איור ארכימדס

We are searching data for your request:

Forums and discussions:

Manuals and reference books:

Data from registers:

Wait the end of the search in all databases.
Upon completion, a link will appear to access the found materials.

Go to search results >>>

ארכימדס איורים וקליפארט (224)

ארכימדס איור מאגר על ידי HypnoCreative 9 / 744 יוריקה! קליפ ארט מאת נצרים 2 / 335 ארכימדס בציורי אמבטיה מאת בילהגולן 3 / 68 בורג ארכימדס איור מאגר על ידי אלן קוטון 3 / 162 מותו של ארכימדס, תחריט וינטאג '. איורי מלאי מאת grdenis 1 / 96 ארכימדס בורג תחריט וינטג 'ציורים מאת מורפארט 2 / 997 ארכימדס איור מאגר על ידי HypnoCreative 1 / 65 בורג ארכימדס או בורג ארכימדי, חריטה וינטאג '. קליפ ארט מאת grdenis 4 / 83 חריטת וינטג 'עקרון ארכימדס ציורים מאת מורפארט 1 / 206 Golden Triskelion על רקע לבן איורי מאגר מאת פיטר הרמס פוריין 4 / 53 ספירלה ארכימדית, ספירלה אריתמטית, מעל הלבן איור מאת פיטר הרמס פוריין 3 / 37 בורג ארכימדס או בורג ארכימדי, חריטה וינטאג '. איורי מלאי מאת מורפארט 1 / 160 . ציורים מאת נטקוף 1 / 3 ארכימדס מתרחץ קליפ ארט מאת askib 0 / 0 ציור קו בורג ארכימדס איור מאגר על ידי אלן קוטון 0 / 54 ציורי בורג ארכימדס איור מאגר על ידי אור שחור 0 / 0 פנים כיתת בית ספר במתמטיקה, גיאומטריה. שיעור בגיאומטריה אוקלידית או אקסיומטית, מעשית עם עיגולים וכדור, גליל ולוח עם חזה גיר, אפלט וארכימדס. איורי מלאי מאת פתרון אלגנטי 1 / 21 מדעני ההיסטוריה המפורסמים הגדירו את הקליפ ארט מאת TopVectors 1 / 34 ציורי בורג ארכימדס איור מאגר על ידי אור שחור 0 / 0 המצאה חדשה של ארכימדס מאיירים מאת ensiferrum 0 / 16 שרטוטים של תולעת ארכימדס וציוד לא מעורער קליפ ארט מאת אור שחור 0 / 0 חילזון ספיראלי גלקסי איור מאגר על ידי פיליפנקו 7 / 1,574 הארכיטונר ארכימדס לאונרדו דה וינצ'י הבא, תחריט וינטאג '. איור מלאי על ידי מורפארט 0 / 13 פילוסוף יווני קדום קליפ ארט מאת leremy 2 / 236 שרטוטים של תולעת ארכימדס והציוד הבלתי מעורער מאייר על ידי אור שחור 0 / 0 ארכימדס בורג בפעולה קליפ ארט מאת אלן קוטון 0 / 0 חריטה וינטג 'של ארכימדס בורג קליפ ארט מאת grdenis 0 / 36 מחוברות סלטיקס כפולות ספירלות מחוברות מאת פיטר הרמס פוריין 4 / 413 איקוליד מאייר איור מאת פבילה 3 / 66 האימות הניסיוני של עקרון ארכימדס תחריט וינטג 'איור מאגר על ידי grdenis 0 / 4 איור הכולל פאזל משחק Ostomachion של ארכימדס עם מפתח מבודד איור מאגר על ידי יכול להיעשות 0 / 0 רעיון, מושג תובנה. ארכימדס של דמות סירקוסה גאון עתיק ממציא מתמטיקאי אומר יוריקה באמבט קליפ ארט מאת ivector 0 / 0 הפנים של ארכימדס. מתמטיקאי יווני, פיזיקאי. אילוסטרציה וקטורית איורי מאגר על ידי popaukropa 0 / 0 איור 3. - ארכימדס נראה דרך הטלסקופ, חריטה וינטאג '. איור מלאי על ידי מורפארט 1 / 141 הארכיטונר ארכימדס לאונרדו דה וינצ'י הבא, תחריט וינטאג '. איור מלאי על ידי מורפארט 0 /16 יום שמח, 14 במרץ, סדרה של מספרים מתמטיים Pythagoras 3.14, סמל. סמל מתמטי וקטורי של מתמטיקה וקטור או שלט באנר יחס באנר. מספר בלתי רציונלי קבוע של ארכימדס. קליפ ארט וקטורי מאת יוליה 1996 0 / 0 פילוסוף יווני ציורים מאת מלצ'ב 14 / 2,101 דמות ארכימדס תגידו יוריקה בתבנית דף הנחיתה של אמבט. Idea, Insight of Genius מתמטיקאי גילוי ממציא ivector 0 / 0 trinacria איור מאגר על ידי iriselmo 1 / 536 איור הכולל פאזל משחק Ostomachion של ארכימדס עם מפתח מבודד איורי מאגר מאת יכול להיעשות 0 / 0 חריטת וינטג 'עקרון ארכימדס, קליפארט מאת grdenis 0 / 8 הפנים של יוריקה ארכימדס. מתמטיקאי יווני, פיזיקאי. גילוי גדול איור מאגר על ידי popaukropa 0 / 1 Triskele, triskelion בתוך מסגרת עיגול עם קו גלי לבן קליפארט מאת פיטר הרמס פוריין 0 / 0 ארכימדס באמבטיה. אגודל למעלה יוריקה. מתמטיקאי יווני, פיזיקאי. גילוי גדול איור מאגר על ידי popaukropa 0 / 0 משטח הירח, מכתש ההשפעה של ארכימדס, תחריט וינטאג 'איור מאגר על ידי grdenis 0 / 19 ספירלות כפולות קלטיות היוצרות מסגרת בצורת עיגול קליפ ארט מאת פיטר הרמס פוריין 0 / 0 Celtic Double Spirals Labyrinth Stock Illustrations מאת פיטר הרמס פוריין 6 / 342 ארכימדס בורג מכונאי הרמת מכשיר סקיצה תחריט וקטור איור. חיקוי בסגנון לוח גירוד. תמונה מצוירת ביד בשחור -לבן. איור מלאי על ידי אלכסנדר פוקוסיי 0 / 0 דמויות קטנות סביב רעיון חיפוש נורות ענק. תובנות חיפוש צוות עסקי לפיתוח פרויקטים מאיירים מאת ivector 0 / 0 ארכימדס בורג מכונאי הרמה מכשיר חריטה וקטור איור. חיקוי בסגנון לוח גירוד. תמונה מצוירת ביד בשחור -לבן. איור מלאי על ידי אלכסנדר פוקוסיי 0 / 0 דמויות קטנות סביב נורה ענקית המחפשת רעיון תבנית דף נחיתה. פרויקט Insight Search Project Team Search ציור מאת ivector 0 / 0 גלגלת איור מאגר על ידי fffranz 2 / 217 ארבע ספירלות כפולות סלטיות מחוברות, בתוך מסגרת עיגול מאייר איור על ידי פיטר הרמס פוריין 0 / 0 ציורי בורג ספיראלי מאייר איור על ידי אור שחור 0 / 0 ארכימדס באמבטיה. אגודל למעלה יוריקה. מתמטיקאי יווני, פיזיקאי. גילוי גדול איור מאגר על ידי popaukropa 0 / 0 קבוע מתמטי, מכתב פי. איור מלאי על ידי 26 0 / 0 ארכימדס באמבטיה. אגודל למעלה יוריקה. מתמטיקאי יווני, פיזיקאי. תגלית גדולה קליפ ארט מאת popaukropa 0 / 0 ציורים איזומטרים של אינדוקציה סליליים איור מאגר על ידי אור שחור 0 / 0 דמויות קטנות סביב נורה ענקית שמחפשת תבנית דף נחיתה של רעיון. תובנה של חיפוש צוות עסקי לפרויקט איור מלאי מאת ivector 0 / 0 Triskele צהוב במסגרת מעגל עם קו גלי על ירוק איור מאגר על ידי פיטר הרמס פוריין 0 / 0 מסגרת מעגל שנעשתה על ידי ספירלות מבחוץ מאייר איור על ידי פיטר הרמס פוריין 0 / 0 משרטוט איזומטרי איזומטרי קליפ ארט מאת אור שחור 0 / 0 פיתוח ספירלות לינאריות בגדלים שונים איור מאגר על ידי פיטר הרמס פוריין 0 / 0 שלוש ספירלות כפולות סלטיות מחוברות, בתוך מסגרת עיגולים קליפ ארט מאת פיטר הרמס פוריין 0 / 0 ציורים סליליים איזומטרים קליפ ארט מאת אור שחור 0 / 0 פיתוח של ספירלות לינאריות שזורות בגדלים שונים איור מאגר על ידי פיטר הרמס פוריין 0 / 0 ציורי בורג ספיראלי מאייר איור על ידי אור שחור 0 / 0 בורג ארכימדס או בורג ארכימדי, חריטה וינטאג '. איורי מלאי מאת מורפארט 0 / 355 סמל בצורת כוכב עם שש ספירלות אריתמטיות ליניאריות ציורים מאת פיטר הרמס פוריין 0 / 0 ספירלות כפולות קלטיות בצבע קשת היוצרות מסגרת בצורת עיגול מאיירים על ידי פיטר הרמס פוריין 0 /0 סמל מינוף ואיזון הכוח, סגנון מתאר ציור לפי ylivdesign 0 / 0 ארבע ספירלות כפולות סלטיות מחוברות, קליפארט מרובע פי ארבעה מאת פיטר הרמס פוריין 0 / 0 ציורי כוכבי הזהב ספירלים מאת פיטר הרמס פוריין 0 / 0 השרטוט איזומטרי קליעים מאת אור שחור 0 / 0 ציורי בורג הזנת ספירלה מאייר איור על ידי אור שחור 0 / 0

