמנת מורים בולטת שצוטטה קודם לכן בחלק זה. בשנים 1995-1998 התרחבו בהדרגה תוכניות פיילוט בחקירות TERC במספרים, נתונים וחלל ומתמטיקה מחוברת במחוז 2. עד 1999 נעשה שימוש ב- TERC וב- CMP בכל רחבי הארץ. תכנית הלימודים במימון NSF, מתמטיקה: דוגמנות עולמנו (ARISE), הורדמה לשימוש בכל בתי הספר התיכוניים בשנים 2000 ו -2001.

    במאי 1999, אליזבת קרסון, הורה מודאג לתלמידת חטיבת ביניים, החלה בחיפוש אחר בעלות ברית כדי לנסות להפוך את היישום בכל המחוז של תוכניות מתמטיקה חלשות המתואמות ל- NCTM. התוצאה הייתה ברית המורכבת מהורים, מורים, פרופסורים למתמטיקה באוניברסיטת סיטי בניו יורק וחלק ניכר מהפקולטה של ​​המחלקה למתמטיקה של מכון הקוראנט של אוניברסיטת ניו יורק. הם כינו את עצמם "ניו יורק HOLD" (NYC HOLD) על שם קבוצת פאלו אלטו. בעלות הברית של NYC HOLD התקשרו ביניהן בעיקר דרך האינטרנט, אך רבות מהן נפגשו מדי שבוע באוניברסיטת ניו יורק לצורך פגישות תכנון או דיונים עם מבקרים מעוניינים, כולל עיתונאי חינוך. ב- 6 ביוני 2001 קיימה NYC HOLD פורום פתוח להורים ולמורים באולם בבית הספר למשפטים באוניברסיטת ניו יורק.כ -350 איש השתתפו, ולאחר מכן תוכננו פרויקטים אחרים לאתגר את השימוש הבלעדי כמעט בתכניות הלימוד המותאמות ל- NCTM בבתי הספר.

    בעשור שנות התשעים, ארגוני ההורים בקליפורניה, במיוחד מתמטיקה נכונה, חוו את ההצלחות הגדולות ביותר, לא רק בחסימת השימוש בחומרים בכיתה מפוקפקים, אלא גם ביישום מדיניות מתמטית קוהרנטית ויעילה ברמת המדינה. התוכנית בקליפורניה בסוף המאה ה -20 כללה ספרי לימוד מתמטיים באיכות גבוהה ומערכת בדיקות המותאמת לסטנדרטים של קליפורניה. עם זאת, ארגוני הורים לא השיגו שינויים אלה באופן חד צדדי. מגזרים רבים אחרים בחברה ואנשים בולטים מילאו תפקידים קריטיים. הם כללו מורים ומנהלים בכיתה, מתמטיקאים באוניברסיטה, מחוקקים, חברי מועצת בתי ספר ממלכתיים, עיתונאים ושני מושלים עוקבים.

    מתמטיקאים, קליפורניה והאומה

    לאף מדינה לא הייתה השפעה לאומית כה גדולה כמו קליפורניה על החינוך למתמטיקה במהלך שנות התשעים. זה נבע בין היתר מהעובדה שקליפורניה הייתה המדינה המאוכלסת ביותר, וכתוצאה מכך הדרישות שהוציאו מוציאי ספרי לימוד למכור לשוק בקליפורניה השפיעו על מה שעומד לרשות שאר המדינה. אך ההשפעה של מדיניות החינוך החדשה של קליפורניה באמצע שנות ה -90 המאוחרות הלכה והעמיקה. אולי האינדיקציות הברורות ביותר לחשיבות הבחירות של קליפורניה היו ההוקעות הפומביות הקשות מצד ה- NCTM וה- NSF של תקני המתמטיקה מ -1997 מיד לאחר שחרורם. זה יעמוד בניגוד לתמיכה החזקה הניתנת על ידי מתמטיקאים באוניברסיטה וקבוצות הורים, בהמשך פרק זה. בסוף העשור, היה ברור שתוכנית המתמטיקה של קליפורניה איימה על מאה של שליטה פרוגרסיבית בחינוך המתמטיקה K-12.

    לא מאז תקופת המתמטיקה החדשה של שנות השישים מילאו מתמטיקאים באוניברסיטה תפקידים כה חשובים בחינוך K-12 כמו בקליפורניה במהלך שנות התשעים. מתמטיקאים היו מעורבים בפיתוח תקני המתמטיקה של המדינה, מסגרת המתמטיקה בקליפורניה ובהערכת ספרי לימוד ותוכניות פיתוח מקצועי למורים בקליפורניה. כמה מתמטיקאים סייעו גם בכתיבה ופיתוח ספרי לימוד לתהליך אימוץ ספרי הלימוד משנת 2001. במהלך העשור של שנות התשעים, ברמה הלאומית, התקיימו דיונים מורחבים על מתמטיקה K-12 בקרב מתמטיקאי מחקר באמצעות פגישותיהם המקצועיות ומגזינים. 80 התוצאה הייתה השתתפות רבה יותר של מתמטיקאים אוניברסיטאים ארצית בנושאים הקשורים לחינוך מתמטי, כולל אינטראקציות עם ארגוני הורים.

    בקליפורניה, באמצע שנות התשעים, הכישלונות הדרמטיים של "לימוד שפה שלמה" בהוראת תלמידי כיתות היסוד לקרוא כבר עלו לממסד החינוך באמינות משמעותית בקרב הציבור. כישלונות אנלוגיים בחינוך המתמטי היו פתיחת הזדמנויות למבקרי מדיניות החינוך הקונסטרוקטיביסטית לבצע שינויים. מתמטיקאים ופעילים הורים עקרו במידה ניכרת את אנשי המקצוע בחינוך ומכללת הפקולטה לחינוך שבדרך כלל יופקדו לעבד את פרטי המדיניות לחינוך מתמטי K-12. כתוצאה מכך, מתמטיקאים נשאבו באופן טבעי לוויכוחים חינוכיים ופוליטיים.

    דוגמה מוקדמת הייתה השתתפותו של פרופסור וויין בישוף בכוח המשימה למתמטיקה שהקים המפקח על בתי הספר במדינה, דליין איסטין, בשנת 1995. צוות המשימה בן 25 החבירים הואשם בהמלצה על דרכים לשיפור הוראת המתמטיקה בקליפורניה. בישוף התפטר בפומבי מכוח המשימה על מנת להודיע ​​על אי הסכמתו להמלצות החלשות שהוציא צוות המשימה.

    לאחר פרסום דו"ח כוח המשימה, פנה פרופסור הנרי אלדר לדירקטוריון החינוך של מדינת קליפורניה בדצמבר 1995. הוא ביטא את דעותיהם של ארגוני ההורים המתעוררים בקליפורניה וחיזק בעקיפין את התפטרותו הסמלית של בישופ. אלדר המליץ ​​על "תיקון או אולי אפילו שכתוב מלא של מסגרת המתמטיקה של קליפורניה משנת 1992 במקום להנפיק מוסף". כדי לסלול את הדרך להשתתפות רחבה יותר בקביעת מדיניות החינוך במתמטיקה, המליץ ​​אלדר גם:

    צוות משימה חדש שיוטל על הוראות מועצת המנהלים שלך ימונה בהתייעצות עם כל המחוזות המושפעים, עם שילוב מתאים של מומחיות מכל המגזרים המעוניינים בחינוך המתמטי ומעורבים בו. המשמעות היא, בפרט, כי החברות בה לא צריכה להיות נשלטת על ידי אלה שהכינו את מסגרת המתמטיקה של קליפורניה משנת 1992 ומי שהיוו את צוות המשימה למתמטיקה. 81 מועצת החינוך של המדינה הסכימה עם המבקרים וקבעה שכתוב מחדש של מסגרת 1992 שנתיים לפני לוח הזמנים הרגיל. בשלב זה היה לחץ ציבורי ניכר לשפר את הוראת הקריאה והמתמטיקה בבתי הספר. המחוקק בדיוק העביר הצעת חוק שחייבה את מחוזות בתי הספר לכלול את הוראת הכישורים הבסיסיים בקריאה ומתמטיקה כחלק מתכנית הלימודים שלהם. המושל וילסון חתם על "הצעת חוק ABC" זו באוקטובר 1995, והוא הפך לחוק בינואר 1996. חוקי ABC לא השפיעו כמעט על מחוזות בתי הספר, שבדרך כלל מנוהלים על ידי קונסטרוקטיביסטים מחויבים, אך מנהיגים פוליטיים הרגישו שהם חייבים לעשות משהו בנוגע להתגברות. כישלונות בחינוך. שפה שלמה ומתמטיקה שלמה-תוכניות המתמטיקה המתאימות לתקני NCTM ולמסגרת קליפורניה משנת 1992-נתפשו באופן נרחב כאחראים על שלילת כישורי היסוד של ילדים.