ארכימדס קליפ ארט וקטורים (168)

ארכימדס וקטור מאת HypnoCreative 9 / 744 יוריקה! קליפ ארט וקטורי מאת נצרים 2 / 335 ארכימדס באמבט וקטורים מאת בילהגולן 3 / 68 ארכימדס בורג וקטור קליפארט מאת אלן קוטון 3 / 162 ארכימדס בורג וקטור חריטה וינטג 'מאת מורפארט 2 / 997 ארכימדס וקטור מאת HypnoCreative 1 / 65 בורג ארכימדס או בורג ארכימדי, חריטה וינטאג '. קליפ ארט וקטורי מאת grdenis 4 / 83 חריטת וינטג 'עיקרון ארכימדס וקטורים מאת מורפארט 1 / 206 זהב טריסקליון על רקע לבן וקטורים איור מאת פיטר הרמס פוריין 4 / 53 ספירלה ארכימדית, ספירלה אריתמטית, מעל לבן וקטור קליפ ארט מאת פיטר הרמס פוריין 3 / 37 בורג ארכימדס או בורג ארכימדי, חריטה וינטאג '. קליפ ארט וקטור מאת מורפארט 1 / 160 . וקטורים מאת נטקוף 1 / 3 ארכימדס ציור קו בורג וקטורים EPS על ידי אלן קוטון 0 / 54 פנים כיתת בית ספר במתמטיקה, גיאומטריה. שיעור בגיאומטריה אוקלידית או אקסיומטית, מעשית עם עיגולים וכדור, גליל ולוח עם חזה גיר, אפלט וארכימדס. וקטורים איור מאת פתרון אלגנטי 1 / 21 מדעני ההיסטוריה המפורסמים הגדירו קליפ ארט וקטורי מאת TopVectors 1 / 34 ציורי בורג ארכימדס וקטור מאת אור שחור 0 / 0 המצאה חדשה של ארכימדס קליפארט וקטור מאת ensiferrum 0 / 16 פילוסוף יווני עתיק קליפארט איור וקטורי מאת leremy 2 / 236 שרטוטים של תולעת ארכימדס וציוד לא מעורב וקטור על ידי אור שחור 0 / 0 ארכימדס בורג תחריט וינטאג 'קליפ ארט מאת grdenis 0 / 36 מחובר סלטיק ספירלות כפולות סלטיק וקטור מאת פיטר הרמס פוריין 4 / 413 האימות הניסיוני של עקרון וינטג 'של חריטת וינטג' של עורך ארכימדס על ידי grdenis 0 / 4 איור הכולל פאזל משחק של אוסטומאצ'ון של ארכימדס עם מפתח מבודד וקטור מאת יכול להיעשות 0 / 0 רעיון, מושג תובנה. ארכימדס של אופי סירקוסה גאון קדם ממציא מתמטיקאי אומר יוריקה באמבט איור וקטורי מאת ivector 0 / 0 הפנים של ארכימדס. מתמטיקאי יווני, פיזיקאי. איור וקטורי Clipart וקטור מאת popaukropa 0 / 0 איור 3. - ארכימדס נראה דרך הטלסקופ, חריטה וינטאג '. וקטור מאת מורפארט 1 / 141 הארכיטונר ארכימדס לאונרדו דה וינצ'י הבא, תחריט וינטאג '. קליפ ארט וקטורי מאת מורפארט 0 /16 יום שמח, 14 במרץ, סדרה של מספרים מתמטיים Pythagoras 3.14, סמל. סמל מתמטי וקטורי של מתמטיקה וקטור או שלט באנר יחס באנר. מספר בלתי רציונלי קבוע של ארכימדס. איור וקטורי וקטורי מאת יוליה 1996 0 / 0 פילוסוף יווני וקטורים מאת מלצ'ב 14 / 2,101 דמות ארכימדס תגידו יוריקה בתבנית דף הנחיתה של אמבט. רעיון, תובנה של גאון מתמטיקאי ממציא גילוי EPS וקטורים מאת ivector 0 / 0 trinacria וקטור קליפארט מאת iriselmo 1 / 536 חריטת וינטג 'עקרון ארכימדס, עקרון קליפ ארט מאת grdenis 0 / 8 הפנים של יוריקה ארכימדס. מתמטיקאי יווני, פיזיקאי. תגלית גדולה קליפ ארט וקטור מאת popaukropa 0 / 1 Triskele, triskelion בתוך מסגרת עיגול עם קו גלי לבן וקטור קליפ ארט מאת פיטר הרמס פוריין 0 / 0 ארכימדס באמבטיה. אגודל למעלה יוריקה. מתמטיקאי יווני, פיזיקאי. תגלית גדולה קליפ ארט וקטור מאת popaukropa 0 / 0 משטח הירח, מכתש ההשפעה של ארכימדס, חריטה וינטאג 'קליפ ארט וקטור מאת grdenis 0 / 19 ספירלות כפולות קלטיות יוצרות מסגרת בצורת עיגול וקטור קליפ ארט מאת פיטר הרמס פוריין 0 / 0 סלטיקס כפולות ספירלות מבוך וקטורים איור מאת פיטר הרמס פוריין 6 / 342 ארכימדס בורג מכונאי הרמת מכשיר סקיצה תחריט וקטור איור. חיקוי בסגנון לוח גירוד. תמונה מצוירת ביד בשחור -לבן. EPS וקטורים מאת אלכסנדר פוקוסיי 0 / 0 דמויות קטנות סביב רעיון חיפוש נורות ענק. צוות העסקים תובנה לפיתוח וקטורים לפיתוח פרויקטים מאת ivector 0 / 0 ארכימדס בורג מכונאי הרמה מכשיר חריטה וקטור איור. חיקוי בסגנון לוח גירוד. תמונה מצוירת ביד בשחור -לבן. קליפ ארט וקטורי מאת אלכסנדר פוקוסיי 0 / 0 דמויות קטנות סביב נורה ענקית המחפשת רעיון תבנית דף נחיתה. צוות עסקי Insight Project Insight Project EPS וקטור מאת ivector 0 / 0 ארבעה ספירלות כפולות סלטיות מחוברות, בתוך מסגרת מעגלית וקטור קליפארט מאת פיטר הרמס פוריין 0 / 0 ארכימדס באמבטיה. אגודל למעלה יוריקה. מתמטיקאי יווני, פיזיקאי. תגלית גדולה קליפ ארט וקטור מאת popaukropa 0 / 0 ארכימדס באמבטיה. אגודל למעלה יוריקה. מתמטיקאי יווני, פיזיקאי. גילוי גדול איור וקטורי מאת popaukropa 0 / 0 ציורים איזומטרים של אינדוקציה סליליים וקטור קליפ ארט מאת אור שחור 0 / 0 דמויות קטנות סביב נורה ענקית שמחפשת תבנית דף נחיתה של רעיון. תובנות חיפוש צוות עסקי עבור פרויקט EPS וקטורים מאת ivector 0 / 0 טריסקלה צהובה במסגרת מעגלית עם קו גלי מעל ירוק וקטור קליפ ארט מאת פיטר הרמס פוריין 0 / 0 מסגרת מעגל שנעשתה על ידי ספירלות מבחוץ קליפ ארט וקטור מאת פיטר הרמס פוריין 0 / 0 פיתוח ספירלות לינאריות בגדלים שונים וקטור קליפארט מאת פיטר הרמס פוריין 0 / 0 שלוש ספירלות כפולות מחוברות קלטיות, בתוך מסגרת מעגלית איור וקטורי מאת פיטר הרמס פוריין 0 / 0 פיתוח של ספירלות לינאריות שזורות בגדלים שונים וקטור קליפארט מאת פיטר הרמס פוריין 0 / 0 ציורי בורג ספיראלי EPS וקטורים מאת אור שחור 0 / 0 בורג ארכימדס או בורג ארכימדי, חריטה וינטאג '. וקטורים איור מאת מורפארט 0 / 355 סמל בצורת כוכב עם שש ספירלות אריתמטיות לינאריות וקטורים מאת פיטר הרמס פוריין 0 / 0 ספירלות כפולות קלטיות בצבע קשת היוצרות מסגרת בצורת עיגול קליפ ארט וקטור מאת פיטר הרמס פוריין 0 / 0 ארבעה ספירלות סלטיות כפולות מחוברות, קליפ ארט וקטורי מרובע על ידי פיטר הרמס פוריין 0 / 0 כוכבי הזהב ספירלים וקטורים מאת פיטר הרמס פוריין 0 / 0 משרטוט איזומטרי איזומטרי וקטור קליפ ארט מאת אור שחור 0 / 0 ציורי בורג הזנת ספירלה וקטור מאת אור שחור 0 / 0 ספירלה לינארית עתידנית מבוך מופשטת. ספירלה ארכימדית. איור מבודד על רקע לבן. וֶקטוֹר. וקטור מאת h4u 0 / 0 הערה מוזיקלית וקטור תבנית רדיאלית על רקע לבן וקטור קליפארט מאת באגוולד 0 / 0 בס בספירלה ויקטורים של בס פיטר הרמס פוריין 0 /8 סמל כוח ניוטון, סגנון מתאר וקטור קליפארט מאת אנטוליר 0 / 0 סמל עשוי קישוטי ספירלה כפולה וקטורים מאת פיטר הרמס פוריין 0 / 0 סמל בצורת עיגול עשוי קישוטי ספירלה כפולה EPS וקטור מאת פיטר הרמס פוריין 0 / 0 הוגה פילוסוף מצויר על רקע לבן קליפ ארט וקטור מאת טיגאטלו 0 / 1 מסגרת מעגל מעשה ידי ספירלות מבפנים 3 וקטורים איור מאת פיטר הרמס פוריין 0 / 0 קישוטי צורה ספירלית, אבזם או סמלים בצורת אולטרה -וולט קליפ ארט מאת פיטר הרמס פוריין 0 / 0 האימות הניסיוני של עקרון החריטה הבסיסית של ארכימדס EPS וקטור מאת מורפארט 0 / 415 ספירלה שחורה עשויה נקודות גדלות וקטורים מאת פיטר הרמס פוריין 0 / 0 מסגרת מעגל עשויה קישוטי ספירלה כפולה קליפ ארט מאת פיטר הרמס פוריין 0 / 0 מסגרת מעגל עם ספירלות כפולות קלטיות וקטור מאת פיטר הרמס פוריין 0 / 0 מכונת בורג אופיינית של ארכימדס בורג וקטורי מאת אלן קוטון 0 / 14 רקע של אריחים בצורת ריבוע עשה ספירלות סביב מעגל קליפ ארט וקטור מאת פיטר הרמס פוריין 0 / 0