    ברמה הלאומית באמצע שנות התשעים התמקדה תשומת לב רבה בהשוואות בינלאומיות של הישגי מתמטיקה של סטודנטים. התוצאות הזמינות הראשונות של המחקר הבינלאומי השלישי במתמטיקה ומדע (TIMSS) פורסמו בנובמבר 1996. תלמידי כיתות ח 'בארה"ב השיגו מעט מתחת לממוצע הבינלאומי במתמטיקה. דו"ח TIMSS השני השוואת תלמידי כיתות ד 'במתמטיקה פורסם ביוני 1997. תלמידי כיתות ד' בארה"ב היו מעט מעל הממוצע הבינלאומי בקרב המדינות המשתתפות. הדו"ח הסופי השווה את התלמידים בסוף התיכון ושוחרר בשנת 1998. הישגי המתמטיקה של תלמידי כיתות י"ב בארה"ב היו מהנמוכים מבין המדינות המשתתפות. נתוני TIMSS הכילו מידע רב ערך, אך הייתה לו השפעה פוליטית מועטה יחסית על הוויכוחים המתעוררים, שכן שני הצדדים ציינו את המחקרים לחיזוק עמדותיהם. עם זאת, חוקרי TIMSS אכן הביעו תמיכה ב תקני NCTM. המחקר בכיתה ח 'מצא כי 82:

    תשעים וחמישה אחוזים מהמורים בארה"ב ציינו שהם "מודעים מאוד" או "מודעים במידה מסוימת" לרעיונות עדכניים בנושא הוראה ולמידת מתמטיקה. כאשר התבקשו לרשום כותרות של ספרים שהם קראו כדי להישאר מעודכנים לגבי רעיונות עדכניים, שליש מהמורים בארה"ב רשם שמות של שני מסמכים חשובים של המועצה הלאומית למורים למתמטיקה, תקני לימוד והערכה ותקני הוראה מקצועיים [מודגש במקור ].

    מורים בארה"ב מאמינים כי הלקחים שלהם כבר מיישמים את המלצות הרפורמה, אך הממצאים שתוארו עד כה בפרק זה מעידים כי הלקחים שלהם אינם כאלה. כשהתבקשו להעריך עד כמה השיעור המצולם תואם את הרעיונות העכשוויים לגבי הוראה ולמידה במתמטיקה, כמעט 75 אחוז מהמורים עונים "הרבה" או "במידה הוגנת". אי התאמה זו בין אמונות המורים לממצאי TIMSS גורמת לנו לתהות כיצד המורים עצמם מבינים את מטרות המפתח של התנועה הרפורמית, ומיישמים אותם בכיתה.

    הדו"ח מציע, ללא כל תמיכה ניסיונית, שאם המורים בארה"ב היו פועלים כראוי לפי תקני ה- NCTM הקונסטרוקטיביסטים, אזי תלמידי ארה"ב היו מתפקדים טוב יותר במחקר. עם זאת, ייתכן שהמורים צדקו בטענה שהם עוקבים אחר "רעיונות עדכניים לגבי הוראה ולמידת מתמטיקה", ואין "אי התאמה". הדו"ח המשיך ואמר: למעלה מ -80 אחוז מהמורים במחקר התייחסו למשהו אחר מאשר התמקדות בחשיבה, שהיא המסר המרכזי של תנועת הרפורמה במתמטיקה. רוב המורים ציינו דוגמאות ללימוד מתמטי או למידה שיתופית, שהן טכניקות שנכללות בהמלצות הרפורמה. עם זאת, ניתן להשתמש בטכניקות אלה עם או בלי לעסוק סטודנטים בחשיבה מתמטית אמיתית. למעשה, מחקר הקלטת הווידאו צפה דוגמאות רבות לטכניקות אלה המתבצעות בהעדר תוכן מתמטי באיכות גבוהה. מחברי הדו"ח לא חשבו על האפשרות שהתנועה הרפורמית של NCTM עצמה היא גורם תורם לביצועי סטודנטים ירודים. אפילו בחינה קפדנית של תוכניות הלימוד המתמטיות המתואמות ל- NCTM תראה מחסור מטריד של "תוכן מתמטי באיכות גבוהה". עם זאת, דו"ח TIMSS קבע עוד יותר מאותה רפורמה:
    ממצאים אלה מצביעים על כך שהרגלי ההוראה וגישותיהם של מורים למתמטיקה בארה"ב רק מתחילים להשתנות בכיוון של יישום המלצות הרפורמה במתמטיקה. יישום המורים של הרפורמה עדיין מתרכז בטכניקות מבודדות ולא במסר המרכזי, שהוא להתמקד בשיעורים בחשיבה מתמטית ברמה גבוהה. הממצא שכמעט 20 אחוז מהמורים סברו כי יישמו את ההתמקדות הזו בחשיבה מתמטית, למרות שיקולי המומחים כי רצף רעיונות מתמטיים באיכות גבוהה נעדר כמעט בשיעוריהם, מעיד על כך שהמורים עדיין אינם מבינים מה הרפורמה. תנועה פירושה במונח זה [מודגש במקור]. הביקורת הגוברת על תוכניות הלימוד הרפורמיות המתואמות NCTM שמקורן במתמטיקאים מקצועיים העלתה את האפשרות שהמוקד האמיתי של תנועת הרפורמה הוא טכניקות כיתה קונסטרוקטיביסטיות ולא "מחשבה מתמטית ברמה גבוהה". מחברת דוחות TIMSS לא חשבה על אפשרות זו.

    התוצאות מההערכה הלאומית של התקדמות חינוכית (NAEP) פורסמו בפברואר 1996. בעוד שבאומה כולה בוצעו שיפורים, כיתות ד 'בקליפורניה הבקיעו מתחת לחבריהן ב -40 מדינות ויצאו לפני אלה שבמיסיסיפי בלבד. ניתוח מדוקדק של מגמות ה- NAEP לאומה כולה פורסם על ידי מכון ברוקינגס מאוחר יותר בספטמבר 2000, אך השקופית היחסית כלפי מטה של ​​קליפורניה חיזקה את הרצון הפוליטי לכתיבת תקנים מתמטיים מפורשים ותיקון מסגרת 1992 כך שתכלול יותר תשומת לב למיומנויות בסיסיות. 83 נוסף לדאגות קליפורניה הוסיפה עלייה מתמדת בקורסי המתמטיקה המתקנים במערכת 23 אוניברסיטת מדינת קליפורניה בקמפוס (CSU). אחוז הנכנסים לתלמידי שנה ראשונה שנכשלו במבחן במתמטיקה ברמת הכניסה ודרשו קורסי תיקון, עלה בהתמדה מ -23% בשנת 1989 ל -54% בכל 1997 ו -1998. אמנם לא הייתה הוכחה לכך שהירידה בכישורי המתמטיקה הייתה כתוצאה מתוכניות המתמטיקה הקונסטרוקטיביסטית בבתי הספר, נראה שהמתמטיקה של בתי הספר הולכת ומחמירה ולא טובה יותר כאשר סדר היום הרפורמי ב- NCTM התרחב.

    בינואר 1997, ועדה בשם ועדת תקני התוכן והביצועים האקדמיים (ועדת התקנים) הייתה אחראית על כתיבת תקני מתמטיקה (ונושאים אחרים) לקליפורניה והגשת טיוטתה לוועדת החינוך של המדינה לאישור סופי. הוועדה כללה אזרחים לא מומחים שמונו בתהליך פוליטי. רוב נציגי התקנים הסכימו במידה רבה עם המדיניות הקונסטרוקטיביסטית של העבר. התוצאה הייתה מערכת סטנדרטים שהוגשה לדירקטוריון בסתיו 1997, שלא רק אימצו את השיטות הקונסטרוקטיביסטיות שמנסה קליפורניה לברוח ממנה, אלא שהן גם לא קוהרנטיות ומלאות בשגיאות מתמטיות.

    חברי מועצת המדינה ביקשו עזרה מהפרופסורים למתמטיקה באוניברסיטת סטנפורד, גונאר קרלסון, ראלף כהן, סטיב קרקהוף ור 'ג'יימס מילגרם. תוך מספר שבועות קצרים הם שכתבו מחדש את התקנים, תיקנו יותר מ -100 טעויות מתמטיות וחיסלו את כל ההנחיות הפדגוגיות והותירו את התקנים ניטרליים מבחינה פדגוגית. השינויים האחרונים, כולל אלה שנעשו על ידי מועצת המדינה עצמה, הביאו למסמך שיאפשר למורים להשתמש בשיטות קונסטרוקטיביסטיות או בהוראה ישירה, או בכל טכניקות כיתתיות שעובדות עבורם, כל עוד הם לימדו את כל תקני התוכן ברמת הציונים. מסגרת המתמטיקה נחשבה כמסמך המתאים לדיונים על פדגוגיה, אך לא לסטנדרטים עצמם. זה מה שדירקטוריון המדינה חיפש, וסטנדרטים של המתמטיקאים אומצו על ידי קליפורניה בדצמבר 1997. סטנדרטים אלה היו ברורים, קוהרנטיים, וענו על הקריטריונים שנקבעו על ידי המחוקק בקליפורניה כדי להיות תחרותיים עם תקני מתמטיקה של המדינות בעלות הביצועים הטובים ביותר. .