מה הייתה קרן המוות של ארכימדס?

הכלכלן ג'פרי ד 'זאקס העלה פעם טענה משכנעת כי האנושות תינצל בסופו של דבר מכל משבר פשוט על ידי שכפול [מקור: סיינטיפיק אמריקן].

אנו יכולים לשחזר את דרכנו מכל בעיה רצינית - למשל, מחסור במזון, אנרגיה או מים עולמיים - מכיוון שככל שיותר בני אדם ייוולדו, כך יוולדו יותר גאונים. ככל שיש לאנושות יותר גאונים בכל זמן נתון, כך הסיכוי שלנו לחשוב על הדרך החוצה מהמשברים סביר יותר. "אינני גאון מעל לכל המניע התקדמות אנושית עולמית", כתב סאקס [מקור: סיינטיפיק אמריקן].

יש גאונים שמניעים התקדמות יותר מאחרים. המתמטיקאי היווני ארכימדס הוא דוגמה אחת טובה לכך שכל הגאונים אינם שווים. במשך יותר מ -50 שנה, ארכימדס גרס תשובות לשאלות מתמטיות ומעשיות נהדרות. הוא אחראי לחישוב ה- pi שרק לבדו היה מבטיח לו מקום בדברי ימי ההיסטוריה. אבל הוא גם יצר הוכחות מחשבון 2,000 שנה לפני שהומצא החשבון עצמו. הוא הגיע למסקנה שחפצים מאבדים כמות משקל כאשר הם נמצאים במים השווים למשקל הנוזל שהם מסיטים (עקרון ארכימדס הידרוסטטיקה). אתה יכול להודות לארכימדס על ספינות פלדה ובלוני אוויר חם.

ארכימדס היה גאון מטורף במידה מסוימת, והוא היה מוגבל חברתית בשל רוחב השכל שלו. כשהגיע עם העיקרון שלו בנושא הידרוסטטיקה, הוא היה באמבטיה. ארכימדס כל כך התרגש מההתרגשות מפריצת הדרך שלו, עד שהוא רץ בעירום ברחובות וצעק & quotEureka! & מותו נבע מחוסר הבנה שהוא בסכנה. חייל רומי שנשלח ללכוד את ארכימדס נכנס לביתו. ארכימדס, בעמדה של קביעת הוכחה גיאומטרית באמצעות דמויות מצוירות בחול על רצפתו, פוטר את הזר: "אל תפריע לתרשימים שלי," אמר לו ארכימדס.

החייל טלטל זעם והכה למוות את הגאון בן ה -75. החייל הגיע שנתיים לבוא הרומאים החזיקו את בית ארכימדס בסירקוז במשך שנתיים. אבל מכונות המלחמה של ארכימדס הרחיקו את הרומאים. אומרים כי קרן המוות שלו הוכיחה את עצמה כיעילה במיוחד.

מדע ההרס: ארכימדס ומכונות מלחמה#039

ארכימדס נולד בשנת 287 לפני הספירה. במדינת העיר סירקיוז, אז חלק מיוון העתיקה, במה שהיא סיציליה של ימינו. מלבד מסעותיו למצרים לשם השכלתו הפורמלית (קרא עוד על כך ב & quot האם היוונים הקדמונים קיבלו את הרעיונות שלהם מהאפריקאים? & Quot), ארכימדס בילה את חייו בסירקיוז. כאשר הצבא הרומי הפליג להטיל מצור על ביתו בשנת 214, הפנה ארכימדס את תשומת לבו מחישובים למציאת רעיונות חדשים ומצאיים להתמודדות עם הלגיונות הרומיים.