    פרופסור הונג-הסי וו עשה ניתוח מדוקדק של הסטנדרטים בקליפורניה, שהאישור אימץ, בהשוואה לטיוטה שהגישה ועדת התקנים שדחתה הוועדה. וו מצא שגיאות מתמטיות רבות וחוסר בהירות ולכידות בתקנים שנדחו, בניגוד לתקינות ובהירות כללית בתקנים שאומצו. 84 בשנת 1998, קרן פורדהאם ערכה סקירה עצמאית של תקני המתמטיקה מ -46 מדינות ומחוז קולומביה, כמו גם מיפן. הלוח החדש של קליפורניה אישר תקני מתמטיקה קיבלו את הציון הגבוה ביותר, וערכו אפילו את אלה של יפן. 85

    ה- NCTM הגיב לסטנדרטים החדשים של המתמטיקה בקליפורניה עם גינויים. סיפור השער של עלון החדשות של NCTM בפברואר 1998 החל ב:

    החינוך למתמטיקה בקליפורניה ספג מכה קשה בדצמבר. על רקע מחאה של מנהיגי עסקים, קהילה וחינוך, מועצת החינוך במדינת קליפורניה אישרה פה אחד תקני לימוד המדגישים כישורים בסיסיים ומעלים דגש על פתרון בעיות יצירתיות, כישורים פרוצדורליים וחשיבה ביקורתית. נשיא NCTM, גייל בריל, השתמש במילים חזקות במכתב לנשיא מועצת החינוך בקליפורניה. היא כתבה, "הילדים של היום לא יכולים להיות מוכנים לעולם הטכנולוגי ההולך ומתפתח של מחר עם התוכן של אתמול. החזון של המתמטיקה החשובה בבית הספר לא צריך להיות כזה שאינו קשור למציאות, מתעלם מטכנולוגיה, מתמקד במערך הליכים מצומצם. לילדים בקליפורניה מגיע יותר . ''

    ה- NSF גינה גם את סטיית קליפורניה מהקונסטרוקטיביזם. לותר וויליאמס, עוזר מנהל הקרן הלאומית למדעים לחינוך ומשאבי אנוש, כתב מכתב למועצה על נייר מכתבים NSF נייח. מכתבו של וויליאמס, מיום 11 בדצמבר 1997, הסביר כי מועצת המנהלים וההחלטות לאמץ את תקני המתמטיקה "מבטלת כל התחייבות רצינית להעלאת כישורי פתרון בעיות וחשיבה ביקורתית". אוריינות מתמטית ארוכת טווח של ילדים בקליפורניה ". הוא דיבר על הקרן הלאומית למדע, והוא נזף: "אנו רואים את פעולת הדירקטוריון בקליפורניה באכזבה קשה וכאובדן הזדמנות לערים שאנו תומכים בהן? אכן, למדינה כולה".

    גינויים של הסטנדרטים החדשים למתמטיקה בקליפורניה על ידי לא מתמטיקאים הפכו למפולת שלגים. ג'ודי קודדינג, סגנית נשיא המרכז הלאומי לחינוך וכלכלה (NCEE), כיהנה בוועדת התקנים בקליפורניה. היא לא הסתירה את התנגדותה לסטנדרטים החדשים. בנאום בכנס NCEE היא הכריזה "אני אלחם כדי לראות שסטנדרטים של מתמטיקה בקליפורניה אינם מיושמים בכיתה". המפקחת על בתי הספר בקליפורניה, דליין איסטין, גינתה גם את הסטנדרטים החדשים במתמטיקה שנכתבו על ידי המתמטיקאים של סטנפורד כ"נמוכים ". לדברי איסטין, הסטנדרטים בקליפורניה ייצגו "שינוי נחוש כלפי פחות חשיבה ויותר שינון חובה". איסטין התלונן גם שעם הסטנדרטים החדשים, "אנחנו אפילו לא הולכים לתת לסטודנטים להשתמש במחשבון לפני כיתה ו '. "86 יושבי ראש הסנאטים האקדמיים של מערכות UC, CSU וקליפורניה הקהילתית בקליפורניה, שאף אחד מהם לא היה מתמטיקאים, הצטרפו גם הם למקהלה. הם פרסמו הצהרה משותפת בגנות אימוץ תקני המתמטיקה של קליפורניה והצהירו שווא כי" עמדת הקונצנזוס של הקהילה המתמטית "הייתה בניגוד לסטנדרטים החדשים, ובדרך כלל לתמיכה בתקנים שנדחו, שנכתבו על ידי ועדת התקנים.

    מתמטיקאים בקליפורניה שמו קץ לשמועה כי קיימת הסכמה כלשהי בקהילת המתמטיקה נגד הסטנדרטים החדשים בקליפורניה. יותר ממאה פרופסורים למתמטיקה ממכללות ואוניברסיטאות בקליפורניה הוסיפו את שמם למכתב פתוח לתמיכה בתקני המתמטיקה בקליפורניה. החותמים כללו כיסאות המחלקות למתמטיקה בקאלטק, סטנפורד, מספר קמפוסים באוניברסיטת UC ו- CSU, כמו גם סגל המכללה הקהילתית. חיימה אסקאלנטה הוסיף גם את שמו לתמיכה. 87 אחת מנקודות ההבזק במחלוקת בנוגע לתקנים הייתה האם יש ללמד חלוקה ארוכה ב- K-12 מעבר למקצות מחלקות חד ספרתיות, וזה צוין במכתב הפתוח. הסבר מפורט על חשיבותו של אלגוריתם החלוקה על ידי שני מתמטיקאים ניתן מאוחר יותר לטובת המורים. 88

    הביקורת על הסטנדרטים בקליפורניה בעיתונות פחתה לאחר מספר חודשים, והעבודה נמשכה בפיתוח מסגרת מתמטית לבתי ספר בקליפורניה. ר 'ג'יימס מילגרם והונג-סי וו מילאו תפקידים בסיסיים בחלקים המתמטיים הרבים של המסמך הסופי. תרומות חשובות הובאו גם על ידי אחרים, כולל הפסיכולוג הקוגניטיבי דיוויד גיריי מאוניברסיטת מיזורי והחוקר החינוכי דאגלס קרנין יחד עם חברים נוספים במרכז הלאומי לשיפור כלי החינוך (NCITE) באוניברסיטת אורגון. מועצת החינוך של המדינה התקשרה עם NCITE לביצוע מחקר "לאיתור מחקר באיכות גבוהה על הישגים במתמטיקה, סקירת המחקר וסינתזה של הממצאים. מתוך סך של 8,727 מחקרים שפורסמו בנושא חינוך מתמטי בבתי הספר היסודיים והתיכוניים, המחקר הצוות זיהה 956 מחקרים ניסיוניים. מתוכם 110 נחשבו למחקר באיכות גבוהה מכיוון שהם עמדו במבחנים של מבנה מינימלי ותוקף פנימי וחיצוני ". 89

    ה מִסגֶרֶת אומצה על ידי מועצת החינוך של מדינת קליפורניה בדצמבר 1998. פותחה מערכת לאימוץ ספרי לימוד בקליפורניה שכללה פאנלים של מתמטיקאים, כמו גם פאנלים שונים שחברותם כללה בעיקר מורים בכיתה.לוחות המתמטיקאים היו אחראים על הערכת תוכניות לימוד במתמטיקה שהוגשו לאימוץ ברחבי המדינה, על בסיס איכות התוכן המתמטי. תהליך סינון זה של מתמטיקאים תרם קולות חשובים לתהליך אימוץ ספרי הלימוד בקליפורניה משנת 1999 ו -2001. רוב חברי הפאנל הגיעו מאוניברסיטאות קליפורניה, אך לא כולם. בפאנלים של 1999 השתתפו ריצ'רד אסקי מאוניברסיטת וויסקונסין במדיסון וראלף ריימי מאוניברסיטת רוצ'סטר.

    גם לאחר שקליפורניה זיהתה ספרי לימוד המתאימים לסטנדרטים החדשים של המדינה, ההתנגדות לתקנים בקליפורניה ברמת מחוז בית הספר המקומי הייתה משמעותית. ההחלטות ברמה המחוזית היו ברובן בשליטת מנהלי מערכת שחיפשו הנחיות של ה- NCTM, ה- NSF, ולפעמים ה- NCEE. תקני התוכן החדשים של קליפורניה לא היו מתקבלים בקלות. במקרה אחד שקיבל סיקור בעמוד השער בלוס אנג'לס טיימס, מבקר תקני המתמטיקה בקליפורניה איים על שביתת רעב על מנת להגדיל את הסיכויים לשימוש בכיתה בתוכניות מתמטיקה המתואמות NCTM. 90 למרות זאת, כבר בשנת 1999 כמה מחוזות בתי ספר התמודדו עם ההנחיות החדשות. מחוז בית הספר המאוחד בלוס אנג'לס כלל את פול קלופטון, הונג-סי וו, זאב וורמן, אחד ממייסדי HOLD, ובארי סימון, יו"ר מחלקת המתמטיקה בקאלטק, בוועדה לבחירת ספרי לימוד. אף שההמלצות של המשתתפים הבקיאים ביותר התעלמו במידה רבה, עצם השתתפותן הייתה עזיבה מהעבר.

    אחד מאירועי האותות של 1999 היה יציאת ספרו של ליפינג מא, הכרת והוראת מתמטיקה יסודית. 91 מא השווה את התשובות לשאלות מתמטיקה של בית הספר היסודי של 23 מורים בבית הספר היסודי בארה"ב לאלה של 72 מורות למתמטיקה בבית ספר יסודי. מתוך המורים בארה"ב השתתפו 12 בתוכנית בחסות NSF שמטרתה הייתה להכין מורים מצוינים למתמטיקה בכיתה כדי להיות מנהיגים חסרי שירות במחוזות או אזורי בית הספר שלהם. " 92 המורים הנותרים בארה"ב היו מתמחים, כל אחד עם ניסיון של שנה בהוראה. המתמחים היו אמורים לקבל תואר שני בסוף הקיץ שבמהלכו התקיימו ראיונות. לעומת זאת, לרוב המורים הסינים היו 11 או 12 שנות לימוד פורמלי בלבד, כשהם מסיימים רק את כיתה ט 'בתיכון ואחריהם שנתיים -שלוש של לימודים רגילים. למרות פחות שנות ההשכלה הפורמלית, המורים הסינים הפגינו הבנה הרבה יותר גדולה של המתמטיקה היסודית מאשר עמיתיהם בארה"ב. מא הסבירה באמנות את יחסי הגומלין בין פדגוגיה ותכנים ברמת בית הספר היסודי והפיקה לקחים חשובים מחקירותיה. הספר של ליפינג מא חבק את כל הצדדים במלחמות המתמטיקה. אותה הבחנה ייחודית הניבה לפחות תקווה שהפלגים הלוחמים יוכלו בשלב מסוים למצוא סוגיות מהותיות עליהן ניתן להסכים.

    אירועים אחרים בשנת 1999 היו פחות מאחדים. באוקטובר פרסם משרד החינוך האמריקאי רשימה של עשר תוכניות מומלצות במתמטיקה, כפי שצוין בתחילת פרק זה. התוכניות סומנו כ"מופתניות "או" מבטיחות "ותוכניות אלה מופיעות בנספח לפרק זה. ה מכתב פתוח למזכיר החינוך של ארצות הברית ריצ'רד ריילי פורסם ב -18 בנובמבר 1999 כמודעה בתשלום מלא בוושינגטון פוסט, ששולמה על ידי מכון מדעי הרוח של פקרד. כותבי המכתב היו דיוויד קליין, ריצ'רד אסקי, ר 'ג'יימס מילגרם והונג-סי וו. מאוחר יותר פורסמו בכתב העת American School Board Journal תיאורים של חלק מהליקויים בתכניות הלימוד "המופתיות" וה"מבטיחות ". 93 ה- NCTM הגיב למכתב הפתוח באישור מפורש של כל עשר התוכניות "המופתיות" וה"מבטיחות "(ראו נספח).

    עשר תוכניות המתמטיקה "המופתיות" וה"מבטיחות "נבחרו על ידי" פאנל מומחים "שייעד משרד החינוך האמריקאי. המתמטיקאי היחיד בלוח המומחים, מנואל בריוזאבאל, התרחק בפומבי מהחלטותיו. ה צג המדע הנוצרי דיווח כי "בריוזובל נמנע או הצביע נגד כל 10 התוכניות", ו:

    "הפאנל היה רעיון טוב", אומר ד"ר בריוסוזבל, "אך קיבלנו שיפוטים גרועים. למיטב יכולתי לדעת, לאף אחת מהתוכניות שבחרנו כ'מבטיחות 'או כ'מופתות' לא היה סוג של טווח ארוך רקורד ההישגים ". לאחר שהגיע בריוזאבאל לוושינגטון, החל הפאנל לדון בקריטריונים לקביעת תוכנית מוצלחת. Berriozabal סבר כי הוכחת הישגים ארוכת טווח צריכה להיות בראש הרשימה. רוב האחרים בפאנל רצו לדרוש מתוכניות להתאים לתקני NCTM-ואז לאמוד את ההישגים. 94 לא כל המתמטיקאים הסכימו עם המכתב הפתוח. המבקר הבולט ביותר של המכתב הפתוח היה היימן באס, הנשיא הנכנס של החברה האמריקאית למתמטיקה. בס פרסם הודעה ברשימה לאומית שגינתה את המכתב הפתוח. התוכנית היחידה שהגן בהודעתו הייתה מתמטיקה מחוברת, אם כי אכן הודה כי תוכנית "מופת" כיתה 6-8 זו לא כללה טיפול או הסבר לחלוקת שברים, כפי שציין ריצ'רד אסקי. בס התלונן שהמכתב הפתוח הפוליטי את הדיון. כפי שדווח ב הודעות של החברה האמריקאית למתמטיקה:
    בס חולק על רבות מהמסקנות במכתב, אך ההתנגדות העיקרית שלו היא שהמכתב הכניס את הוויכוח על תוכניות לימוד במתמטיקה "לעולם העיתונות והפוליטיקה, שם ודיון רציני ומאוזן כבר לא יתאפשר". הוא גם הביע דאגה כי "מה שנראה כהסתייגות מאוד הגיונית ממה שעשה [משרד החינוך] הפך למעשה לחלק מהתקיפה מוסווית ושיטתית על קהילת החינוך המקצועי". 96 בהודעת הדוא"ל שלו, באס הרחיב את התנגדויותיו הפוליטיות:
    Mathematically Correct, סוכן חשוב בקידום מכתב פתוח זה, היה פעיל פוליטית ברחבי הארץ. במסצ'וסטס היא כבויה במאמציה של סגנית נציב החינוך, סנדרה סטוצקי, לבחון את השינויים המוצעים במסגרת המדינה. התנגדותה האידיאולוגית והבלתי -מושכלת ל"רעיונות קונסטרוקטיביסטיים "הגיעה למצב המדהים שבו היא מתנגדת להכללת הדיון ב"קונסטרוקציות יווניות קלאסיות" כ"פדגוגיה קונסטרוקטיביסטית ". האם זה מה שהמתמטיקאים הרציניים רוצים לשייך איתם? ד"ר סנדרה סטוצקי, שהייתה בעבר עמיתת מחקר בהרווארד ומומחית לקריאת ילדים, הייתה אחת מתוך קומץ מנהיגי חינוך ברמה הממלכתית או הלאומית שאישרו את המכתב הפתוח. צ'סטר פין, לשעבר עוזר שר החינוך בארה"ב, וליסה גרהאם קיגן, המפקחת על החינוך הציבורי באריזונה, תמכו גם הם במכתב הפתוח למזכיר ארה"ב ריילי. האשמתו של בס כי סטוצקי מתנגד ל"קונסטרוקציות יווניות קלאסיות "בגיאומטריה הייתה לגמרי חסרת בסיס, כיוון שהודיעה לו מאוחר יותר שבס פרש שלא במתכוון את הערותיו הסרקטיות של אדם אחר. ואכן, סטוצקי נרשם כמי שרוצה קבוצה חזקה של תקני גיאומטריה בתיכון בשינוי מסגרת הלימודים במתמטיקה במסצ'וסטס וביקש את עצתו של פרופסור המתמטיקה מהארוורד וילפריד שמיד. שמיד נתן סיוע נדיב בפיתוח מסגרת המתמטיקה החדשה למסצ'וסטס, שסבלה מהתנגדות דומה לזו שבקליפורניה. מסגרת המתמטיקה של מסצ'וסטס, בדומה לזה של קליפורניה, חרגה מהמרשמים הקונסטרוקטיביסטיים של ה- NCTM. 97 שמיד, שביקר את תוכניות הלימוד המתואמות NCTM, חתם גם הוא על המכתב הפתוח. 98

    מספר חודשים לאחר פרסום המכתב הפתוח למזכירה ריילי, משרד החינוך האמריקאי הגדיר שתי תכניות לימוד נוספות כ"מבטיחות ": אני יכול ללמוד ו לגדול עם מתמטיקה. משרד החינוך שיבח את שתי התוכניות הללו, על התאמתן ל תקני NCTM, בין שאר הסיבות.

    ברמת המדינה, קליפורניה כמעט התעלמה מהמלצות משרד החינוך האמריקאי. מתוך 12 תוכניות המתמטיקה "המופתיות" וה"מבטיחות ", רק ספרי הלימוד של כיתות 7 ו -8 של UCSMP אומצו בשנת 1999 בקליפורניה, ואף אחת מהן לא התקבלה לאימוץ במדינה בשנת 2001. מספר תוכניות לימוד במתמטיקה בחסות NSF הוגשו לאימוץ במדינה ב קליפורניה בשנים 1999 ו -2001, אך בשל ליקויים בתוכן מתמטי, אף אחד מהם לא אומץ בשתי השנים.