אחד מהציטוטים המפורסמים יותר של ארכימדס הוא, & quot "תן לי מנוף מספיק ארוך ומקום לעמוד בו ואני אזיז את העולם" [מקור: סטנפורד]. ארכימדס השתמש בידע שלו בפיזיקה כדי להדוף ספינות רומיות המתקרבות לחומות המבוצרות של סירקיוז. אחת ממכונות המלחמה שיצר ארכימדס הייתה טופר ברזל ענק, המופעל על ידי כמעט כל אוכלוסיית סירקיוז מתוך חומות העיר. בחוץ, הטופר היה מסוגל לאסוף ספינות רומאיות שלמות ולצלול אותן לים. ארכימדס השתמש במעופות ועצים כבדים כדי להשליך חפצים לעבר הספינות מרחוק [מקור: ארכימדס פאלמפססט].

מכונות המלחמה הללו היו מורכבות, אך אולי האפקטיביות (והנשמעות ביותר) של כלי ההשמדה של ארכימדס הייתה קרן מוות. השם מעורר מחשבות על איזשהו מכשיר ענק, מגושם, של Steampunk שנדחק לקצה החומות הסירקוזיות. אפשר לדמיין את עיניהם של החיילים הרומיים המורחבים בטרור כאשר קרן המוות נצפתה ועשתה זמזום גבוה יותר ויותר כשהוא מתגבר לפני שהוציא לפתע לייזר קטלני על הספינות, והפחית אותן לאטומים בהתפרצות מאסיבית אחת.

זה לא היה המקרה. במקום זאת, קרן המוות הייתה למעשה סדרה של מראות שהחזירו את אור השמש המרוכז אל ספינות רומאיות. הספינות עוגנו בטווח חץ וקשת (ביוון העתיקה, בין 200 ל -1,000 רגל (כ -60.96 עד 304.8 מטר)). על פי האגדה, הספינות הרומיות נשרפו על ידי הקולקטיב, אור השמש המעובה זרקה מהמראות הללו [מקור: מקלאוד]. ספינה אחר ספינה בצי הרומי עלתה באש וטבעה בים התיכון, נפגעים מקרן המוות.

ההיסטוריון גלן היה הראשון שתיאר את קרן המוות בחשבון על שק סירקיוז שכתב יותר מ -350 שנה לאחר סיום המצור. למרות שהיסטוריונים אחרים רשמו את המצור בכתבים קודמים, אף אחד מהם לא הזכיר את קרן המוות. בגלל השמטות קודמות אלה של קרן המוות, ההתייחסות נתפסת לעתים קרובות כמיתוס טהור, פנטזיה או הגזמה. במהלך השנים נעשו ניסיונות רבים להוכיח או להפריך אם קרן המוות של ארכימדס יכולה הייתה להצליח - אך ניסויים אלה הניבו תוצאות מעורבות. לפחות שניים מהם הוכיחו שקרן המוות אפשרית. המשך לקרוא כדי לברר אודות אלה.

מראות בוערות: האם ארכימדס ' מוות ריי יכול לעבוד?

גלי אור אלקטרומגנטיים נושאים עמם אנרגיית חום. אנרגיה זו משתקפת על ידי משטחים מבריקים, כגון מתכת חלקה או מלוטשת או זכוכית. ככל שמשטח משטח חלק וחלק יותר, כך גל האור פחות מתפזר והקרן המוחזרת נכונה יותר למקור. עם כל זה בחשבון, ועם הדיווחים הקצרים על קרן המוות של ארכימדס הקיימת בדברי ההיסטוריה, כמה חוקרים יצאו לקבוע אם קרן המוות היא עובדה או בדיה.

ערוץ Discovery & quotMythbusters & quot נתן לזה זריקה פעמיים בעונות אחת ושלוש. בשתי הפעמים הניסויים נכשלו, וקרן המוות של ארכימדס קיבלה צו "שבור". למרות ש- Mythbusters לא הצליחו לשחזר את ההצלחה המסופקת של ארכימדס, חוקרים אחרים הצליחו. קבוצה במכון הטכנולוגי של מסצ'וסטס (MIT) ערכה ניסוי לקרינת מוות בשנת 2005, ובנתה גרסת עץ אלון אדום בעובי 2.5 סנטימטר (2.5 ס"מ) ספינה של ספינה רומאית. שימוש ב -0.3 מ 'מרובע שטוח מראות שטוחות המסודרות ב פָּרַבּוֹלָה (קשת קעורה), הצליחו החוקרים להצית את ספינת הדגם.

לאחר 10 דקות של אור שמש המוחזר (ללא כיסוי ענן שהפריע לזרם האור הישיר), הצליח צוות ה- MIT לגרום להצתת הבזק בכתם של הספינה שבה ריכוז קורות השמש לאזור אחד. המשמעות היא שהטמפרטורה של האזור הגיעה ל- 1100 מעלות פרנהייט (593 מעלות צלזיוס). הספינה עלתה באש ונשרפה לפני שחוקרי ה- MIT כיבו אותה. הם הוכיחו שקרן המוות של ארכימדס אפשרית. או שהיו להם?

עדיין יש כמה בעיות בניסוי MIT. בראש ובראשונה, הספינה הרומית שהותקפה על ידי גרסת MIT לקרן המוות הייתה ללא תנועה - הניסוי המוצלח התקיים על גג. המשמעות היא שקרן אור השמש המוחזרת הספיקה לבצע את עבודתה ללא הפרעה מהתנועה שנוצרה על ידי גלים. זה לא היה המקרה של ארכימדס, שיהיה לו את הים התיכון להתמודד. אפילו ים רגוע יביא לתנועה קלה בסירה, מה שמקשה על הצתת אזור אחד מכיוון שהקורה המרוכזת לא תנוח באזור אחד זמן רב במיוחד.

טענה זו טופלה בשנת 1973, כאשר מהנדס יווני ביצע ניסוי משלו כדי להגיע לתחתית קרן המוות של ארכימדס. הוא אסף 70 חיילים, כשכל אחד מהם מחזיק במראה בגובה 1.5 מטר על 0.9 מטר. הקורה המרוכזת שהשתקפה על ידי המראות הציבה סירת משוטים באורך 49 רגל מהחוף. ייתכן אם כן שקרן המוות של ארכימדס הייתה יכולה לעבוד.

עם זאת, הרבה מאוד אנשים נותרים ספקנים. מדוע אף היסטוריון שכתב זמן קצר לאחר המצור על סירקיוז לא הזכיר את המכשיר הגאוני כשסיפר על האירוע? אולי הטיעון הטוב ביותר נגד המציאות ההיסטורית של השימוש של ארכימדס במראות במצור הוא שהם לא שימשו שוב בקרבות מאוחרים יותר. הביוגרף של ארכימדס שרמן ק.שטיין כותב, ומרובעות שהמראות עשו את עבודתן, הן היו הופכות לנשק סטנדרטי אך אין שום סימן שהן נוספו לחימוש של הזמן & quot [מקור: שטיין].

ובכל זאת, האגדה ממשיכה. הודות להמשך ההתעניינות בקרב חוקרים המבצעים ניסויים משלהם, קרן המוות של ארכימדס נשמרה בחיים במשך אלפי שנים. וגם אם סבירותו של קרן המוות לא תוכח סופית בעתיד, תהיה לכך השפעה מעטה על הגאונות המתמשכת שהשאיר ארכימדס.

הערות

קיקרו (מחלוקות של Tusculanae, V, 23) אומר שהוא רוצה להשוות את חייו של דיוניסיוס הראשון מסירקוס עם חייו של אדם צנוע ושכיח (humilem homunculum) מאותה עיר: ארכימדס. לא נראה לי שיש לפרש בהכרח את הקטע הזה כהתייחסות למקורותיו הצנועים של ארכימדס, קיקרו היה רוצה רק להדגיש את המרחק בין ריבון לאזרח פרטי.