    בהתחשב בגודל שוק ספרי הלימוד בקליפורניה, אין זה מפתיע שהתקיימו ויכוחים סוערים בין מתמטיקאים, מצד אחד, לבין קהילת החינוך למתמטיקה, מאידך גיסא, על תוכניות לימוד ספציפיות והשפעת הסטנדרטים בקליפורניה. כמחשה, יוצרי אחת מתוכניות ה"מופתות ", Core-Plus, פרסמו באתר שלהם מאמר מאוניברסיטת מערב מישיגן שכלל כחלק מהפרכת הביקורת על Core-Plus:

    . למר מילגרם יש גם אג'נדה חזקה נגד רפורמות והיה מוביל בקמפיין שהוביל לתקני המתמטיקה החדשים בקליפורניה שזכו לביקורת נרחבת על ידי קהילת החינוך למתמטיקה. 99 אירוע השיא של חינוך המתמטיקה של שנות התשעים התרחש באפריל 2000 כאשר ה- NCTM פרסם מסמך חדש שכותרתו, עקרונות ותקנים למתמטיקה בית ספרית (PSSM). 100 PSSM היה גרסה של תקני NCTM 1989 נועד להתייחס לחלק מהביקורת על המסמך הקודם. צוותי הכתיבה לשנת 2000 התקנים הלאומיים החלו לעבוד על ה- PSSM בשנת 1997, וארגונים רבים פנו לקבלת הצעות. ה- PSSM הוא מסמך בן 402 עמודים המאורגן לשמונה פרקים, והוא דומה בהרבה מובנים לקודמו, תקני NCTM 1989. כמה מההכרזות הקיצוניות יותר מ- תקני NCTM 1989 בוטלו, וניתן דגש מעט גדול יותר לחשיבות האלגוריתמים האריתמטיים והשטף החישובי במסמך החדש. ה- PSSM סיפק הנחיות לטווחי כיתות: גן טרום עד כיתות ב ', ג', 6-8, ו-9-12. כפי שהוסבר על ידי ראלף ריימי, שכיהן בוועדה של האגודה האמריקאית למתמטיקה להמליץ ​​על הסטנדרטים החדשים, השינויים לא עמדו על מה שרבים מהמבקרים היו מעדיפים:

    כפי שהסבירה ג'ואן פריני-מונדי, העורכת הראשית שלה, במאמר שלה בהודעות ספטמבר [של החברה האמריקאית למתמטיקה], NCTM הזמינה הפעם את הפרשנות של מתמטיקאים רבים, כולל ועדות AMS, MAA ו- SIAM, על טיוטה מוקדמת יותר שהוכנה לקראת לָנוּ. אני עצמי שימשתי בוועדת AMS וגם (על ידי ועדה) כיחיד. NCTM ביקשה ייעוץ ציבורי באופן כללי, ואני מכיר כמה שניסו גם לקשר את העולם המתמטי עם המסמך החדש, אך המאמץ לא הועיל במיוחד למסר-"החזון" של PSSM-נשאר בעיניי הרבה זהה לזה של התקנים המקוריים משנת 1989.

    PSSM ממשיכה לסלוח הוראה ישירה בין היתר באלגוריתמים סטנדרטיים, גיאומטריה אוקלידית ושימושי הזיכרון. למרות שכמו קודמו יש בכותרת את המילה "סטנדרטים", הוא אינו מערך של סטנדרטים במובן הרגיל של המונח, שכן הוא מסרב לומר מה בדיוק צריך ללמוד ילד בשלוש עשרה שנות לימוד. חלוקה ארוכה? נוסחה ריבועית? כיצד מחשבים את המספר של שני שברים? (ראה עמ '218 ב- PSSM לדיון מאיר עיניים.) הוכחת משפט על זוויות רשומות? זהויות טריגונומטריות? PSSM לא תאשר או יכחיש, שמא נראה שזה יכתיב תוכן. 101

    בסוף המאה ה -20, מדיניות החינוך למתמטיקה בבתי הספר הציבוריים בארה"ב הייתה במצב שוטף. חילוקי הדעות בין הורים ומתמטיקאים, מחד לבין מחנכים מקצועיים, מאידך, נמשכו ללא החלטה ברורה. וילפריד שמיד תיאר את המחלוקות בסוף שנות התשעים בתמציתיות:

    המחלוקת נמשכת על כל תוכנית הלימודים במתמטיקה, הגן עד התיכון. הוא פועל ממש דרך המועצה הלאומית למורים למתמטיקה (NCTM), הארגון המקצועי של מורים למתמטיקה. הנחיות תוכנית הלימודים החדשות של NCTM, שהוצגו בקול תרועה גדולה ב -12 באפריל [2000], מייצגות מאמץ רציני למצוא מכנה משותף, אך בקושי מצליחות להסדיר את ההבדלים.

    בקרב מורים ומחנכי מתמטיקה, הרפורמים האוונגרדיים הם האנרגטיים ביותר, וקולם מטים את הספקנים לרפורמות קיצוניות. מצד שני, בקרב מתמטיקאים אקדמאים ומדענים שהרהרו בשאלות אלה, רוב ברור מתנגד למגמות החדשות בחינוך מתמטי. אנשי האקדמיה, שרובם אינם מכירים נושאי חינוך, נרתעו מלהצטרף לוויכוח. אבל לבסוף, חלקם מדברים.

    ההורים, לרוב, שתקו, ובטחו במומחים-ארגוני המורים ומחנכי המתמטיקה. מספר תוכניות לימוד רפורמיות אינן מספקות ספרי לימוד במובן הרגיל, והדבר מונע מהורים מקור מידע חשוב אחד. עם זאת, גם בקרב ההורים, הגישות עשויות להשתנות.

    ההימור גבוה בטיעון זה. יש לכתוב מסגרות לימוד ממלכתיות, ואלו משמשות בסיס למבחני הערכה חלק מהרפורמים מקבלים מענקי מחקר חינוכיים, דמי ייעוץ או תמלוגים בספרי לימוד. לעת עתה, הרפורמים הפסידו בקרב בקליפורניה. הם מכפילים את מאמציהם במסצ'וסטס, שם מסגרת תוכנית הלימודים מתוקנת. המאבק הוא עז, בסטנדרטים אקדמיים. 102

    ההימור גבוה לא רק לחינוך מתמטי בבתי הספר הציבוריים, אלא גם למכללות ולאוניברסיטאות במדינה. באמצעות אפקט דומינו המתחיל בכיתות בית הספר היסודי ועובד במעלה הסולם החינוכי, מה שמכונה הרפורמות שמקדם ה- NCTM וארגוני חינוך אחרים, ישפיעו ללא ספק על החינוך המתמטי ברמה האוניברסיטאית. ללא יסודות נאותים במיומנויות ומושגים אריתמטיים מבית הספר היסודי, כניסה לתלמידי חטיבת הביניים לא תוכל להתקדם לאלגברה. ללא יסודות חזקים במיומנויות ורעיונות אלגבריים, הדלתות לקורסי מתמטיקה משמעותיים הבאים ייסגרו. מתמטיקאים באוניברסיטה מודאגים. כפי שהסביר הונג-סי וו בשנת 1997:
    רפורמה זו מעוררת שוב שאלות בנוגע לערכי החינוך המתמטי. על ידי הגדרה מחודשת של מה שמתמטיקה ומתמקד בפרקטיקות פדגוגיות המבוססות על דעות ולא על נתוני מחקר של מחקרים בקנה מידה גדול מהפסיכולוגיה הקוגניטיבית.

    לרפורמה יש פוטנציאל לשנות לחלוטין את תכנית הלימודים במתמטיקה לתואר ראשון ולצמצם את התהליך הרגיל של ייצור חיל מוסמך של מדענים, מהנדסים ומתמטיקאים. בחלק ממוסדות הפוטנציאל הזה הוא כבר מציאות. 103

    בעידן של תחרות בינלאומית, לא סביר שהציבור יסבול מגמות כאלה ללא הגבלת זמן. היישום הרחב של הרפורמות NCTM עצמן הוא שיצר את ההתנגדות אליהן. למרבה האירוניה, ההצלחה יוצאת הדופן בהפצת תוכניות מתמטיקה פרוגרסיביות עשויה, בטווח הארוך, להיות הסיבה העיקרית להיעלמות הפרוגרסיביות בחינוך המתמטי.

    המכתב להלן נכתב בתגובה למכתב הפתוח שנשלח למזכיר החינוך האמריקאי ריצ'רד ריילי מיותר מ -200 מתמטיקאים ואנשים בולטים. אותו מכתב פתוח פורסם ב -18 בנובמבר 1999 בוושינגטון פוסט. הוא קרא לבטל את המלצות משרד החינוך האמריקאי לתכניות המתמטיקה הבאות, שסומנו על ידי משרד החינוך כ"מופתניות "או" מבטיחות ":

    מתמטיקה הכנה למכללה (CPM)

    תוכנית מתמטיקה מחוברת (CMP)

    פרוייקט מתמטיקה Core-Plus

    תוכנית מתמטיקה אינטראקטיבית (IMP)

    פרויקט מתמטיקה בחטיבות הביניים באמצעות יישומים (MMAP)

    פרויקט המתמטיקה של בית הספר לאוניברסיטת שיקגו (UCSMP)

    המזכיר ריצ'רד וו. ריילי

    שר החינוך של ארצות הברית

    לאור הפרסומת בתשלום שפורסמה לאחרונה בוושינגטון פוסט וביקשה להסיר את רשימת תוכניות המתמטיקה למופת ומבטיחות, מועצת המנהלים של המועצה הלאומית למורים למתמטיקה מבקשת להודיע ​​לך על תמיכתם ללא תנאי בעבודת המומחה. פאנל, הקריטריונים בהם השתמש הפאנל, התהליך בו משתמש הפאנל ואיכותם וההתאמה של המלצותיהם הסופיות.