במשך זמן רב המעבר של גאלן פורש כעדות הראשונה על השימוש במראות להצתת ספינות רומיות. אולם פרשנות זו התבססה על ייחוס המשמעות של 'מראה בוערת' למונח היווני πυρείον, אשר עשוי להתייחס גם לחומרים תבערה.

התרגום הטוב ביותר לשפה מערבית נמצא ב- Rashed [8].

מסה על בניית שעוני מים, השמורים בשלושה כתבי יד ערבים, פורסמה בתרגום לאנגלית מאת היל [2].

כמה חוקרים, המתעבים להכיר היבטים של הומור ביצירות עתיקות, ניסו לייחס את חוסר הפתרונות של הבעיה לשגיאות המעתיקים.

גם במקרה זה חוקרים רבים מתעבים לזהות את המתיחה, שלדברי עצמי נראית ברורה מספיק.

תוכן

ארכימדס נולד כ. 287 לפני הספירה בעיר נמל הים סירקיוז, סיציליה, באותה תקופה מושבה שלטונית עצמית במאגנה גרסיה. תאריך הלידה מבוסס על אמירה של ההיסטוריון היווני הביזנטי ג'ון צץ כי ארכימדס חי 75 שנים לפני מותו בשנת 212 לפני הספירה. [17] ב חול-פוקר, ארכימדס נותן את שמו של אביו כפידיאס, אסטרונום שלא ידוע עליו דבר נוסף. [25] ביוגרפיה של ארכימדס נכתבה על ידי חברו הרקלידס, אך יצירה זו אבדה והותירה את פרטי חייו מעורפלים. למשל, לא ידוע אם אי פעם התחתן או נולד לו ילדים, או אם ביקר אי פעם באלכסנדריה שבמצרים, במהלך נעוריו. [26] מיצירותיו הכתובות ששרדו, ברור כי הוא שמר על יחסים קולגאליים עם חוקרים המבוססים שם, כולל חברו קונון מסאמוס והספרן הראשי ארטוסטנס מקיריין. [א]

הגרסאות הסטנדרטיות לחייו של ארכימדס נכתבו זמן רב לאחר מותו על ידי היסטוריונים יוונים ורומאים. ההתייחסות המוקדמת ביותר לארכימדס מתרחשת ב ההיסטוריות מאת פוליביוס (כ -200 - 118 לפני הספירה), שנכתב כשבעים שנה לאחר מותו. הוא שופך מעט אור על ארכימדס כאדם, ומתמקד במכונות המלחמה שאמרו שהוא בנה כדי להגן על העיר מפני הרומאים. [27] פוליביוס מעיר כיצד, במהלך המלחמה הפונית השנייה, העביר סירקיוז את הנאמנות מרומא לקרתגו, מה שהוביל לקמפיין צבאי להשתלט על העיר בפיקודם של מרקוס קלאודיוס מרצלוס ואפיוס קלאודיוס פולצ'ר, שנמשך בין השנים 213-221 לפנה"ס. הוא מציין כי הרומאים זלזלו בהגנותיו של סירקיוז, ומזכיר מספר מכונות שתוכננו על ידי ארכימדס, ביניהן משופרות מעופות, מכונות דמויי מנוף שיכולות להסתובב בקשת וזורקי אבנים. למרות שהרומאים בסופו של דבר כבשו את העיר, הם ספגו הפסדים ניכרים בשל ההמצאה של ארכימדס. [28]

קיקרו (106-43 לפני הספירה) מזכיר את ארכימדס בכמה מיצירותיו. בעת ששימש כקווסטור בסיציליה, מצא קיקרו את מה שנחשב לקבר ארכימדס ליד שער אגריג'נטין בסירקיוז, במצב מוזנח וגדוש בשיחים. קיקרו ניקה את הקבר והצליח לראות את הגילוף ולקרוא כמה מהפסוקים שנוספו ככתובת. הקבר נשא פסל הממחיש את ההוכחה המתמטית האהובה על ארכימדס, שהנפח ושטח הפנים של הכדור הם שני שלישים מזה של הגליל כולל בסיסיו. [29] [30] הוא גם מזכיר כי מרסלוס הביא לרומא שני פלנטריומים שבנו ארכימדס. [31] ההיסטוריון הרומי ליבי (59 לפנה"ס -17 לספירה) מספר מחדש את סיפורו של פוליביוס בנוגע ללכידת תפקידו של סירקיוז וארכימדס בו. [27]

פלוטארך (45-119 לספירה) כתב בשלו חיים במקביל שארכימדס היה קשור למלך היירו השני, שליט סירקיוז. [32] הוא גם מספק לפחות שני דיווחים על איך ארכימדס מת לאחר שנכבשה העיר. על פי החשבון הפופולרי ביותר, ארכימדס חשב על תרשים מתמטי כאשר העיר נכבשה. חייל רומאי ציווה עליו לבוא לפגוש את מרסלוס, אך הוא סירב ואמר כי עליו לסיים את העבודה על הבעיה. החייל זועם מזה והרג את ארכימדס בחרבו. סיפור אחר מכיל את ארכימדס כשהוא נושא מכשירים מתמטיים לפני שנהרג מכיוון שחייל חשב שהם פריטים יקרי ערך. על פי הדיווחים, מרסלוס כעס על מותו של ארכימדס, מכיוון שהוא רואה בו נכס מדעי יקר (הוא כינה את ארכימדס "בריאוס גיאומטרי") והורה כי אין לפגוע בו. [33] [34]

המילים האחרונות המיוחסות לארכימדס הן "אל תפריע למעגלים שלי" (בלטינית, "Noli turbare circulos meos"Katharevousa Greek", μὴ μου τοὺς κύκλους τάραττε "), התייחסות למעגלים בשרטוט המתמטי שהוא למד כביכול כשהוא הופרע על ידי החייל הרומי. אין שום הוכחה מהימנה לכך שארכימדס השמיע מילים אלה והן אינן מופיעות החשבון שנתן פלוטארך. ציטוט דומה מצוי ביצירתו של ולריוס מקסימוס (פל '30 לספירה), שכתב ב מעשים ואמרות בלתי נשכחים ". sed protecto manibus puluere 'noli' inquit, 'obsecro, istum disturbare'"(". אבל הגנה על האבק בידיו, אמר 'אני מתחנן בפניך, אל תפריע לזה' "). [27]

עקרון ארכימדס

האנקדוטה הידועה ביותר על ארכימדס מספרת כיצד המציא שיטה לקביעת נפח אובייקט בעל צורה לא סדירה. לדברי ויטרוביוס, כתר של בית מקדש נוצר עבור המלך היירו השני מסירקיוז, שסיפק את הזהב הטהור לשימוש ארכימדס התבקש לקבוע אם הכסף הזהב הוחלף על ידי הצורף הבלתי ישר. [35] ארכימדס נאלץ לפתור את הבעיה מבלי לפגוע בכתר, כך שלא יוכל להמיס אותה לגוף המעוצב באופן קבוע על מנת לחשב את צפיפותו.

בחשבונו של ויטרוביוס הבחין ארכימדס תוך כדי אמבטיה כי מפלס המים באמבטיה עולה כאשר נכנס, והבין שניתן להשתמש באפקט זה לקביעת נפח הכתר. למטרות מעשיות המים אינם דחיסים, [36] כך שהכתר השקוע יעקוף כמות מים השווה לנפח שלו. על ידי חלוקת מסת הכתר בנפח המים העקורים ניתן להשיג את צפיפות הכתר. צפיפות זו תהיה נמוכה מזו של זהב אם יתווספו מתכות זולות ופחות צפופות. לאחר מכן יצא ארכימדס לרחובות עירום, כל כך נרגש מגילויו עד ששכח להתלבש, בוכה "יוריקה!" (ביוונית: "εὕρηκα, heúrēka!, מואר. 'מצאתי את זה]!'). [35] הבדיקה על הכתר נערכה בהצלחה, והוכיחה שאכן מעורבב כסף. [37]

סיפור כתר הזהב לא מופיע בשום מקום ביצירותיו הידועות של ארכימדס. פרקטיות השיטה שהיא מתארת ​​הוטלה בספק בשל הדיוק הקיצוני שיידרש בעת מדידת עקירת המים. [38] ייתכן שארכימדס ביקש במקום זאת פתרון שיישם את העיקרון הידוע בהידרוסטטיקה כעיקרון ארכימדס, אותו הוא מתאר במסכתו על גופים צפים. עקרון זה קובע כי גוף שקוע בנוזל חווה כוח צף השווה למשקל הנוזל שהוא מעביר. [39] באמצעות עקרון זה, ניתן היה להשוות את צפיפות הכתר לזה של הזהב הטהור על ידי איזון הכתר בקנה מידה עם דגימת זהב טהורה במשקל זהה, ולאחר מכן לטבול את המכשיר במים. ההבדל בצפיפות בין שתי הדגימות יגרום לסולם להטות בהתאם. [40] גלילאו גליליי, שהמציא בשנת 1586 איזון הידרוסטטי לשקילת מתכות באוויר ובמים בהשראת עבודתו של ארכימדס, סבר כי "סביר ששיטה זו זהה אותה ארכימדס פעל, שכן, מלבד היותה מדויקת מאוד, היא מבוסס על הפגנות שמצא ארכימדס עצמו ". [41] [42]

לְהַשְׁפִּיעַ

בטקסט מהמאה ה -12 שכותרתו Mappae clavicula יש הוראות כיצד לבצע את השקילות במים על מנת לחשב את אחוז הכסף המשמש, ולפתור את הבעיה. [43] [44] השיר הלטיני Carmen de ponderibus et mensuris מהמאה הרביעית או החמישית מתאר את השימוש במאזן הידרוסטטי לפתרון בעיית הכתר, ומייחס את השיטה לארכימדס. [43]

הבורג של ארכימדס

חלק גדול מעבודתו של ארכימדס בהנדסה נבע ככל הנראה ממילוי צרכי עיר הולדתו סירקיוז. הסופר היווני אתנאו מאוקראטיס תיאר כיצד המלך חירו השני הזמין את ארכימדס לתכנן ספינה ענקית, סירקוסיה, שיכול לשמש לנסיעות יוקרה, לנשיאת אספקה ​​וכספינת מלחמה ימית. ה סירקוסיה נאמר כי הייתה הספינה הגדולה ביותר שנבנתה בעת העתיקה הקלאסית. [45] על פי אתנאיאוס, הוא היה מסוגל לשאת 600 איש וכלל קישוטי גן, חדר כושר ומקדש המוקדש לאלת אפרודיטה בין מתקניו. כיוון שאונייה בגודל זה תדליף כמות ניכרת של מים דרך גוף הגוף, בורג של ארכימדס פותח כביכול על מנת להסיר את מי המים. המכונה של ארכימדס הייתה מכשיר בעל להב בצורת בורג מסתובב בתוך גליל. הוא הופך ביד, וניתן להשתמש בו גם להעברת מים מגוף מים נמוך לתעלות השקיה. הבורג של ארכימדס עדיין בשימוש לשאיבת נוזלים ומוצקים מגורעים כגון פחם ודגן. הבורג של ארכימדס שתואר בתקופה הרומית על ידי ויטרוביוס היה אולי שיפור במשאבת בורג ששימשה להשקיית הגנים התלויים של בבל. [46] [47] ספינת הקיטור הראשונה בעולם עם מדחף בורג הייתה ה- SS ארכימדס, שהושק בשנת 1839 ונקרא על שם ארכימדס ועבודתו על הבורג. [48]

ציפורן של ארכימדס

ציפורן ארכימדס היא כלי נשק שאמר כי הוא עיצב על מנת להגן על העיר סירקיוז. הידוע גם בשם "רועד הספינה", הטופר היה מורכב מזרוע דמוית מנוף ממנה נתלה וו מתכת גדול. כאשר הטופר הוטל על ספינה תוקפת הזרוע הייתה מתנדנדת כלפי מעלה, מרימה את הספינה מהמים ואולי שוקעת אותה. נערכו ניסויים מודרניים לבדיקת כדאיות הטופר, ובשנת 2005 סרט תיעודי בטלוויזיה נשק -על של העולם העתיק בנה גרסה של הטופר והגיע למסקנה שמדובר במכשיר מעשי. [49] [50]

קרן חום

ארכימדס אולי השתמש במראות הפועלות יחד כמשקף פרבולי כדי לשרוף ספינות שתוקפות את סירקיוז. המחבר לוסיאן מהמאה ה -2 לספירה כתב שבמהלך המצור על סירקיוז (214–212 לפנה"ס) הרס ארכימדס ספינות אויב באש. מאות שנים לאחר מכן, האנתמיוס מטראלס מזכיר משקפיים בוערים כנשק של ארכימדס. [51] המכשיר, המכונה לעתים "קרן החום של ארכימדס", שימש כדי למקד את אור השמש אל ספינות מתקרבות, ולגרום להן לעלות באש. בעידן המודרני נבנו מכשירים דומים שניתן לכנותם הליוסטט או תנור סולארי. [52]

נשק לכאורה זה היה נושא לוויכוח מתמשך על אמינותו מאז הרנסנס. רנה דקארט דחה את זה כשגוי, בעוד שחוקרים מודרניים ניסו לשחזר את האפקט רק באמצעים שהיו זמינים לארכימדס. [53] הוצע כי ניתן היה להשתמש במגוון גדול של מגיני ברונזה או נחושת מלוטשים המתפקדים כמראות כדי למקד את אור השמש על ספינה.

מבחנים מודרניים

בדיקה של קרן החום של ארכימדס בוצעה בשנת 1973 על ידי המדען היווני יואניס סאקאס. הניסוי נערך בבסיס חיל הים סקארמאגאס מחוץ לאתונה. בהזדמנות זו שימשו 70 מראות, כל אחת עם ציפוי נחושת ובגודל של כ -1.52 מ '× 0.91 מ'. המראות היו מכוונות לעיצוב דיקט של ספינת מלחמה רומאית במרחק של כ 49 רגל. כאשר המראות היו ממוקדות במדויק, הספינה פרצה בלהבות תוך מספר שניות. לאוניית הלקט היה ציפוי של צבע זפת, שעשוי לסייע בעירה. [54] ציפוי זפת היה נפוץ באוניות בעידן הקלאסי. [ב]

באוקטובר 2005 קבוצת סטודנטים מהמכון הטכנולוגי של מסצ'וסטס ביצעה ניסוי עם 127 אריחי מראה מרובעים בגודל 30 ס"מ, המתמקדים בספינת עץ מדומה בטווח של כ -30 רגל. להבות פרצו על חלקה של הספינה, אך רק לאחר שהשמיים היו ללא עננים והספינה נשארה נייחת במשך כעשר דקות. הגיעו למסקנה כי המכשיר היה נשק אפשרי בתנאים אלה. קבוצת MIT חזרה על הניסוי לתוכנית הטלוויזיה MythBusters, באמצעות סירת דייג מעץ בסן פרנסיסקו כיעד. שוב התרחשה חרוכה מסוימת, יחד עם כמות קטנה של להבה. על מנת להתלקח, העץ צריך להגיע לטמפרטורת ההתלקחות האוטומטית שלו, שהיא סביב 300 ° C (572 ° F). [55] [56]

מתי MythBusters שידר את התוצאה של הניסוי בסן פרנסיסקו בינואר 2006, הטענה הוגדרה בקטגוריה "שבורים" (כלומר נכשלו) בגלל משך הזמן ותנאי מזג האוויר האידיאליים הנדרשים להתרחשות בעירה. כמו כן, צוין כי מכיוון שסירקיוז פונה לים לכיוון מזרח, הצי הרומי היה צריך לתקוף במהלך הבוקר לאיסוף אור מיטבי על ידי המראות. MythBusters כמו כן, ציין כי כלי נשק קונבנציונאליים, כגון חיצים בוערים או ברגים מעיסת מעיים, היו דרך קלה בהרבה להצית ספינה למרחקים קצרים. [57]