    אנו מאוכזבים מאוד מכך שכל כך הרבה מתמטיקאים ומדענים בולטים ומתכוונים בחרו לתקוף את עבודת הפאנל. עם זאת, נציין כי הפרסומת מייצגת את דעתו של מיעוט קטן, אך ווקאלי, של מתמטיקאים ומדענים, שלרבים מהם אין ידע ישיר על תכנית הלימודים במתמטיקה של בית הספר היסודי והתיכון וגם לא כיצד להגיב לצרכי כולם סטודנטים.

    לרוע המזל, בעוד NCTM פועלת בחריצות ובהצלחה לעסוק מתמטיקאים ומורים במתמטיקה בכל הרמות בתהליך קביעת סטנדרטים גבוהים למתמטיקה בבית הספר, נראה כי כותבי הפרסומת פוסט נחושים באופן חד צדדי לערער את התוכניות שלוועד המומחים מצאו כי הן למופת ומבטיחה. אנו מאמינים כי הפאנל בחן היטב את האיכות, את ההתאמה לתקני הסאונד, ובעיקר, כיצד התכניות השונות משפיעות על למידת התלמידים. עשר התוכניות שהומלץ על ידי ועדת המומחים כבר השפיעו לטובה על אלפי צעירים. הודות לעבודת הפאנל, ניתן לצפות לתוכניות אלה להשפעה חיובית לא פחות על מיליוני צעירים בשנים הקרובות. מסיבות שאיננו מבינים, נראה כי עובדה זו מטרידה ברצינות רבים מהאנשים שאיפשרו לשייך את שמם למודעה Post.

    מר המזכיר, דירקטוריון NCTM מאמין כי המחלקה ביצעה שירות מצוין על ידי מתן רשימת תוכניות זו. אנו מודים לך ולעמיתיך על תמיכתך בעבודה של פאנל המומחים ומצפים להמשיך לעבוד איתך בשם החינוך המתמטי של בני נוערנו.

    הכרות. המחבר רוצה להביע את תודתו להנרי אלדר, ריצ'רד אסקי, וויין בישוף, וויליאמסון אברס, ר 'ג'יימס מילגרם, קיארה נאפי, ראלף ריימי, דיאן רביץ', סנדרה סטוצקי ואדי פיסטולסי על הערותיהם והצעותיהם מועילות לגבי גרסאות טיוטה. של פרק זה


    חברת שרווין וויליאמס (SHW)

    רוב המשקיעים נוטים לחשוב שקרנות גידור ומנהלי נכסים אחרים הם חסרי ערך, מכיוון שהם לא יכולים לנצח אפילו תיקי קרנות מדדים פשוטים. למעשה, רוב האנשים מצפים שקרנות גידור יתחרו ויצליחו את שוק השוורים בו אנו עדים בשנים האחרונות. עם זאת, קרנות גידור מוגנות באופן חלקי בדרך כלל ומכוונות […]

    הנח שקית על מראה המכונית שלך בעת נסיעה

    פריצות ניקוי מכוניות מבריקות סוחרים מקומיים הלוואי שלא ידעתם

    הבלוג של האנליסטים של זקס: Target, NVIDIA, חברת Sherwin-Williams, Danaher Corp ו- FedEx

    הבלוג של האנליסטים של זקס: Target, NVIDIA, The Sherwin-Williams Co, Danaher Corp ו- FedEx

    5 בחירות מכיוון שהאינפלציה היא חולפת וההתחדדות אינה נראית

    צמצמנו את החיפוש לחמישה גדולים של חברות אשר סיפקו תשואות טובות יותר ממדד S & ampP 500 בשלושת החודשים האחרונים. אלה הם: FDX, SHW, DHR, TGt ו- NVDA.

    נקודות השיא של Zacks.com כוללות: 1-800-FLOWERS.COM, פולאריס, חברת שרווין וויליאמס, דנאהר קורפ ו- Navient Corp

    נקודות השיא של Zacks.com כוללות: 1-800-FLOWERS.COM, פולאריס, חברת שרווין וויליאמס, דנאהר קורפ ו- Navient Corp

    מניית שרוין וויליאמס יכולה לעלות במכירות צבע מסחריות

    יצרנית הצבעים רואה מכירות מסחריות גבוהות יותר מגיעות. כמו כן, תצוגות וול סטריט על UPS, DTE Energy, טסלה, פנומברה וחומרת שיקום.

    השכן המטורף קיבל קארמה כשהזוג נקנה.

    אחרי כל כך הרבה דרמה והרבה ביקורי משטרה, היא קיבלה את העליונה. מי היה מאמין שלפיסת נייר קטנה יש כוח כזה?

    שרווין וויליאמס יכולה להציע הזדמנות קניה בסיכון נמוך

    ענקית הכימיקלים העלתה השבוע את תחזית הרבעון השני ואת שנת הכספים, והציבה את הבמה למחירים גבוהים עוד יותר בחודשים הקרובים.

    שרוין-וויליאמס (SHW) מגדילה את ההנחיות לרבעון השני ול- FY21

    שרוין וויליאמס (SHW) מגדילה את תחזית הרווח הנקי למניה לשנת 2021 להרכב של 8.01-8.31 דולר.

    דוח קיימות 2020 של שרוין וויליאמס

    חברת שרווין וויליאמס (סימול: SHW) פרסמה את דו"ח הקיימות שלה: בנייה בטוב לשנת 2020, המשקפת את ההתקדמות שלה במסע הסביבתי, החברתי והממשל (ESG), כמו גם הציגה את יעדי הקיימות והשאיפות החדשים שלה. הדוח זמין בכתובת https://sustainability.sherwin-williams.com/doc/Sustainability_Report.

    הבלוג של האנליסט של זקס: Google, Apple, Dow, Zoom ו- Sherwin-Williams Co

    הבלוג של האנליסט של זקס: Google, Apple, Dow, Zoom ו- Sherwin-Williams Co

    איך להתאהב בשפה חדשה?

    בדקנו את האפליקציה הזו כדי לבדוק אם אתה יכול ללמוד שפה תוך 7 ימים.

    שרוין-וויליאמס מעלה הנחיות, אך מסמן עלויות גבוהות יותר עבור הצבעים והחומרים שלה

    שרוין-וויליאמס ושות 'מעלה את תחזית המכירות והרווח על הביקוש & quotstrong & quot לצבעיה ולמוצרים אחרים, אך מוסיפה שהיא תעלה מחירים בגלל האינפלציה.

    שרוין וויליאמס מגדילה את הכוונת המכירות ברבעון השני של 2021 ואת מכירות השנה המלאה 2021 והכוונת הרווח הנקי למניה

    חברת שרווין וויליאמס (סימול: SHW) הגדילה היום את תחזית המכירות נטו שלה לרבעון השני של 2021 ואת מכירותיה נטו ודילול הרווח הנקי למניה לשנה המלאה של 2021.

    5 המניות הטובות ביותר עם עדכון אומדן EPS חזק בשבעת הימים האחרונים

    צמצמנו את החיפוש לחמישה ענקים ארגוניים בארה"ב מכיוון שלחברות אלה יש מודלים עסקיים מבוססים וערכי מותג שזכו לשבחים ברחבי העולם. אלה AAPL, GOOGL, SHW, DOW ו- ZM.

    היזהר משרווין וויליאמס (סימול: SHW) ומחזרי ההון שלה

    כדי למצוא מניה מרובת באגרים, מהן המגמות הבסיסיות שעלינו לחפש בעסק? באופן אידיאלי, עסק ינסה.

    מדוע שרווין וויליאמס (SHW) עולה 6.2% מאז דוח הרווחים האחרונים?

    שרוין וויליאמס (SHW) דיווחה על רווחים לפני 30 יום. מה הלאה לגבי המניה? נסתכל על אומדני הרווחים לכמה רמזים.

    המכירות והרווחים של הום דיפו עלו ברבעון האינפלציה

    להום דיפו היה רבעון ראשון חזק, אך תוך כדי כך חווה רמות אינפלציה מזעזעות ככל שהכלכלה מתאוששת מהמגיפה.

    ביצעתי בדיקת מניות לצמיחת הרווחים ושרווין וויליאמס (סימול: SHW) עבר בקלות

    זה רק טבעי שמשקיעים רבים, במיוחד אלה חדשים במשחק, מעדיפים לקנות מניות במניות 'sexy '.

    האם קרנות הגידור צדקו בנוגע לשרווין וויליאמס (SHW)?

    אנו יודעים כי קרנות גידור מייצרות תשואות חזקות ומותאמות סיכונים בטווח הארוך, ולכן חיקוי הבחירות שהן קולקטיביות להן הן שוריות יכול להוות אסטרטגיה רווחית למשקיעים קמעונאיים. עם נכסים של מיליארדי דולרים, משקיעים בכסף חכם צריכים לבצע ניתוחים מורכבים, להוציא משאבים רבים ולהשתמש בכלים שהם לא תמיד […]

    מדוע מניית שרוין וויליאמס עלתה ב -11% באפריל

    מה שקרה בעלי מניות שרווין וויליאמס (סימול: SHW) ניצחו שוק פורח בחודש שעבר. מנייתם ​​עלתה ב -11% באפריל בהשוואה לעלייה של 5.2% ב- S & ampP 500, על פי נתוני S&P Global Market Intelligence.

    האינפלציה באה. קנה מניה זו להגנה.

    אם החברה תוכל להעלות מחירים מבלי לפגוע במכירות, היא תוכל להמשיך ולגדל את שולי הרווח שלה גם כאשר מחירי התשומות יעלו, אומר אנליסט ביירד, גאנשאם פנג'אבי.

    הבחירות והמחבתות האחרונות של Barron: Curaleaf, Bank of America, Crocs, Sherwin-Williams ועוד

    סוף השבוע בכתבה של Barron 's בוחנת את הסיכויים לתעשיית הקנאביס האמריקאית. מאמרים מפורסמים אחרים דנים כיצד מטבע הקריפטו מאיים על תפקידם של הבנקים המרכזיים, מדוע מניות הפלדה צפויות ליפול והאם ענקיות הטכנולוגיה ישגשגו. כמו כן, ראה את הסיכויים לבנק עליון, מבטח רכב מוביל, מפיק צבעים, סנדלר איקוני ועוד. סיפור כריכה & quot. יצרני העציצים גדלים כמו עשבים שוטים. להלן כיצד לקנות "מאת מקס א. צ'רני וקונור סמית 'טוען כי בעוד המשקיעים רדפו אחר מניות קנקן כמו קרן טיליי (NASDAQ: TLRY), הם התעלמו מתעשיית הקנאביס בארה"ב שצומחת מהר יותר. Barron 's מאמין שמפעילים רב -סטייתיים כמו Curaleaf Holdings Inc (OTC: CURLF) יפרחו עם מכשולים ממלכתיים ופדרליים. מה שקורה כאשר ממשלות יוצרות קריפטו מצביע עלייתם של מטבעות יציבים כקריפטו מהווה איום גדול יותר על מטבע מבוסס, הנתמך על ידי הממשלה מאשר ביטקוין (CRYPTO: BTC). ראו כיצד כמה מהכלכלות הגדולות דוחקות לאחור, כולל סין והפדרל ריזרב. מדוע בנק אוף אמריקה המניה היא רכישה, & "קרלטון אנגלית דנה כיצד, עבור מוסד פיננסי עם כמעט 3 טריליון דולר במאזן, בנק אוף אמריקה קורפ (סימול: BAC) יכול לפעמים ללכת לאיבוד בדשדוש. ראה מדוע המאמר מציע שככל שהרווח עולה, המשקיעים צריכים להתחיל לשים לב יותר כאן. תרבות מונעת נתונים העלתה את פרוגרסיב קורפ (סימול: PGR) לעקוף את Geico השנה ולהפוך לשחקנית השנייה בגודלה בתעשייה, על פי & quot הנה למה & quot מאת אנדרו בארי. גלה מדוע Barron 's טוען שמניית ביטוח רכב זה היא רכישה כעת. במניות Al Root & quot x & quotA קטנות עם 3 דרכים לזכות & גלה כיצד יצרנית המכונות Altra Industrial Motion Corp (NASDAQ: AIMC) נהנית מכלכלה חזקה יותר ומהמעבר לאוטומציה, שאמורה לסייע בהעלאת הרווחים שלה את המניות. גלה את שלוש הסיבות הטובות שבארון מציעה למשקיעים לרכוש את המניה הקטנה הזו כעת. & quot מה לדעת & quot מאת בן לויסון מציין שמחירי הפלדה לא יכולים לעלות לנצח. המאמר אומר שהמשקיעים צריכים להרחיק עצמם מחברות עם יותר חובות וצורך להשקיע ולהעדיף את אלה שיש להם מאזן חזק. באיזו קטגוריה נופלים תאגיד Nucor (סימול: NUE) ו- United States Steel Corporation (סימול: X)? ראה גם: וורן באפט וצ'רלי מונגר שיחות כלכלה, שווקים בכנס השנתי של ברקשייר האת'וויי 2021 אם יצרנית הצבעים המובילה שרווין וויליאמס קו (סימול: SHW) תוכל להעלות מחירים מבלי לפגוע במכירות, היא תוכל להמשיך להגדיל את שולי הרווח שלה גם כאשר מחירי התשומות יעלו . כך אומר בן לוויסון & quot; מדוע מניית שרוין וויליאמס מחזיקה את הגידור הסופי ' נגד האינפלציה. & Quot ראה מדוע בארון אומר שזו אולי אחת הדרכים הטובות יותר לשחק אינפלציה עולה. בחמשת הגדולים של & quotTech 's היו מגפות פנטסטיות. להלן 6 סיבות מדוע הם ישגשגו גם לאחר מכן, ואריק א. סביץ מגלה כי אפל (NASDAQ: AAPL), פייסבוק, בע"מ (NASDAQ: FB), מיקרוסופט תאגיד (NASDAQ: MSFT) ואחרים העבירו נפיחות הרווחים והמגמות הטכנולוגיות מצביעות על רווחים נוספים קדימה. תרזה ריבס ' & quot; ברגע שאופנה, ואז משחק מגיפה, קרוקס נראה מוכן לפתיחה מחודשת & טוענת כי רווחים חזקים ברבעון הראשון מצביעים על כך שלהצלחה של קרוקס, בע"מ (NASDAQ: CROX) היו בשנה האחרונה רגליים שלאחר המגיפה. ראה לאן Barron 's חושב שמוכר הנעלה נוח הולך מכאן. גם בשבוע הזה בארון: שיעור וורן באפט בנושא השקעה והגנה על גישה זהירה הסיכונים שמשקיעים לוקחים להמר על אישורי סמים כיצד תעשיית הקנאביס מושרשת בצדק גזעי כיצד מבול הנזילות משפיע על פרישה לבעלי מניות ו מוכרי בתים מה המשמעות של משקיעים כאשר תעודות סל הופכות לפופולריות מדי מדוע לרכבים אוטונומיים יש דרך ארוכה מה המשמעות של תוכנית מס החברות של ביידן למשקיעים כיצד קרן אחת מנקה על ידי הימורים על אנרגיה נקייה מדוע עובדים בריאים כלכלית הם המפתח לדמוקרטיה חזקה בין אם ההתייצבות במחירי היבול הסתיימה עדיין בעת ​​כתיבת שורות אלה, לא היה למחבר עמדה במניות שהוזכרו. עקוב אחר Benzinga בטוויטר, עקוב אחר כל החדשות האחרונות ורעיונות המסחר. ראה גם: קנה את בנק אוף אמריקה (BAC) צילום מאגר באדיבות Curaleaf. ראה עוד מ- Benzinga לחץ כאן לעסקאות אופציות מ Benzinga Last Week 's Insider Buys Buyings: Roofing roofing, Chipotle, IPOs, Latham and More Benzinga 's Bulls and Bears of the Week: Apple, GE, Microsoft, Tesla, Twitter ועוד © 2021 Benzinga .com. בנזינגה אינה מספקת ייעוץ השקעות. כל הזכויות שמורות.

    Sherwin-Williams Co (SHW) Q1 2021 תמליל שיחות

    רווחי SHW מתקשרים לתקופה המסתיימת ב- 31 במרץ 2021.

    שרוין וויליאמס (SHW) מנצח הערכות רווח ומכירות ברבעון הראשון

    תוצאות שרוין וויליאמס ו-#x27 (SHW) לרבעון הראשון נהנות מצביעה גבוהה יותר למגורים, מכירות צבע חדשות למגורים וצבעי DIY וכן עליית מחירי מכירה.

    חברת שרווין וויליאמס תארח שיחת רווחים

    ניו יורק, ניו יורק / ACCESSWIRE / 27 באפריל 2021 / חברת שרווין וויליאמס (סימול: SHW) תדון בתוצאות הרווח שלהן בשיחת הרווחים הראשונה שלה לשנת 2021 שתתקיים ב -27 באפריל 2021 בשעה 11:00 בבוקר מזרח זְמַן.

    שרוין וויליאמס (SHW) מובילה הערכות רווחים והכנסות ברבעון הראשון

    שרוין-וויליאמס (SHW) סיפקה רווחים והפתעות הכנסות של 24.85% ו -2.63%, בהתאמה, לרבעון שהסתיים במרץ 2021. האם המספרים מחזיקים רמזים למה שצפוי למניה?

    חברת שרוין וויליאמס מדווחת על תוצאות כספיות ברבעון הראשון של 2021

    חברת שרווין וויליאמס (סימול: SHW) הודיעה על תוצאותיה הכספיות לרבעון הראשון שהסתיים ב -31 במרץ 2021. כל ההשוואות הן לרבעון הראשון של השנה הקודמת, אלא אם צוין אחרת.