בדצמבר 2010, MythBusters שוב הסתכל על סיפור קרן החום במהדורה מיוחדת שכותרתו "אתגר הנשיא". מספר ניסויים בוצעו, כולל בדיקה בקנה מידה גדול עם 500 תלמידי בית ספר המכוונים מראות לעיצוב של ספינת מפרש רומאית במרחק של 120 מטר. בכל הניסויים, המפרש לא הצליח להגיע ל -210 מעלות צלזיוס (410 ° F) הנדרשות כדי להתלקח, ופסק הדין שוב "הרוס". המופע הגיע למסקנה כי השפעה סבירה יותר של המראות הייתה מסנוורת, מסנוורת או מסיחה את דעתם של צוות הספינה. [58]

מָנוֹף

ארכימדס אמנם לא המציא את המנוף, אך נתן הסבר על העיקרון הכרוך ביצירתו על שיווי משקל המטוסים. [59] תיאורים קודמים של המנוף נמצאים בבית הספר הפריפטי של חסידי אריסטו, ולפעמים מיוחסים לארכיטאס. [60] [61] על פי פאפוס מאלכסנדריה, עבודתו של ארכימדס על מנופים גרמה לו להעיר: "תן לי מקום לעמוד עליו, ואני אזיז את כדור הארץ" (ביוונית: δῶς μοι πᾶ στῶ καὶ τὰν γᾶν κινάσω) . [62] פלוטארך מתאר כיצד ארכימדס תכנן מערכות גלגלת בלוק והתמודדות, מה שמאפשר למלחים להשתמש בעקרון המינוף להרים חפצים שאחרים היו כבדים מדי לתנועה. [63] לזכות ארכימדס גם שיפור כוחו ודיוקו של המעוט, והמצאת מד המרחק במהלך המלחמה הפונית הראשונה. מד המרחק תואר כעגלה עם מנגנון הילוך שהפיל כדור לתוך מיכל לאחר כל קילומטר. [64]

מכשירים אסטרונומיים

ארכימדס דן במדידות אסטרונומיות של כדור הארץ, השמש והירח, כמו גם המודל ההליוצנטרי של היקום, של אריסטארכוס, ביקום חול-פוקר. למרות חוסר טריגונומטריה וטבלת אקורדים, ארכימדס מתאר את ההליך והמכשיר המשמש לביצוע תצפיות (מוט ישר עם יתדות או חריצים), [65] [66] מיישם גורמי תיקון על מדידות אלה, ולבסוף נותן את התוצאה ב צורת הגבולות העליונים והתחתונים שיש לקחת בחשבון את טעויות התצפית. [25] תלמי, המצטט את היפרכוס, מתייחס גם לתצפיות היפוך של ארכימדס ב Almagest. זה יהפוך את ארכימדס ליווני הראשון הידוע שרשם תאריכים ושעות קדמיות מרובות בשנים רצופות. [26]

קיקרו (106–43 לפנה"ס) מזכיר את ארכימדס בקצרה בדיאלוג שלו, De re publica, המתארת ​​שיחה בדיונית המתקיימת בשנת 129 לפני הספירה. לאחר לכידת סירקיוז ג. בשנת 212 לפני הספירה, נאמר כי הגנרל מרקוס קלאודיוס מרסלוס החזיר לרומא שני מנגנונים, שנבנו על ידי ארכימדס ושימשו כלי עזר באסטרונומיה, שהראו את תנועת השמש, הירח וחמישה כוכבי לכת. קיקרו מזכיר מנגנונים דומים שתוכננו על ידי תאלס ממליטוס ואודוקס מקנידוס. הדיאלוג אומר שמרסלוס שמר על אחד המכשירים כשלל האישי היחיד שלו מסירקיוז, ותרם את השני למקדש המעלה ברומא. המנגנון של מרסלוס הוכיח, לדברי קיקרו, על ידי גאיוס סולפיסיוס גאלוס ללוצ'יוס פוריוס פילוס, שתיאר זאת כך: [67] [68]

Hanc sphaeram Gallus cum moveret, fiebat ut soli luna totidem conversionibus in aere illo quot diebus in ipso caelo succederet, ex quo et in caelo sphaera solis fieret eadem illa defectio, and incideret luna tum in eam metam quae esset umbra terrae, cum sol e region .

כשגאלוס הזיז את הגלובוס, קרה כי הירח עקב אחרי השמש באותה סיבוב של התכשיט הארד כמו בשמים עצמם, שממנו גם לכדור הארץ של השמש יש את אותו ליקוי, והירח הגיע אז המיקום הזה שהיה הצל שלו על כדור הארץ, כשהשמש הייתה בתור.

זהו תיאור של פלנטריום או בית עץ. פפוס מאלכסנדריה הצהיר שארכימדס כתב כתב יד (אבוד כעת) על בניית מנגנונים אלה שכותרתם על יצירת כדורים. [31] [69] המחקר המודרני בתחום זה התמקד במנגנון Antikythera, מכשיר נוסף שנבנה כ. 100 לפנה"ס שכנראה תוכנן לאותה מטרה. [70] בניית מנגנונים מסוג זה הייתה דורשת ידע מתוחכם בהילוך דיפרנציאלי. [71] פעם חשבו שזה מעבר לטווח הטכנולוגיה הקיים בימי קדם, אך גילוי מנגנון Antikythera בשנת 1902 אישר כי מכשירים מסוג זה היו ידועים ליוונים הקדמונים. [72] [73]

אף שהוא נחשב לעתים קרובות כמעצב מכשירים מכניים, ארכימדס תרם גם הוא לתחום המתמטיקה. פלוטארך כתב כי ארכימדס "הניח את כל חיבתו ושאיפתו באותן ספקולציות טהורות יותר שבהן לא יכולה להיות התייחסות לצרכי החיים הוולגריים", [33] אם כי כמה חוקרים סבורים כי ייתכן שמדובר באפיון שגוי. [74] [75] [76]

שיטת התשישות

ארכימדס הצליח להשתמש בחלוקה לחלוקה (צורה מוקדמת של אינסופים) באופן הדומה לחשבון אינטגרלי מודרני. [14] באמצעות הוכחה בסתירה (אבסורד), הוא יכול לתת תשובות לבעיות ברמת דיוק שרירותית, תוך ציון הגבולות שבתוכם נמצאת התשובה. טכניקה זו ידועה כשיטת התשישות, והוא השתמש בה כדי להעריך את שטחי הדמויות ואת הערך של π.

רכוש ארכימדי

הוא גם הוכיח ששטח המעגל שווה ל- π מוכפל בריבוע רדיוס המעגל (π r 2 < textstyle pi r^<2>>). ב על הכדור והגליל, ארכימדס מניח שכל גודל כשהוא מתווסף לעצמו מספיק פעמים יעלה על כל גודל נתון. כיום זה ידוע כרכוש ארכימידי של מספרים ממשיים. [78]

סירקוסיה - ספינת ההובלה הגדולה ביותר בעת העתיקה, כ -240 לפנה"ס - מאגר איור

חשבון ה- Easy Access שלך (EZA) מאפשר לאנשים בארגון שלך להוריד תוכן לשימושים הבאים:

• בדיקות
• דגימות
• חומרים מרוכבים
• פריסות
• חתכים קשים
• עריכות מקדימות

הוא עוקף את הרישיון הסטנדרטי המקוון למכשירי סטילס ווידאו באתר Getty Images. חשבון EZA אינו רישיון. על מנת לסיים את הפרויקט שלך עם החומר שהורדת מחשבון EZA שלך, עליך להבטיח רישיון. ללא רישיון לא ניתן לעשות שימוש נוסף, כגון:

• מצגות של קבוצת מיקוד
• מצגות חיצוניות
• החומרים האחרונים המופצים בתוך הארגון שלך
• כל החומרים המופצים מחוץ לארגון שלך
• כל החומרים המופצים לציבור (כגון פרסום, שיווק)

מכיוון שאוספים מתעדכנים ללא הרף, Getty Images אינה יכולה להבטיח כי פריט מסוים יהיה זמין עד מועד הרישוי. אנא בדוק בעיון את כל ההגבלות הנלוות לחומר המורשה באתר Getty Images ופנה לנציג Getty Images שלך אם יש לך שאלה לגביהם. חשבון EZA שלך יישאר בתוקפו למשך שנה. נציג Getty Images שלך ידון איתך בחידוש.

בלחיצה על כפתור ההורדה, אתה מקבל את האחריות לשימוש בתכנים שלא פורסמו (כולל קבלת אישורים הדרושים לשימושך) ומסכים לציית לכל הגבלה.

היסטוריה לילדים: חייהם המאוירים של ארכימדס ולאונרדו דה וינצ'י

בסדרות ההיסטוריה לילדים של עורכי צ'ארלס ריבר, ילדיכם יכולים ללמוד על האנשים והאירועים החשובים בהיסטוריה בצורה קלה, משעשעת וחינוכית. תמונות עוזרות להחיות את הסיפור, והספר התמציתי אך המקיף ישמור את תשומת לבו של ילדכם עד הסוף.

למעלה מ- 1500 שנה לפני שליאונרדו דה וינצ'י הפך לאיש הרנסנס, לעת העתיקה הייתה דמותו של ארכימדס, אחד היוונים הקדמונים המפורסמים ביותר. מהנדס, מתמטיקאי, פיזיקאי, מדען ואסטרונום התגלגלו לאחד, ארכימדס זוכה בזכות תגליות פורצות דרך, שחלקן ללא ספק עובדות ואחרות כמעט מיתוס. למרות זאת, הוא נחשב לאדם הראשון שקבע דרך למדוד את מסה של אובייקט, וגם לאדם הראשון שהבין ששבירת אור השמש עלולה לשרוף משהו, ולתאר את קיומם של לייזרים במשך יותר מאלפיים שנה לפני שהם קיימים. אנשים עדיין משתמשים בעיצוב הבורג של ארכימדס במשאבות מים כיום, וחוקרים מודרניים ניסו לקשר אותו למנגנון Antikythera שהתגלה לאחרונה, "מחשב" עתיק מסוגו שהשתמש במכניקות לשרטט נתונים אסטרונומיים במדויק בהתאם לתאריך שבו הוא היה מכוון ל.

כבר מזמן קשה להפריד בין עובדה לאגדה בסיפור חייו של ארכימדס, ממותו ועד גילויו האגדי כיצד להבדיל זהב מזהב שוטה, אך רבות מיצירותיו שרדו את העת העתיקה, ורבות אחרות צוטטו על ידי עתיקים אחרים סופרים. כתוצאה מכך, למרות שחייו ומותו נותרו נושאים לוויכוח, כתביו ומדידותיו מבוססים וידועים מבחינה עובדתית, והם נעים על כל דבר, החל ממדידת צפיפות אובייקט ועד מדידת מעגלים ופרבולות.

אם 100 אנשים יתבקשו לתאר את לאונרדו במילה אחת, הם עשויים לתת 100 תשובות. בתור הפולימטיקאי והגאון המפורסם ביותר בעולם, לאונרדו מצא זמן להיות צייר, פסל, אדריכל, מוזיקאי, מדען, מתמטיקאי, מהנדס, ממציא, אנטומיסט, גיאולוג, קרטוגרף, בוטנאי וסופר.

יהיה קשה לקבוע באיזה תחום הייתה ליאונרדו את ההשפעה הגדולה ביותר. "מונה ליזה" ו"הסעודה האחרונה "הם בין הציורים המפורסמים ביותר בכל הזמנים, העומדים נגד יצירותיו של מיכלאנג'לו. אבל גם אם הוא לא היה האמן הגדול ביותר של הגיל, ייתכן שלאונרדו ניהל את עבודתו המשפיעה ביותר נעשתה בתחומים אחרים. הדגש שלו על חשיבות הטבע ישפיע על פילוסופים נאורים מאות שנים מאוחר יותר, והוא שרטט עיצובים ספקולטיביים לגאדג'טים כמו מסוקים שייקח עוד 4 מאות שנים ליצור. החזון והפילוסופיה של לאונרדו התאפשרו בזכות עבודתו המדהימה כמתמטיקאי, מהנדס ומדען. בתקופה בה רוב המדע הוכתב על ידי תורות הכנסייה, ליאונרדו למד גיאולוגיה ואנטומיה הרבה לפני שהן באמת הפכו לתחומים מדעיים, והוא השתמש ביכולותיו האמנותיות המדהימות כדי לשרטט את האדם הוויטרוובי המפורסם, המקשר בין אמנות ומדע.

היסטוריה לילדים: חייו המאוירים של ארכימדס ולאונרדו דה וינצ'י מתארים את חייהם המדהימים, היצירות והתיאוריות של שני הגאונים. יחד עם תמונות של אנשים, מקומות ואירועים חשובים, ילדיכם ילמדו על ארכימדס ולאונרדו מעולם לא.

דיוקן ארכימדס.

חשבון ה- Easy Access שלך (EZA) מאפשר לאנשים בארגון שלך להוריד תוכן לשימושים הבאים:

• בדיקות
• דגימות
• חומרים מרוכבים
• פריסות
• חתכים קשים
• עריכות מקדימות

הוא עוקף את הרישיון הסטנדרטי המקוון למכשירי סטילס ווידאו באתר Getty Images. חשבון EZA אינו רישיון. על מנת לסיים את הפרויקט שלך עם החומר שהורדת מחשבון EZA שלך, עליך להבטיח רישיון. ללא רישיון לא ניתן לעשות שימוש נוסף, כגון:

• מצגות של קבוצת מיקוד
• מצגות חיצוניות
• החומרים האחרונים המופצים בתוך הארגון שלך
• כל החומרים המופצים מחוץ לארגון שלך
• כל החומרים המופצים לציבור (כגון פרסום, שיווק)

מכיוון שאוספים מתעדכנים ללא הרף, Getty Images אינה יכולה להבטיח כי פריט מסוים יהיה זמין עד מועד הרישוי. אנא בדוק בעיון את כל ההגבלות הנלוות לחומר המורשה באתר Getty Images ופנה לנציג Getty Images שלך אם יש לך שאלה לגביהם. חשבון EZA שלך יישאר בתוקפו למשך שנה. נציג Getty Images שלך ידון איתך בחידוש.

בלחיצה על כפתור ההורדה, אתה מקבל את האחריות לשימוש בתכנים שלא פורסמו (כולל קבלת אישורים הדרושים לשימושך) ומסכים לציית לכל הגבלה.

איור של ארכימדס מגלה כיצד למדוד נפח ולחשוב כיצד הדברים צפים - איור מלאי

חשבון ה- Easy Access שלך (EZA) מאפשר לאנשים בארגון שלך להוריד תוכן לשימושים הבאים:

• בדיקות
• דגימות
• חומרים מרוכבים
• פריסות
• חתכים קשים
• עריכות מקדימות

הוא עוקף את הרישיון הסטנדרטי המקוון של תמונות סטילס ווידאו באתר Getty Images. חשבון EZA אינו רישיון. על מנת לסיים את הפרויקט שלך עם החומר שהורדת מחשבון EZA שלך, עליך להבטיח רישיון. ללא רישיון לא ניתן לעשות שימוש נוסף, כגון:

• מצגות של קבוצת מיקוד
• מצגות חיצוניות
• החומרים האחרונים המופצים בתוך הארגון שלך
• כל החומרים המופצים מחוץ לארגון שלך
• כל החומרים המופצים לציבור (כגון פרסום, שיווק)

מכיוון שאוספים מתעדכנים ללא הרף, Getty Images אינה יכולה להבטיח כי פריט מסוים יהיה זמין עד מועד הרישוי. אנא בדוק בעיון את כל ההגבלות הנלוות לחומר המורשה באתר Getty Images ופנה לנציג Getty Images שלך אם יש לך שאלה לגביהם. חשבון EZA שלך יישאר בתוקפו למשך שנה. נציג Getty Images שלך ידון איתך בחידוש.

בלחיצה על כפתור ההורדה, אתה מקבל את האחריות לשימוש בתכנים שלא פורסמו (כולל קבלת אישורים הדרושים לשימושך) ומסכים לציית לכל הגבלה.

צפו בסרטון: Principio di Archimede (מאי 2022).

---