    דַרגָהסרטלְשַׁחְרֵר
    תַאֲרִיך
    מֵפִיץז'ָאנר1969 ברוטוכרטיסים נמכרים
    1 בוץ 'קאסידי והסונדה והליפ 24 באוקטובר 1969 פוקס מהמאה ה -20 מערבי $102,308,900 72,048,521
    2 באג האהבה 13 במרץ, 1969 קוֹמֶדִיָה $50,576,808 35,617,470
    3 קאובוי של חצות 25 במאי 1969 MGM $44,785,053 31,538,769
    4 רוכב קל 14 ביולי 1969 תמונות סוני $41,728,598 29,386,336
    5 היי דולי 16 בדצמבר 1969 מוּסִיקָלִי $33,208,099 23,385,985
    6 בוב וקרול וטד ואליס 18 בספטמבר 1969 תמונות סוני קוֹמֶדִיָה $31,897,253 22,462,854
    7 צייר את העגלה שלך 15 באוקטובר 1969 תמונות פרמאונט מוּסִיקָלִי $31,678,778 22,308,998
    8 חריטה אמיתית 11 ביוני, 1969 מערבי $31,132,592 21,924,360
    9 פרח קקטוס 16 בדצמבר 1969 תמונות סוני קוֹמֶדִיָה $25,889,208 18,231,836
    10 להתראות, קולומבוס 3 באפריל, 1969 $22,939,805 16,154,792
    11 על הסוד של הוד מלכותה & hellip 18 בדצמבר 1969 MGM פעולה $22,800,000 16,056,338
    12 אני סקרן (צהוב) 10 במרץ, 1969 דְרָמָה $20,200,000 14,225,352
    13 לנצח 22 במאי 1969 אוניברסלי דְרָמָה $14,644,335 10,312,911
    14 ז 8 בדצמבר 1969 תמונות ריאלטו דְרָמָה $14,200,000 10,000,000
    15 הקוקייה הסטרילית 22 באוקטובר 1969 דְרָמָה $13,982,357 9,846,730
    16 הדיילות 25 ביולי, 1969 $13,500,000 9,507,042
    17 הם יורים בסוסים, לא? 10 בדצמבר 1969 דְרָמָה $12,600,000 8,873,239
    18 צדקה מתוקה 1 באפריל, 1969 אוניברסלי מוּסִיקָלִי $8,000,000 5,633,802
    19 הבלתי מנוצחים 27 בנובמבר 1969 פוקס מהמאה ה -20 מערבי $8,000,000 5,633,802
    20 היכן הנשרים מעזים 12 במרץ, 1969 MGM פעולה $7,100,000 5,000,000
    21 מסעדת אליס 20 באוגוסט 1969 אמנים מאוחדים קוֹמֶדִיָה $6,300,000 4,436,619
    22 אם זה יום שלישי, חובה זו & hellip 24 באפריל, 1969 אמנים מאוחדים קומדיה רומנטית $6,000,000 4,225,352
    23 טוֹפָּז 19 בדצמבר 1969 אוניברסלי מותחן/מתח $6,000,000 4,225,352
    24 היו היה פעם במערב 28 במאי 1969 תמונות פרמאונט מערבי $5,321,508 3,747,540
    25 חבוש 11 בדצמבר 1969 הַרפַּתקָה $4,300,000 3,028,169
    26 צ'ה! 27 ביוני 1969 דְרָמָה $2,000,000 1,408,450
    27 דה סאד 27 באוגוסט 1969 דְרָמָה $1,200,000 845,070
    סך כל הסרטים $582,293,294
    סך כל הכרטיסים נמכרו 410,065,689

    דפי שוק התיאטרון שלנו מבוססים על הביצועים של שוק התיאטרון המקומי בלבד. השוק המקומי מוגדר כשטח הקולנוע בצפון אמריקה (המורכב מארצות הברית, קנדה, פורטו ריקו וגואם).

    הסכומים השנתיים בדפי שוק התיאטרון שלנו מבוססים על שנות קופות. כל שנת קופות מתחילה ביום שני הראשון של השנה, ולכן השנה הקודמת מסתיימת ביום ראשון לפני יום שני הראשון. לדוגמה, "שנת הקופות 2017" החלה ב -2 בינואר 2017, כך ש"שנת הקופות 2016 "הסתיימה ביום ראשון, 1 בינואר 2017.


    טעם של עשור: מסעדות משנות החמישים

    בסוף העשור כמעט 40% מהאמריקאים גרים בפרברים ול -75% יש טלוויזיות. כנסיית הכנסייה נהנית מהתעוררות. "תחת אלוהים" מתווסף למשכון האמונים ו"באלוהים אנו סומכים "מוטבע על מטבעות. למרות שהלחצים החברתיים דוחפים נשים לקראת ביתיות, 40% עובדים מחוץ לבית. הקונגרס אישר את חוק הביטחון הפנימי המחייב את הקומוניסטים להירשם ליועץ המשפטי לממשלה. בראון נגד מועצת החינוך בית המשפט העליון קובע כי חינוך "נפרד אך שווה" חייב להסתיים. אוכל מזדמן שורר, הן בבית והן בציבור, אך עדיין ניכרת ההתעניינות בחוויות אוכל חדשות, יוקרה ומטבחים אקזוטיים. תעשיית המסעדות מצפה לעתיד מזהיר.

    1950 מגזין הסחר מסעדת ניהול מזהיר את המסעדנים שאין להם שום קשר לארגונים חתרניים ברשימת היועץ המשפטי לממשלה, כולל חטיבת אברהם לינקולן, ועדת חירויות האזרח בהוואי ובית הספר למדעי החברה של מישיגן. - איגוד המסעדות הלאומי מאמץ את הסיסמה "כיף לאכול בחוץ" כדי להגביר את המסחר המשפחתי שנפל כיוון שהארגון מאמין שאנשים צופים בטלוויזיה בבית.

    1952 מסעדת שיקגו מפרסמת את "התפריט האטומי" שלה, עם פריטים כגון "מולים מודרכים". בני נוער עולים מאחורי ההגה ותנועות הכניסה פורחות. בסטוקטון קליפורניה יכולים הלקוחות לבחור בין Drive-In של Billy, Drive's Drive In, Don's Drive-In, Travo-Burger Drive Inn או Snow Snow Drive Inn. -רופא בולט בדנבר השחור זוכה בתביעה נגד מסעדת כניסה לפורט מורגן, CO לאחר שאשתו וסירובו נדחו בשירות.

    1953 מסופקת ומבולבלת, נופשת אלינור כותבת לקלייר בהאברהיל מ.א על המסעדה שממנה נהנתה באולד סקנדיה במיאמי: "אכלתי כאן ארוחת ערב היום. לא יכולתי להגיד לך חצי ממה שאכלתי מכיוון שהאוכל כל כך שונה. איזה חיים."

    195מומחה יין מייעץ למסעדנים כי יינות קליפורניה, אם כי לא יקרים, מתקשים לרכוש אותם בגלל "שמותיהם הלא אמריקאים המוזרים" כגון קברנה סוביניון, פינו נואר ושרדונה. -סקרי מסעדות בשיקגו מגלים כי "חלק ממפעלים משתמשים במטבח בכ -25 אחוזים פחות שעות היום מאשר לפני חמש שנים בגלל בשרים מוכנים מראש, מזון קפוא, תפוחי אדמה מוכנים מראש, ופשטידות ועוגות מסחריות".

    1955 בום פנקייק מתחיל לאחר פתיחת בית הפנקייק של הדודה ג'מימה בדיסנילנד החדשה באנהיים קליפורניה. - דאנקן היינס אומר שכמה ממנות המסעדה הטובות ביותר שאכל אי פעם הן סופלה של שקדים בוויזין בניו יורק, עוגת גבינה אצל לינדי ופאי תפוחים בפורום קפיטריות בשיקגו.

    1957 חברת Hot Shoppes מפעילה מסעדות וקפיטריות ב -11 מדינות וב DC וכן מגישה ארוחות בחברות תעופה, ב- NY Thruway ובמתקני אוכל ממשלתיים. היא שומרת על חוות כבשים ובקר בשטח של 3,000 דונם בווירג'יניה, כמו גם מפעל של קומיסרית, קצביות, מאפייה וגלידה ב DC-בניו יורק פורום שנים עשר הקיזרים נפתח. מבקר NYT, קרייג קלייבורן, שלא נדהם מהעיצוב הקמפי והמלצרים עטופי הטוגה, מברך על "האלגנטיות התוססת", האוכל "המפואר" והשירות "המעולה".

    1958 כאשר מס הכנסה מצמצם את חשבונות ההוצאות על ידי דרישת הוכחה מפורטת להוצאות, החברות במועדון הדיינרס עולה באופן חד. בניו יורק מנהלי הפרסום מהווים את קטגוריית החברים הגדולה ביותר, ואחריה אנשים בתעשיית הטלוויזיה. - רשת בורגר שף מתחילה.